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1、圆柱的体积教学设计教学目标:1. 知识与技能目标：会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积, 运用公式解决一些简单的问题，培养学生解决实际问题的能力。2. 过程与方法目标：.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱 的体积计算公式，并理解这个过程。3. 情感态度价值观目标：引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法 增强学生学习数学的兴趣，培养学生学习数学的信心。教学重点：会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积， 运用公式 解决一些简单的问题。教学难点：理解借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计 算公式的过程。教 具:圆柱的
2、体积公式演示教具，多媒体课件 教学过程:、情景引入1、出示圆柱形水杯。老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗?讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。2、创设问题情景。（课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积,那么在还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法, 求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式 呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆 柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可 以引导学生运用
3、已有的生活经验和旧知， 积极思考，去探索和解决实 际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。）二、新课教学:设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导 出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来探讨这个问 题。板书课题：圆柱的体积。1.探究推导圆柱的体积计算公式。课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成 32份、64份），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图 形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。把圆柱拼成长 方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积二圆柱的体积）3圆柱的
4、拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积， 高就是圆柱的高。配合 回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。体积二底面积X高 字母公式是V=Sh （板书公式）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗为什么？让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以,圆柱体的体积计算公式是:。（板书：圆柱的体积二底面积X高）用字母表示:。（板书：V=Sh）（设计意图：在新课教学中,先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些 措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体
5、现了教师的主导作用 和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法, 而且在公式的推导过程中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、 抽象概括能力和逻辑思维能力）要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件例:一个圆柱形油桶，底面内直径是6分米，高是7分米.它的容积 约是多少立方分米？（得数保留整立方分米）解:d=6dm,h=7dm.r=3dmS 底=兀r2二 3.14 X32 = 3.14 X9 =28.26(dm2)（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）三. 巩固反馈1.求下面圆柱体的体积。（单位：厘米）同学板演，其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解
6、题 方法题，教师归纳学生所用的解题方法，强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公 式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握， 同时也能培养学生的逻 辑思维能力。）练习：（回到想一想中）圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3计算水杯中水的体积？（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题， 切实体验到数 学就存在于自己的身边。）四. 拓展练习1. 一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米用它分
7、别围成两个 圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米 它们的体积大小一样吗？请你计算说明理由（结果保留n）2. 一个底面直径是20cm的圆柱形容体里，放进一个不规则的 铸铁零件后，容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少？、（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对 于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的； 能使学生的思维处 于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的 目的。）五. 课堂小结:1.谈谈这节课你有哪些收获。2.解题时需要注意那些方面。（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会,在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生 的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所 学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）六. 布置作业1.习题2.72.拓展练习2题 少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立， 少年自由则国自由，少年进步则国进步，少年胜于欧洲，则国胜于欧 洲，少年雄于地球，则国雄于地球。