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1、北师大版八年级上册数学第一章勾股定理单元测试卷业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随 ,韩愈 北师大版八年级上册数学第一章勾股定理单元测试卷(一) 一、选择题 1. 已知一个Rt?的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是, , A.25 B.14 C.7 D.7或25 2. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt?的是, , A.a=7,b=24,c=25 B.a=7,b=24,c=24 C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5 3. 若线段a，b，c组成Rt?，则它们的比可以是, , A.2?3?4 B.3?4?6 C.5?12?13 D.4?6?7 4. 已知，一轮船以
2、16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距, , A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里 5. 如图，正方形网格中的?ABC，若小方格边长为1，则?ABC是 , , BC A.直角三角形 B.锐角三角形 AC.钝角三角形 D.以上答案都不对 第 1 页 共 8 页 26. 如果Rt?的两直角边长分别为n,1，2n,其中n 1,，那么它的斜边长是, , A.2n B.n+1 22 C.n,1 D.n+1 7. 已知Rt?ABC中，?C=90?，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt?AB
3、C的面积是, , 22 A.24cm B.36cm 22 C.48cm D.60cm 8. 等腰三角形底边长10 cm，腰长为13，则此三角形的面积为, , A.40 B.50 C.60 D.70 229. 三角形的三边长为,a+b,=c+2ab,则这个三角形是( ) A.等边三角形; B.钝角三角形; C.直角三角形; D.锐角三角形 10. 已知，如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点E B与点D重合，折痕为EF，则?ABE的面积为, , D A A.6 B.8 C.10 D.12 F C B 第10题图 二、填空题 第 2 页 共8页 11. 在Rt?ABC中，
4、?C=90?，?若a=5，b=12，则c=_,?若a=15，c=25，则b=_,?若c=61，b=60，则a=_,?若a?b=3?4，c=10则S=_ Rt?ABC12. 在?ABC中，AC=17 cm，BC= 10 cm，AB=9 cm，这是一个_三角形,按角分,。 13. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_ 14. 在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是_m。 15. 已知两条较短线段的长为5cm和12cm,当较长线段的长为_cm时,这三条线段能组成一个直角三角形. 三、解答题 16.
5、 一个三角形三条边的比为5?12?13，且周长为60cm，求它的面积. 17. 某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A，B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DA?AB于A，第 3 页 共8页 D C CB?AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少km的地方, 18. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。 第 4 页 共8页 B 4 4 A619. 一辆汽车以16千米/时的速度离开甲城市,向东南方向行驶
6、,另一辆汽车在同时同地以12千米/时的速度离开甲城市,向西南方向行驶,它们离开城市3个小时后相距多远? 20. 如图,有一个长方体的长,宽,高分别是 6, 4, 4,在底面A处有一只蚂蚁,它想吃到长方体上面B处的食物,需要爬行的最短路程是多少? 第 5 页 共8页 DC AGB9,21. 如图,已知:ABC中,CDAB于D, AC=4, BC=3, BD= 5(1) 求CD的长; (2) 求AD的长; (3) 求AB的长; C, (4) ABC是直角三角形 ADB 22. 如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠使AD边与BD重合,得到折痕DG,若AB=8. BC=6,求AG的长
7、第 6 页 共8页 23. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且?ABC=900，试求?A的度数。 第 7 页 共8页 D A B C 第一章(一):参考答案 一、选择题 1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C 9.C 10.A 第 8 页 共8页 二、填空题 6011.13 20 11 24 12.钝角 13. 14.1.5 1315.13 三、解答题 16.解:三角形的三边的长分别为: 51260=10厘米 60=24厘米 6051213，51213，13=26厘米 51213，222 ?10+24=676=26 ?此三角形是直角三角形。
8、 12 ?S= 1024=120厘米217、解:设AE= x千米，则BE=,25,x,千米， 222在Rt?DAE中，DA，AE=DE 22在Rt?EBC中，BE，BC=CE 第 9 页 共8页 ? CE=DE 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:2222 ? DA，AE = BE，BC|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。2222 ? 15，x=10，,25,x, 函数的增减性：解得:x=10千米 ? 基地应建在离A站10千米的地方。 18、解:设旗杆的高度是x米，由已知可知绳子的长度是,x，1,米，根据勾股定理可得: 22
9、2 x，5=,x，1, 5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。D 解得:x=12 A 所以，旗杆的高度为12米。 19、60km C B 20、AB=13 （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一121621、,1, ,2, ,3,5 5522、AG=3 23、解:连接AC，在Rt?ABC中，AB=AC=2 2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。22222 ? ?BAC=450，AC=AB，BC=2，2=8 在?DAC中，AD=1，DC=3 22222 ? AD，AC=8，1=9=3=CD 0? ?DAC=90 tan1? ?DAB=?BAC，?DAC 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有第 10 页 共8页 2.正弦：00 =45，90 0 =135(三)实践活动第 11 页 共8页