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1、包头2014年中考数学模拟题二包头2014年中考数学模拟题二 一、选择题:(本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内。) 111( ,4的倒数是( ) A(4 B(,4 C. D(, 44-62(.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( ) 2468A.10个 B 10个 C 10个 D 10个 3(下列运算正确的是( ) 22 2 22422aaa,a,a824,A(B. C. D(23aaa，,4(左下图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的
2、频率分布直方图(次数均为整数)。已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察右上图，指出下列说法中错误的是( ) A.数据75落在第2小组 B.第4小组的频率为0.1 1C.心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 12D.数据75一定是中位数 5.如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑l 梯长l为( ) hhhA( B( C( D(h?sin h sinatanacosaa (第5题图) 6.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面2积是5400cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是(
3、 ) xx22xx，,13014000xx，,653500A( B( 22 xx,13014000xx,653500C( D( 7.现有30,圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为( )A.9? B.18? C.63? D.72? 8.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 ( ) A 1? B?1 C3?2?1 D 1?2?3 33221 / .针孔成像问题)根据图中尺寸(AB?AB)，那么物像长
4、y(AB的长)与x的函数图象是9( ) 10.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则?,FCB与?BDG的面积之比为( ) A.9:4 B.3:2 C.4:3 D.16:9 11.已知下列命题: 22? 若a?0 ，则lal ,一a ; ? 若ma na ，则m n ; ?直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ?矩形的两条对角线相等 其中原命题为真命题，逆命题为假命题的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 212.已知=次函数y,ax+bx+c的图象如图(则下列5个代数式:ac，a+b+c，4a,2b+c，2a+b，2a,
5、b中，其值大于0的个数为( ) A(2 B 3 C、4 D、5 二、填空题:(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分) 213.分解因式:= ( 96mmxmx,，2 a,35,14.化简:= ,a2,242aa,1k4，,15.关于x的分式方程有增根x=-2，则k的值是 ( 2x,2x，2x,4x,，a?2,01?x,ab，16.如果不等式组的解集是，那么的值为 2,A ,23xb,17.如图，?是一块锐角三角形材料，边BC=6cm，高AD=4cm，要ABCE M F 把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，要使矩形的面积最大，EG的长应为_cm. E
6、GFHB G D H C 18.如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm， 6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是 。 第18题2x,019.如图，在反比例函数()的图象上，有点，PPPP，y,1234图 x它们的横坐标依次为1，2，3，4(分别过这y 些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影yx2y,x P1部分的面积从左到右依次为，则SSS，123 P 2P 3 ( SSS，,123P 4x O 20.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别1 2 3 4 是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、EADN. MN1给出下列结论:
7、?ABM?CDN;?AM=AC;?DN=2NF;3B1CF?S= S.其中正确的结论 ?AMB?ABC2是 (只填序号). 第20题图 三、解答题:(本大题共有6小题，共60分。解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程。) 3 21.( 本题满分8分) )实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A:特别好;B:好;C:一般;D:较差;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题: (1)本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其
8、中C类女生有 名，D类男生有 名; (2)将上面的条形统计图补充完整; (3)为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率. 22(本题满分8分) 如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45?的防洪大堤(横截面为梯形ABCD)急需加固(经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背2( 水坡EF的坡比i=1:(1)求加固后坝底增加的宽度AF的长; (2)求完成这项工程需要土石多少立方米, 4
9、(本题满分10分)如图，PB为?O的切线，B为切点，直线PO交?O于点E，F，过点B23作PO的垂线BA，垂足为点D，交?O于点A，延长AO与?O交于点C，连接BC，AF( (1)求证:直线PA为?O的切线; (2)试探究线段EF，OD，OP之间的等量关系，并加以证明; 1(3)若BC,6，tan?F,，求cos?ACB的值和线段PE的长( 2A E D O F P C B 23题图 24.( 本题满分10分) 某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=,2x+100(利润=售价,制造成本)
10、(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)当销售单价为多少元时，厂商每月能获得3502万元的利润,当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润,最大利润是多少, (3)根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元, 25.(本题满分12分) 数学课上，张老师出示了问题:如图1，四边形ABCD是正方形，点,，,AEF90，DCGE是边BC的中点(，且EF交正方形外角的平行线CF于点F，求证:AE=EF( 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M，连接
11、ME，则AM=EC，?AMEECF易证，所以( AEEF,在此基础上，同学们作了进一步的研究: (1)小颖提出:如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B，C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗,如果正确，写出证明过程;如果不正确，请说明理由; 4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。5 (3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.(2)小华提出:如图3，点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件11.弧长及扇形的面积=”仍然成立(你认为小华的观点正确吗,如果正确，写出证明过程;不变，结论“AEEF其中
12、点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。如果不正确，请说明理由( F D A D D A A 30 o45 o60 oF F B B B E C G E C E C G G 图3 图1 图2 (2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）2 26.(本题满分12分)如图1，已知抛物线yaxaxx轴交于A、B两点，其顶点23与,为C，过点A的直线交抛物线于另一点D(2，3)，且tan?BAD,1( ,(1)求抛物线的解析式; (2)连结CD，求证:AD?CD; 2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在
13、平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。(3)如图2，P是线段AD上的动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值; 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。(4)点Q是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A，D，F，Q为顶点的四边形是平行四边形,若存在，直接写出点F的坐标;若不存在，请说明理由( 抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。二次函数配方成则抛物线的6