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1、全等三角形的判定 SSS,1、如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有ABC ，理由是 ， 且有ABC= ，AB= ；2、如图，已知AD平分BAC， 要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 ；,DCB,判断两个三角形全等的条件：,SAS,DCB,DC,AB=AC,BDA=CDA,B=C,SAS、ASA、AAS,如图，已知AB=DB,AC=DC，请用SAS定理证明：ABCDBC.,证明：连接AD，AC=DC,AB=DBCAD=CDA,BAD=BDA（等边对等角）,CAB=CDB(等式的性质）,在ABC和DBC中, ABCDBC（
2、SAS）,AB=DB,AC=DC,CAB=CDB,通过以上的证明你发现了什么？,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,因为AB=DE， BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到ABCDEF,在ABC和DEF中，,例1. 如下图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,证明：D是BC的中点 BD=CD,例题分析,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,已知：如图，AB=CD,BC=DA求证：B=D,练一练
3、,如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。,证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。,例2,上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。,三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性,四边形和其它多边形都也具有稳定性吗？,你有办法让不稳定的四边形也具有稳定性吗？,四边形和其它多边形都不具有稳定性,四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？,试一试,练一练：,1、如图，AB=DC，AC=DB，ABC与DCB全等吗？为什么？,在ABC和DCB中因为 A
4、B=DC， AC=DB，,ABCDCB,BC=CB，,所以ABCDCB （SSS）,练一练：,1、如图，AB=DC，AC=DB，ABC与DCB全等吗？为什么？,ABO与DCO全等吗？,在ABO与DCO中,ABCDCB,A= D（全等三角形的对应角相等）, AOB=DOC, A=D,AB=DC, ABODCO(AAS),练一练：,2、如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则BDA= 度，为什么？,因为AD是BC边上的中线，所以BD=CD，在ABD和ACD中,根据“全等三角形的对应角相等”，可以得到BDA= CDA 因为BDA+CDA=180O 所以BDA= CDA=180O2=900,90,练一练：,3、如图，方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的ABC，且使ABCDEF。,说一说,这节课你学到了什么？,P84：练习1、2P88：8,作业：,