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1、初高中衔接型中考数学试题（10）初高中衔接型中考数学试题,10,及参考答案 一、选择题 1(点P(-1，2)关于y轴对称的点的坐标是( )( A(1，2) B(-1，2) C(1，-2) D(-1，-2) 32(在?ABC中，?C,90?，则cosA的值是( )( sinA,54334A( B( C( D( 554332 (河北2004)方程的左边配成完全平方后所得方程为()xx，,6501222(3)14x，,(3)14x, A. B. C. D. 以上答案都不对 (6)x，,24(河北2004)如图31，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围 成图32所示的一个圆锥模型.设圆的半径为
2、r，扇形半径为 R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为( ) 9A(R=2r B(R=r 4图32 C(R=3r D(R=4r 图31 二、填空题 15(已知A是锐角，且，则cos(90?,A),_( sinA,36(如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者 第6题图 从测点A、B分别测得?BAC,90?，?ABC,30?， 又量得BC,160 m，则A、B两点之间的距离为 m(结果保留根号) 三、解答题 7(宁夏2004)如图，在?ABC中，AB,AC,5，BC,6，F为BC的中点(P是BF上的一点，过点P作BC的垂线交AB于D，交CA的延长线于E(若设 BP,x，那么，图中有些量(线
3、段、面积等)可以看作x的函数，如，PC,6,x，PF,3,x等(除以上两例外，请你再写出一个关于x的函数解析式，并加以证明(不要添加辅助线和其它字母) 1 8(河北实验区2004)如图141是某段河床横断面的示意图.查阅该 x x 河段的水文资料，得到下表中的数据: y x/m 5 10 20 30 40 50 y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5 图141 (1)请你以上表中的各对数据(x，y)作为点的坐标， y/m 尝试在图142所示的坐标系中画出y关于x的 14 函数图象; 12 (2)?填写下表: 10 x 5 10 20 30 40 50 8 2x6 y4 2 O ?
4、根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y 60 10 40 50 20 30 x/m 图142 的二次函数的表达式: . (3)当水面宽度为36米时，一艘吃水深度(船底部到水面的距离)为1.8米的货船能 否在这个河段安全通过,为什么, 你能行，加 油呀 9(河北实验区2004)如图151和152，在2020的等距网格(每格的宽和高均是1个单位长)中， M Q A Rt?ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速 B C 度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右 A1O 平移，当点C与点P重合时，Rt?ABC停止移动.设运动时间 B1 C1为x秒，?QAC的面积
5、为y. (1)如图151，当Rt?ABC向下平移到Rt?ABC的位置时， 111P N 图151 请你在网格中画出Rt?ABC关于直线QN成轴对称的图形; 111(2)如图152，在Rt?ABC向下平移的过程中，请你求出y与 x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和 M Q 最小值,最大值和最小值分别是多少, (3)在Rt?ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y A O 取得最大值和最小值,最大值和最值分别是多少,为什么, B C (说明:在(3)中，将视你解答方法的创新程度，给予14分的加分) P N 图152 2 初高中衔接型中考数学试题,10,参考答案 一、 1、
6、答,A 22 sinA+cosA=1.tanA?2、答,A 分析,可用两种方法解。一是利用定义,二是利用引申,求 3、答,A 4、答,D 二、 1 5、答, 3806、答, 3三、 7 、8、 解:(1)图象如下图所示. 2分 y/m 14 12 10 8 6 4 3 2 O 60 10 40 50 20 30 x/m (2)? 填表正确; 5分 x 5 10 20 30 40 50 2x 200 200 200 200 200 200 y12? 6分 yx,.20012(3)当水面宽度为36m时，相应的x=18，则 y,，,181.62,200此时该河段的最大水深为1.62m.8分 因为货船
7、吃水深为1.8m，而1.621.8, 所以当水面宽度为36m时，该货船不能通过这个河段. 10分 9、 解:(1)如图1，?ABC是?ABC关于直线QN成轴对称的图形. 2分 222111M Q M Q A O O A1 B C1C B1C A 2P N B C BA P N 2 2 图2 图1 (2)当?ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x秒时(如图2)，则有: MA=x，MB=x+4，MQ=20， y=S-S-S梯形?QMBCAMQABC 111 = (420)(4)2044，,，,，xx222=2x+40(0?x?16). 6分 由一次函数的性质可知: 当x=0时，y取得最小值，且y=
8、40; 最小当x=16时，y取得最大值，且y=216+40=72.8分 最大(3)解法一: 当?ABC继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，此时16?x?32，PB=20-(x-16)=36-x，PC=PB-4=32-x, ?y=S-S-S梯形?BAQPCPQABC 111 ,，,，,，(420)(36)20(32)44xx222=-2x+104(16?x?32). 10分 由一次函数的性质可知: 当x=32时，y取得最小值，且y=-232+104=40; 最小当x=16时，y取得最大值，且y=-216+104=72.12分 最大2、100以内的进位加法和退位减法。4 集合性定义：圆是平面内到
9、定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。解法二: (三)实践活动在?ABC自左向右平移的过程中，?QAC在每一时刻的位置都对应着(2)中?QAC某一时刻的位置.使得这样的两个三角形关于直线QN成轴对称. 点在圆上 d=r;因此，根据轴对称的性质，只需考察?ABC在自上至下平移过程中?QAC（2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。面积的变化情况，便可以知道?ABC在自左向右平移过程中?QAC面积的变化4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在
10、日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。情况.10分(另加2分) 1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。当x=16时，y取得最大值，且y=72; 最大7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。当x=32时，y取得最小值，且y=40.12分(再加2分) 最小说明:(1)本题解法较多，对于其他正确解法，请参照评分标准按步骤给分; (2)对于(3)，如果学生按照解法一的方法求解，不加分;如果按照解法二利用图形变换的方法说明，可考虑加14分. (一)情感与态度：10 、抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。5