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1、小学数学导学案 xiaoxueshuxuedaoxuean六年级数学第二学期与学案第一单元圆柱和圆锥第一课时面的旋转班级姓名 1【知识目标】1、通过面旋转成体认识圆柱和圆锥。2、初步了解圆柱和圆锥的基本特征。【重点难点】重点：体会点、线、面之间的关系。难点：想象出由长方形、正方形、三角形、梯形、半圆形旋转后所形成的立 体图形。【合作探究】仔细观察并想象体会教材第2面第一行中的三个图。完成下表:图片内容图形运动结论风筝升坦风筝的各个关节组合在形成：雨刷摆动雨刷摆动形成：转门转动长方形转动形成：【精要点拨】用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”。转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面
2、动成体”【自主尝试】1、自学教材第2页第二个问题。用自制的用具试着快速旋转，想象一下所形成的图形。并把它画下来。2、自己完成教材第2页第三个问题，想一想，连一连。小学数学导学案 xiaoxueshuxuedaoxuean3、讨论：圆柱与圆锥分别有什么特点?4、小组汇报，展示交流dd_ dd qddaSu育确运用所学知识解决问题。六年级数学第二学期与学案第一课时比例的认识班级 姓名【知识目标】1 、理解比例的意义，知道比例各部分的名称。2 、会根据比例的意义去判断两个比是否能组成比例。【重点难点】重点：理解比例的意义。难点：正确判断两个比是否能组成比例。【知识链接】1、什么叫比？怎样求比值？2、
3、化简比：12:86:41.5:1.2【合作探究】1、自学课本第16页，同桌讨论：怎样判断图片放大或缩小后像不像？完成 填空寻找答案。A图片的长和宽的比是（）；B图片的长和宽的比是（）；C图片的长和宽的比是（）；D图片的长和宽的比是（）；E图片的长和宽的比是（）图A和图B长和宽的比是3:2,即比值相等,所以它们就像。图D和图A的长的比是12:6=2:1=2 ,宽的比是8:4=2:1=2,所以图D和图A也像。2、小结：像12:6=8:4 , 6:4=3:2这样表示两个比相等的式子叫作比例。比例还可以写成分数形式:12 = 86412 : 6 = 8 : 4J3、课本第16页例题：右表是调制蜂蜜水时
4、，蜂蜜和水的配比情况1、根据比例的意义，你能写出几个比？外项调制蜂蜜水蜂蜜水A蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯10152、比较这些比的比值是否相等？写一写，算一算【自主尝试】，一 11 一八 一，1 ,，,判断1 : 1和10:4能否组成比例？ 25【精要点拨】先分别求出比值，比值相等，就能组成比例，比值不等，就不能组成比例。一，11 ,因为1 : 1=10:4=所以：25【方法宝典】表示两个比相等的式子叫作比例。比值相等的两个比可以写成比例。【当堂检测】一、判断下面哪两个比能组成比例，把组成的比例写出来。12.5:4;18.84:6;9:2;45:10、写出下面长方形长与长的比，宽和宽的比，比较一
5、下它们能否组成比例拓展题：在数字2、3、4、6、8中你能写出几个比例?认真思考，与同学合作交流，ra gjgl* 北.、育确运用所学知识解决问题。-S-fcfUjI8W:在本课学习中，我的表现是:六年级数学第二学期导学案三三二=-第二单元第二课时比例的认识（试一试）班级 姓名【知识目标】i 、理解比例的基本性质。2 、能用比例的基本性质去判断两个比能否组成比例。【重点难点】重点：掌握比例中两内项积等于两外项积的性质。难点：正确运用比例的基本性质去判断两个比能否组成比例。【知识链接】1、20:5和8:2能组成比例吗？为什么？2、表中相对应的数能否组成比例，能的写出来练习本（本）820总价（元）4
