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1、初中数学试卷讲评课策略摘 要, 一份初中数学试卷既反映了学生的学习效果,又反映了教师的教学水准。怎样提高试卷评讲质量,使数学复习效能更优化,数学老师对试卷进行讲评是数学教学的有机组成部分和重要环节。做好测试后讲评有助于学生了解自己的知识能力水平,纠正错误、弥补缺陷,激发学生求知欲望,完善知识体系的重新构建,提高分析问题和解决问题的能力,以此提升数学课的教学效能。 关键词, 初中数学 试卷讲评课 策略 我的数学试卷讲评主要抓以下四个环节。 一、激发兴趣,运用多媒体 对于较为复杂的题目,运用多媒体,节省时间,构图准确,教师可以利用色彩和动画重点强调,同时,资料保存方便,可以根据需要,反复使用,学生
2、学习印象深刻,又便于总结规律。 例1.如图,直线y=-x+3与x轴,y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=ax+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x=2. ,1,求A点的坐标, ,2,求该抛物线的函数表达式, 1 ,3,连接AC,请问在轴上是否存在点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与?ABC相似,若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由, 解,?直线y=-x+3与x轴相交于点B,?当y=0时,x=3, ?点B的坐标为,3,0, 又?抛物线过x轴上的A,B两点, 且对称轴为x=2,再根据抛物线的对称性, ?点A的坐标为,1,0, ,2,?y=-x+3过
3、点C,易知C,0,3,?c=3, 又?抛物线y=ax+bx+c过点A,1,0,B,3,0, ?a+b+3=09a+3b+3=0,解得a=1b=-4, ?y=x-4x+3. ,3,连接PB,由y=x-4x+3=,x-2,-1,得P,2,-1, 设抛物线的对称轴交x轴于点M,在Rt?PBM中,PM=MB=1, ?PBM=45?,PB=,由点B,3,0,C,0,3,易得OB=OC=3, 在等腰直角三角形OBC中,?ABC=45?,由勾股定理,得BC=3, 假设在x轴上存在点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与?ABC相似, ?当=,?PBQ=?ABC=45?时,?PBQ?ABC, 即=,?BQ=3
4、. 2 又QBO=3,?点Q与点O重合,?Q的坐标是,0,0, ?当=,?QBP=?ABC=45?时,?QBP?ABC, 即=,?QB=,?OB=3,?OQ=OB-QB=3-=,?Q的坐标是,0,?PBx=180?-45?=135?,?BAC,135?,?PBx?BAC.?点Q不可能在B点右侧的x轴上. 综上所述,在x轴上存在两点Q,0,0,Q,0,能使得以点P,B,Q为顶点的三角形与?ABC相似。 解题繁杂,图像繁杂,使用多媒体,有着不可替代的优势。 二、因材施教,照顾后进生 因为课堂教学面向的是全体学生,即便老师在课堂上已经讲得很详细,但后进生还有很多疑问。因此,教师有必要及时进行个别辅导
5、,帮助他们彻底弄明白不清楚的问题。 例2.两个全等的含30?,60?角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E、A、C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC,试判断?EMC的形状,并说明理由. 教师讲解时,多提示后进生,三角形有哪些分类,各有什么特点,从视角上看可能是什么三角形,假如你的判断是正确的,应该怎样思考,等等。 证明,连接AM,根据题意,?DAB为等腰直角三角形,?点M为BD中点,?AM=DM=BM,?MDA=?MAB=45?,3 AM?BD.?ADE=?BAC=60?,?MDE=?MAC=105?.?DE=AC,?MDE=?MAC,?ME=MC,?DME=?
6、AMC,?EM?CM,?EMC为等腰直角三角形。教师讲解后,不妨问一问后进生,你还有其他思路吗,说说看。 例3.,6分,已知,E、C、F、B在一直线上,如图,BF=EC,AB=DE. 求证,AB?DE. 证明,因为BF=EC,所以BC=EF. 又因为AC?BC,DF?EF,AB=DE, 所以?ABC?DEF,所以?B=?F,AB?DE. 在讲评试卷时,不应该也不必要平均使用力量,有些试题只要点到为止,有些试题则需要仔细剖析,对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾,对于学生错误率较高的试题,则要对症下药。 三、分析思路,总结规律 这就要求教师在试卷讲评中不能简单地对答案,订正错误,
7、而要帮助指导学生进行考点分析,分析考查的主要和次要知识点是什么,综合体现在什么地方,解题的关键是什么,突破口在哪里,什么是最佳答题途径,并总结出答题步骤和方法。 例如,在分析讲解例1后,教师对二次函数相关知识要4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。4 进行一些方法和规律性的总结。 1.理解二次函数的内涵及本质。二次函数y=ax，bx，c,a?0,a、b、c是常数,中含有两个变量x、y,我们只要先确定其中一个变量,就可利用解析式求出另一个变量,即得到一组解,而一组解就是一个点的坐标,实际上二次函数的图像就是由无数个这样的点构成的图形。2.如果两个二次函数的二次项系数相同,则它们的抛物线形状相
8、同,由于顶点坐标不同,所以位置不同,而抛物线的平移实质上是顶点的平移,如果抛物线是一般形式,应先化为顶点式再平移。3.在熟悉函数图像的基础上,通过观察、分析抛物线的特征,来理解二次函数的增减性、极值等性质,利用图像来判别二次函数的系数a、b、c、?,以及由系数组成的代数式的符号等问题。 要充分利用抛物线“顶点”的作用。1.要能准确灵活地求出”顶点”。形如y=a,x，h,，K?顶点,h,k,对于其他形式的二次函数,我们可化为顶点式而求出顶点。2.理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系。若顶点为,h,k,则对称轴为x=,h,y=k,反之,若对称轴为x=m,y=n,则顶点为,m,n,。理解它们之间的关
9、系,在分析、解决问题时,可达到举一反三的效果。3.利用顶点画草图.在大多数情况下,我们只需要画出草图能帮助我们分析、解决问题就行了,这时可根据抛物线顶点,结合开口方向,画出抛物线的大致当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。5 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67图像。 (4)直线与圆的位置关系的数量特征:理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法。一般的,点的坐标由横坐标和纵坐标组成,我们在求抛物线与坐标轴的交点时,可优先确定其中一个坐标,再利用解析式求出另一个坐标.如果方程无实数根,则说明抛物线与x轴无交点。从以
10、上求交点的过程可以看出,求交点的实质就是解方程,而且与方程的根的判别式联系起来,利用根的判别式判定抛物线与x轴的交点个数。 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。灵活应用待定系数法求二次函数的解析式。用待定系数法求二次函数的解析式是我们求解析式时最常规有效的方法,求解析式时往往可选择多种方法,如能综合利用二次函数的图像与性质,灵活应用数形结合的思想,不仅可以简化计算,而且对进一步理解二次函数的本质及数与形的关系大有裨益。 2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面
11、图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。总之,一节高质量的数学试卷讲评课,需要教师精心准备,要能在抓住典型、择其要点、精讲精析的同时,延伸发散,创新思维,归结技巧,才能达到提高讲评效率的目的,提升数学课的教学效能。 (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 6 （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。原版全文 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。7