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1、一元二次方程实根的分布教学目的：1掌握用韦达定理解决含参二次方程的实根分布的基本方法2培养分类讨论、转化的能力，综合分析、解决问题的能力；3激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神教学重点：用韦达定理解“含参二次方程的实根分布”问题的基本方法教学难点：韦达定理的正确使用授课类型：复习课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析：教学过程：一、复习引入：韦达定理：方程（）的二实根为、，则 二、讲解新课：例1 当m取什么实数时，方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0分别有: 两个实根； 一正根和一负根；正根绝对值大于负根绝对值；两根都大于1.解 ：设方程4+(m-2)x+(m
2、-5)=0的两根为、若方程4+(m-2)x+(m-5)=0有两个正根，则需满足：m.此时m的取值范围是，即原方程不可能有两个正根.若方程4+(m-2)x+(m-5)=0有一正根和一负根，则需满足：m5.此时m的取值范围是(-,5).若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的正根绝对值大于负根绝对值，则需满足：m2.此时m的取值范围是(-,2).错解：若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的两根都大于1，则需满足： m(,6)此时m的取值范围是(,6)，即原方程不可能两根都大于1.正解：若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的两根都大于1，则需满足： m.此时m的取值范围是，即原方程不可能两根都大
3、于1.说明：解这类题要充分利用判别式和韦达定理.例2已知方程2(k+1)+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围.解：要原方程有两个负实根，必须:.实数k的取值范围是k|-2k-1或k0，得m-，选D.2.若方程-(k+2)x+4=0有两负根，求k的取值范围.提示：由.三、小结用韦达定理解“含参二次方程的实根分布”问题的基本方法四、布置作业（补充）：1、若方程有两个负根，则实数的取值范围是 2、若方程的一个根大于4，另一个根小于4，则实数的取值范围是 3、若方程的两个实根都在和4之间，实数的取值范围是 提示： 4、设、是关于方程 2(k 1)xk1=0的两个实根，求 y= 关于k的解析式，并求y的取值范围(y= =4(k)2 , k3或k0, 得y2.)五、板书设计（略）六、课后记：4用心 爱心 专心