6、10时间（时）145路程（千米）60240300【合作探究】1、仔细观察上节课写出的比例，你有没有新发现?12 : 6 = 8 :43 : 2 = 15 : 106.X8=.2c X15=.12X4=3X10=2、这个发现是否能成为规律呢，再用下面的比例验证一下。15:12=10:81.5:0.5=3:13、小结：在比例里，两内项的积等于两外项的积。这个规律我们叫做比例的 基本性质。【自主尝试】1、用这个发现去检验知识链接写出的比例，看是否也有这个规律。20:5=8:2 两内项积：两外项积：2、根据比例基本性质，你能把下面的式子改写出比例吗？12 X2=6X 4【精要点拨】相乘的两个数，可看作
7、比例的两内项或两外项所以可写成：6:12=2:4或12:6=4:2 ;【方法宝典】在比例里，两内项的积等于两外项的积。 这个规律我们叫做比例的基本性质。 如果用字母表示比例的项，即 a:b=c:d,那么ad=bc。【当堂检测】1、填空。在比例里，两内项的积是1.2,则两外项的积是()24:9=8:()。2、根据乘法算式，写出几个不同的比例。8X0.5=10X0.43x=4y在本课学习中，我的表现是：认真思考，与同学合作交流， 育他确运用所学知识解决问题六年级数学第二学期与学案守= 第二单元户痂L 第三课时比例的应用班级 姓名【知识目标】1、理解比例应用的意义。2、用比例的知识解答实际中简单的物
8、物交换问题。【重点难点】重点：掌握比例应用的意义；难点：应用比例的基本性质解决实际问题。【知识链接】1、解方程。3x=4 X52、下面的哪些比能组成比例？把组成的比例写下来，说说你是怎样判断的？ 12:4 15:5 2.7:3 63:73、列式解答：10元能买3斤香蕉，20元能买多少斤香蕉？【合作探究】列式计算：首先想：14里面有几个4?列式是：再想：一个4换一个10本，有3.5个4可换几本？列式是：1、4个玩具汽车换10本小人书，淘气说他有14个玩具汽车，能换几本小 人书呢？你有几种换法？ 画图表分析：4个 4个 4个 2个 口 。口10本 10本 10本 5本2、你能写出汽车和小人书的比吗
9、，比值表示什么意思？如果14个玩具汽车能换x本小人书，14: x与4:10的比值意义一样吗?这两个比能组成比例吗？3、把教材第19页例题列出的比例中的未知数求出来（解比例）：4 :10 = 14: x【自主尝试】 x:4=3.5:7解下面各比例，然后再验算：24:0.3= x:0.4 ;【精要点拨】解比例可以根据比例的意义，也可以根据比例的基本性质： 24:0.3= x:0.424:0.3= x:0.4X=80 X0.40.3 Xx=24X0.4X=32x=9.6+ 0.3X=32检验：把求出的x的值代入检验：24:0.3= 32:0.4=80 ,所以X=32是正确的x:4=3.5:7怎么求出
10、x的值？【方法宝典】常用解比例的方法： 根据比例的意义； 根据比例的基本性质。用比例的知识解决下面各题。1、六班红旗榜上的红旗数与为班做好事的次数相关，每做4次好事就奖2面红旗，小燕做了 18次好事，共可得几面红旗？2、六班举行学习评优活动，作业本上每 6次满分可得三枚学习奖章，这个 月小佳共得了 4枚学习奖章，小佳这个月作业本一共有多少次满分？认真思考，与同学合作交流， 育他确运用所学知识解决问题六年级数学第二学期与学案第二单元比例第四课时 比例尺班炉一老 姓名【知识目标】1 、理解比例尺的意义并会求比例尺。2 、根据比例尺求图上距离。【重点难点】重点：会求一幅图的比例尺。难点：结合比例尺的
