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1、2013年初中数学中考模拟试卷32013年初中毕业生数学中考模拟试题 (全卷共6页，考试时间:100分钟， 满分120分。) 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1、16的算术平方根是( ) A、2 B、?2 C、?4 D、4 2、用科学记数法表示0.000021，结果是( ) 45-4-5 A(2.110 B(2.110 C(2.110 D(2.110 3、一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，9，10，10，8，8，这组数据的众数与中位数分别为( ) A(9与8 B(8与9 C(8与8.5 D(8.5
2、与9 4、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 5(下列等式成立的是( ) 2362632 2A(a)=a B(2a-3a=-a C(a?a=a D. (a+4)(a-4)=a,4 26、已知一元二次方程x-4x+3=0两根为x、x，则xx=( ) 1212A(4 B(3 C(-4 D(-3 7、下列说法中，你认为正确的是( ) A(四边形具有稳定性 B(等边三角形是中心对称图形 C(矩形的对角线一定互相垂直 D(任意多边形的外角和是360? 8、如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为(4，0)， D点坐标为(0，3)，则AC长为
3、( ) A(4 B(5 C(6 D(不能确定 九年级数学试题 第 1 页 共 11 页 (第9题) (第8题) 9、如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨(面料下方能够把面料撑起来的支架)末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为( )平方分米。 A(36 B(27 C(54 D(128 10、如图，矩形ABCD的边AB=5cm，BC=4cm动点P从A点出发，在折线AD-DC-CB上以1cm/s 的速度向B点作匀速运动，则表示?ABP的面积S(cm)与运动时间t(s)之间的函数系的图象是( ) (第10题) A B C D 二、填空
4、题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 111、函数 的自变量x的取值范围是_。 y,x,3k,512、反比例函数 的图象，当x,0时，y随x的增大而增大，则k的取值 y,x范围是_。 13、如图所示，直线a?b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM?b，垂足为点M，若?1=58?，则?2=_。 14、如图，AB是?O的直径，?COB=70?，则?A=_。 (第14题) (第13题) (第15题) 九年级数学试题 第 2 页 共 11 页 15、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为(3，2)，OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、
5、CP的中点，则四边形DEFG的周长为 _。 16、如图，在直角?ABC中，?BAC=90?，AB=3，M是边BC上的点，连接AM(如果将?ABM沿直线AM翻折后，点B恰好在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是_。 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题5分，共15分) 1,1,017、计算: ,2sin45,(2013,)，8,6,18、解不等式2(x+2)?4(x-1)+ 6，并把它的解集在数轴上表示出来。 19、已知?ABC，利用直尺各圆规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不要求写作法)，并根据要求填空: (1)作?ABC的平分线BD交AC于点D; (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点
6、E，交BC于点F， 由(1),(2)可得:线段EF与线段BD的关系为 _。 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分) 20、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样(规定:顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元。 九年级数学试题 第 3 页 共 11 页 (1)该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到_元购物券; (2)请你用画树状图或列
7、表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。 21、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目(公司调查发现:乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲、乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元(根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队,应付工程队费用多少元, 22、如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥的通道由两段互相平行楼梯AD，BE和一段水平平台DE构成(已知?A=37?，AD=5米，DE=1.6米，BE=3米，求天桥的高度BC和引桥的水平跨度AC的长。(参考数据:取sin37?=0.60
8、，cos37?=0.80，tan37?=0.75) 九年级数学试题 第 4 页 共 11 页 五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 223、已知关于x的方程mx+(3-2m)x+(m-3)=0，其中m,0( (1)求证:方程总有两个不相等的实数根; x,1(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，其中x1,x2，若 ，求y与m的函数2y,3x1关系式。 24、如图，已知直线l?l?l?l?l，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四12345边形ABCD的四个顶点在平行直线上，?BAD=90?且AB=2AD，DC?l，4 (1)过B点作BH?l，过D点作DE?l，求证:?B