11、意义，求图上距离。【知识链接】1、看图填空：A 5 DAC : DC =():()22 AD : AB =():()B 5 C2、2千米二()厘米50米=()厘米100毫米=() 厘米【合作探究】1、观察教材第21页，淘气和笑笑根据信息画的图。我们用尺子量一量每条线 段的长，再与实际距离相比。你认为他们画得合理吗？谁的更合理？笑笑画的：用图上的1cmi表示实际的100米，写成比是1cm : 100米，化简后是1 : 10000。2、小结：一幅图的比例尺就是：比例尺的分类：从表现形式来分：()比例尺和()比例尺。从数值大小来分：()比例尺和() 比例尺。3、在学校的东北方向400米处，有一个社区
12、活动中心，要在笑笑画的图中标出 来，你能吗？【思路分析】)距离才能画，怎么求图上距离呢?要在图上标出，要先算出(解法一：根据比的意义：解法二：根据比例尺的意义:这样我们可以在图上东北方向距离学校 4厘米处标出这个社区活动中心了。【自主尝试】甲乙两地相距48千米，画在一幅图上的长度是 6厘米，求这幅图的比例尺是多少?（精要点拨：求比例尺时，先要统一长度单位，再根据比例尺的意义列式求。）48千米=4800000厘米比例尺：6 + 4800000=答：【方法宝典】比例尺是图上距离与实际距离的比，求比例尺就用图上距离+实际距离。比例尺是个比，是没有单位的。【当堂检测】1、比例尺是表示用图上的（）厘米，
13、代替实际的（）厘米1002、一张地图上，用3cm表示实际距离的600nl求这张地图的比例尺。3、在一幅比例尺是1:20000的地图上，要表示出实际的40千米的甲地，需画 多长的线段？在本课学习中，我的表现是:认真思考，与同学合作交流， 育确运用所学知识解决问题。(g)二：.六年级数学第二学期与学案第二单元 比例第五课时 比例尺（试一试）- -=1 Q -） I -._ _ 界_ -:I1= 11 T姓名【知识目标】1 、认识线段比例尺，并会与数值比例尺互化2 、应用比例尺知识求实际距离。【重点难点】重点：应用比例尺知识求实际距离。难点：线段比例尺与数值比例尺互相转化。【知识链接】1、什么叫比例
14、尺？比例尺可分几种？2、在一幅图纸上，量得小东家到学校的距离是1厘米，而实际距离是1000米，这幅图的比例尺是多少？【合作探究】1、观察教材第21页例题3的地图，地图右下方0 90km ,就是我们上节说到的（）比例尺。11如果这条线段是1厘米长，想想它表示什么意思呢？ 如转化成数值比例尺是：2、自学教材第22页，小组讨论：怎么求北京到上海的实际距离?【思路分析】先用尺子量一量这幅图上北京到上海的距离，根据比例尺的意义，求实际距离可以直接列式：亦可根据同一幅图，比例尺是相等的，用方程解:【自主尝试】你能模仿刚才求北京到上海的实际距离的方法，在这幅图上求出从青岛去石 家庄的实际距离吗？试试看：【方
15、法宝典】已知比例尺和图上距离求实际距离，有两种方法： 利用比例尺=图上距离+ 实际距离”列出比例求； 利用图上距离与实际距离的关系，直接用乘法求出实 际距离。【当堂检测】1、在一幅比例尺是1:20000的地图上，量得小红家到商场的距离是 3cm,小 红家到商场的实际距离是多少米？2、在标有0 60 120kmi的图上，量得AB两地距离是4.5cm，AB两地 的实际距离是多少千米？拓展题：在比例尺为1:50000的图纸上量得甲乙两地相距 4.8cm,若改画在比例尺为0 20 40m的图纸上应画多长？自我评价: 在本课学习中，我的表现是:认真思考，与同学合作交流， 育确运用所学知识解决问题。六年级
16、数学第二学期与学案第二单元第六课时图形的放大与缩小【知识目标】1、初步理解图形放大和缩小的含义，掌握图形放大或缩小的方法。2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。【重点难点】重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例 放大或缩小。难点：初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。【知识链接】1、举例说说生活中哪些现象是图形的放大，哪些现象是图形的缩小？2、判断下面的现象是将图形的放大，还是将图形缩小。放大镜看书是（）;投影仪放映是（）;照相机照相是（）。【合作探究】课本第24页主题：为“巨人”设计教室。思考：1、“巨人”的身高与普通人的身高的比是（）o2、我们教室的
17、高是3米，“巨人”教室的高是（）米，3、如果我们课桌的长是1米，“巨人”课桌的长是（）米。【自主尝试】1、课本第24页例题1:如果按4:1将我们的教室放大，你会吗？试在书上 完成画图。2、按1:4缩小图形，又会是怎样的呢？课本例 2,你能按这个比把“巨人” 三角尺缩小画下来吗？【精要点拨】图形的放大与缩小，要使相对应的边的比相等，这样画出来的图形的形状才不会变【当堂检测02倍，再以1:4缩小拓展题:将下面的图形按一定的比例缩小画在右边方格纸上，比比看谁画得像。自我评价;在本课学习中，我的表现是:认真思考，与同学合作交流， 育他确运用所学知识解决问题六年级数学第二学期与学案第三单元图形的运动第一
18、课时图形的旋转M一m班级姓名【知识目标】i 、通过生活实例认识图形的旋转及旋转的方向和角度。2、能在方格纸上画出简单图形旋转 90后的图形【重点难点】重点：了解图形旋转的特性。难点：能在方格纸上把线段旋转 90。【知识链接】1、钟面是什么形状的？圆一周有多少度？2、钟面一大格是多少度？ 一小格是多少度?【合作探究】1、观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的? 时针、分针、秒针都在围绕着一点旋转，这一点叫做（）o时针、分针、秒针旋转的方向叫做（）方向，相反的方向叫（）方向。分针旋转一周就旋转了（）度，同时时针就旋转了（）度。2、观察下图中的横杆分别是怎样旋转的，与同伴交流。回想一下，公路收费
19、站，拦车时横杆放下（关闭）是（）方向旋转的,旋转了（）。；放车通过，横杆收起（打开）是（）方向旋转的，旋转了（）试试在教材第28面第3题的方格纸上，画出线段 AB绕点B顺时针旋转 900后的线段，再画出绕 A点逆时针旋转900后的线段。【精要点拨】物体的旋转，应抓住三个要素：旋转点、旋转方向和旋转角度。试试用手按着笔的一端在桌子上作旋转的实验，好好体验。再按要求画在方格纸 上。 iPh-QU0/. aji5iP110 Qo aq.。.【方法宝典】在方格纸上把线段旋转 90。的步骤： 确定旋转中心点； 明确旋转的方 向； 按要求的角度进行旋转。【当堂检测】1、2、3、4、指针从指针从指针从指针从
20、一、看图填空:12绕点。顺时针旋转90到（）；12绕点。逆时针时针旋转90到（）;6绕点o （）时针旋转900到9 ;6绕点。逆时针时针旋转90到（）。二、拓展题。在方格纸上画出线段 MN并画出线段MNS N点逆时针旋转90后的线段, 再画出绕M点逆时针旋转90后的线段，押靴|在本课学习中，我的表现是:认真思考，与同学合作交流， 争他确运用所!知识解决问题。六年级数学第二学期与学案三三三三-第三单元图形的运动第二课时 图形的旋转（二）班级 姓名【知识目标】1、能在方格纸上画出简单的平面图形旋转 90后的图形。2、进一步认识图形旋转的特征和性质。【重点难点】重点：能在方格纸上将简单图形旋转 90
21、。难点：能准确地确定图形旋转的关键线段。【知识链接】1、说说旋转要注意哪些因素？2、上节我们学了旋转的方向主要有哪两种？【合作探究】1、自学教材第30页例题，画出图中的小旗绕点N顺时针旋转90后的图形。2、请完成填空题，体会画旋转图形的方法和步骤：小旗的旗杆在方格纸占（）格，旗面是（）形，旋转的中心点是（）点，先用手比划，找出旋转后旗杆位置与原来旗杆的夹角是（）。，画下旗杆位置后，思考：旗面旋转应在旗杆的（）边，旗面长（）格，宽（）格。绕点B逆时针旋转903、在方格纸上画出三角形 AB或*9 90后的图形。与同伴说说你是怎么画的, 需要注意什么？【自主尝试】-、按要求画出右边图形 A旋转后的图