9、AH?ADE。 1 1 H E (2)求AD、AB的长。 (3)求四边形ABCD的面积。 ( 九年级数学试题 第 5 页 共 11 页 25、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过两点C(-2，5)与D(2，-3)，且与x轴相交于A、B两点，其顶点为M。 (1)求点M的坐标; 5(2)在二次函数图象上是否存在点P，使S?PAB=S?MAB, 4若存在，求出P点的坐标;若不存在，请说明理由; (4)在二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其 余部分保持不变(得到一个新的图象，请你结合这个新的 图象回答:当直线y=x+m(m,1)与此图象有两个公共点时， m的取值范围是什么, 九年
10、级数学试题 第 6 页 共 11 页 2013年初中数学中考模拟试卷(答案) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) D D C C A B D B C A 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11、x3 12、k,5 13、32? 14、35? 15、5 16、2 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题5分，共15分) 17、解:原式= (4分) 6,2,1，22= (5分) 5，218、解:去括号得 2x+4?4x-4+6，(1分) 2x-4x?-4+6-4，(2分) 移项得 合并得 -2x?-2， (3分) 系数化为1得 x?1 (4分) 不等式的解集在数轴上表
11、示如下: (5分) 19、 作出角平分线(2分)， 作出垂直平分线(4分)， 线段EF与线段BD的关系为: 线段EF垂直平分线段BD。 (5分) 九年级数学试题 第 7 页 共 11 页 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分) 20、解:(1)10，50; (4分) (2)解: (6分) 从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果， 82因此P(不低于30元)= (8分) ,12321、解:设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要2x天，(1分) 111根据题意得， (2分) ，,x2x203分) 解得x=30 (经检验，x=30是原方程的解， (
12、4分) 且x=30，2x=60都符合题意( (5分) ?应付甲队301000=30000(元)( (6分) 应付乙队302550=33000(元)( (7分) 答:公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元。 (8分) 22、解:延长BE交AC于F， (1分) ?AD?BE，?AD?EF， ?BFC=?A=37?， 又?DE?AF， ?四边形ADEF是平行四边形，(3分) ?DE=AF=1.6m，EF=AD=5m， ?BF=BE+EF=3+5=8(m)， (4分) BCCF在Rt?BFC中，?sin?BFC= ，cos?BFC= ， BFBF九年级数学试题 第 8 页 共 11 页 ?BC
13、=BFsin?BFC=8sin37?=80.6=4.8(米)，(6分) FC=BFcos?BFC=8cos37?=80.80=6.4(m)，(7分) ?AC=AF+FC=1.6+6.4=8(m)(8分) 答:天桥的高度BC为4.8m，引桥的水平跨度AC的长为8米。 (9分) 五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23、解:(1)由题意可知， ?=(3-2m)2-4m(m-3)=9,0，即?,0( (2分) ?方程总有两个不相等的实数根。 (3分) ,(3,2m),3(2)解:由求根公式，得 (4分) x,2m3? 或 x=1 (5分) x,1,m?m,0， 3?1, 1,m?
14、x1,x2， 3?x1=1，x2= (7分) 1,mx,112? ,y3xm11即 (m,0)为所求。 (9分) y,mE 24、解:(1) ?DC?l，l?l?l?l?l， H 412345?DC?l，DC?l， 15?BHA=?DEA=90?， ?ABH+?BAH=90?，(1分) ?BAD=90?， 九年级数学试题 第 9 页 共 11 页 ?BAH+?DAE=90?， ?ABH=?DAE， (2分) ?BAH?ADE (3分) (2) ?BAH?ADE， ABBHAH?, ,ADAEDE?AB=2AD，BH=4，DE=1， ?AE=2，AH=2， (4分) ?BF=HE=AH+AE=2
15、+2=4， 22在Rt?ADE中，(5分) AD,AE，DE,5?AB=2AD= ，(6分) 25(3) 过D点作DC?l，连接BD。 5 11S四边形ABCD = S?ABD+S?BCD = ABAD + CDBF (7分) 2211= 5 + 24 2522= 9 所以四边形ABCD的面积为9。 (9分) 225、解:(1)?点C(-2，5)与D(2，-3)在二次函数y=x+bx+c的图象上， 最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，? 5= 4-2b+c 5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。-3= 4+2b+c ， 解得: b=-2 ，c=-
16、3 (2分) cos2抛物线的解析式为:y=x-2x-3， 2 ?y=(x-1) 4 M(1，-4) (3分) 2(2)当y=0时，则x-2x-3=0， 九年级数学试题 第 10 页 共 11 页 (二)知识与技能：?x=3，x= -1， 12?A(-1，0)，B(3，0)， 3. 圆的对称性:?AB= 4， 0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；1?S?ABM=44 =8 (5分) 22设点P的坐标为(a，a-2a-3)，当点P在x轴的上方时， 152?4(a-2a-3)=8，解得: 24a= 4，a= -2， 12?P(4，5)或(-2，5)， 当点P在x轴的下方时的点不存在( ?P(4，
17、5)或(-2，5) (7分) 1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。(4)如图，当直线y=x+m(m,1)经过点A(-1，0)时 ?0= -1+m， 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。?m=1， 1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。当直线y=x+m(m,1)经过点B(3，0)时， ?0=3+m， ?m=-3 扇形的面积S扇形=LR2?m,1， ?由图象得:-3,m,1 (9分) 九年级数学试题 第 11 页 共 11 页