22、形 （1）把图形A绕0点顺时针旋转900（2）把图形A绕0点逆时针旋转900【精要点拨】用手在方格纸上比划一下，也可剪一个三角形摆一摆；图形旋转运动时，要 注意旋转的方向和角度，以及对应边的格数。d 19.丁 O _ d. O。 Q -94 d 1 d。 O -OO 3户 0 . 0【方法宝典】在方格纸上画简单图形旋转 90。的方法，先找到关键线段旋转 90。后的位 置，再根据线段旋转后的位置关系连接线段。【当堂检测拓展题：把下面的图形连续三次绕O点顺时针旋转90 ,画出变换后的图形自我血在本课学习中，我的表现是:认真思考，与同学合作交流，1矶育确运用所学知识解决问题。MlIW六年级数学第二学
23、期导学案 二三一=-第三单元图形的运动第三课时 图形的运动班级姓名【知识目标】1、利用平移、旋转将图形的位置还原，并能用一定的方式记录还原的过程。2、能在方格纸上画出图形运动后的位置。【重点难点】重点：将图形的位置还原。难点：能准确在方格纸上画出图形运动后的位置。【知识链接】1、说说图形位置的移动有哪些形式？2、图形的平移和旋转要注意哪些问题？【合作探究】1、如下图，七巧板有两个图形移动了位置，怎样把它们移回去呢？与同伴说 说你的做法。2、请将图形A绕点0顺时针旋转90 ,得到图形B,再将图形B向右平移5 格得到图形Co画一画，说说要注意什么。【自主尝试】把下面的图形绕0点顺时针旋转90 ,再
24、向左平移4格。画出旋转和 平移后的图形。【精要点拨】按要求旋转图形时，先确定相应的线或点的位置, 系，把相应的线或点连接。【方法宝典】在方格纸上画出旋转或平移后的图形时，应明确旋转中心、方向和角度；先 确定相应的线或点的位置，再根据旋转前后的位置关系，把相应的线或点连接； 平移时要确定好平移的方向及移动的格数，找到相应的点再连接。【当堂检测】二、将方格纸中的小船 时针旋转90得到图形CoA向右平移4格,一、如右图，以直线f为对称轴作梯形 ABCD勺对称图形，再将新梯形绕点 D逆时针 旋转90 ,画出变换后得到的图形。认真思考，与同学合作交流， 育确运用所学知识解决问题。（电叫 o;A在本课学习
25、中，我的表现是:自邮脑六年级数学第二学期导学案三三二R第三单元图形的运动.一E第四课时图形的运动（试一试）班级 姓名【知识目标】1、把移动了位置的卡片，还原成原来完整的图形。2、学会用语言描述卡片的运动过程。【重点难点】重点：借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的变换过程。难点：将一个图形经过平移、旋转和对称的方式，得到新图形。【知识链接】1、图形平移、旋转要注意哪些问题？2、画轴对称图形时，对称图形与原图形的对应位置怎样确定？【合作探究】1、观察在方格纸中的笑脸图，可以看成是由中心一点分割成4张卡片组成的,右边是原图有两只卡片移动了位置。想一想怎样才能把这图复原？图1图22、与同桌交流一下，你是怎样让图 2复原到原来图1的样子的?【自主尝试】1、试着用文字把“还原”过程记录下来。【精要点拨】剪卡片动手摆一摆，移一移；可以有多种方法。操作卡片移动时，注意位置移动的方向和格数，以及旋转的角度。方式 先把A卡片向右平移2格；B卡片要先向上平移1格再向左平移3格, 还要以卡片右上角为轴逆时针旋转 90。方式 先把A卡片向右平移2格；B卡片要先向左平移3格再向上平移1格, 最后以卡片右上角为轴逆时针旋转 90。2、用卡片按你的思考过程摆一摆，看一