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1、x匀变速直线运动的速度与位移的关系【巩固练习】一、选择题:1一物体由静止开始做匀变速直线运动,t内通过位移x，则它从出发开始通过 所用的时间为（）4tA.-4tB.-2C.D.164s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是（）C. 1m D. 01s内通过的位移为1m，在第2s内通过的位移为2 m，在第3s内通过的位）2v2A.a3voB.2aC.2VoaD.2V2a2 .做匀减速直线运动的物体经A. 3. 5mB. 2m3 .小球由静止开始运动，在第移为3m ,在第4s内通过的位移为4m ,下列描述正确的是（A. 小球在这 4S内的平均速度是 2. 5m/sB. 小球在3s末
2、的瞬时速度是 3m/sC. 小球在前3s内的平均速度是 3m/sD. 小球在做匀加速直线运动初速度为 v0.经过一段时间后，物体的速度为2v0在这段时4 .一物体做加速度为 a的匀变速直线运动，间内，物体通过的路程是5 .一汽车以20m/s的速度在平直路面匀速行驶.由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车.刹车时汽 车加速度的大小为10m/s2.刹车后汽车滑行的距离是（）A. 40mB. 20mC. 10m D. 5m二、填空题：3s与5s末速度之比为，前3s与5s内位移之比为，第3s内1. 由静止开始运动的物体， 与第5s内位移之比为_，在2 .做匀减速直线运动到静止的质点，在最后三个连续相等
3、的运动时间内通过的位移之比是_最后三个连续相等的位移内所用的时间之比是 .3 .如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时问间隔为T= 0. 10s,其中x1 = 7.05cm、x2= 7.68cm、x3= 8.33cm、x4=8. 95cm、X5= 9. 61cm、X6= 10. 26cm ,则A点处瞬间速度大小是 m/s ,小车运动的加速度计算表达式为，加速度的大小是 m/s2.（计算结果保留两位有效数字 ）三、计算题：1在滑雪场，小明从 85m长的滑道上滑下小明滑行的初速度为0,末速度为5.0m/s 如果将小明
4、在滑道上的运动看成匀变速直线运动，求他下滑过程加速度的大小.2一辆汽车正在以 15m/s 的速度行驶，在前方 20m 处突然亮起红灯，司机立即刹车，刹车过程中汽车的 加速度的大小是6.0m/s2.问：汽车是否会因闯红灯而违章？3.物体以10m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6. 0m/s .设上行和下滑5s末的速度是6m/s，试求阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比是多大?加速度之比是多大 ?4一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第( 1) 第 4s 末的速度；( 2) 运动后 7s 内的位移；( 3) 第 3s 内的位移【答案与解析】一
5、、选择题：1 . B解析:初速度为零的匀加速直线运动的位移X =2 at2，所以t =，即t X JX，当位移x为原来的四分之一时，时间t为原来的二分之一，所以只有B正确.2. B解析：物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看做初速度为零的匀加速直线运动，那么相等时间 内的位移之比为1: 3:5:7.所以由I4巴二：1得，所求位移x1 =2m .71B、D不正确.至于平均速度,3. A解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第 之比为1: 3: 5:(2n-1).而这一小球的位移分别为 动，匀加速直线运动的规律也就不适用于这一小球，所以1s内、第2s内、第3s内、第n s内通过的位移1
6、m、2m、3m、.所以小球做的不是匀加速直线运4s内的平均速度X1 +x2 +x3 +x41m + 2m +3m + 4mv1 =t44s= 2.5m/s ,所以A正确；前 3s内的平均速度V2 =% +x2 + X3 _1 m+2m +3mt33s=2m /S,所以C不正确.4.B解析:由公式 vj-vl =2ax得,2Vt -VoX =2a5.B解析:汽车的末速度为零，由公式V - Vo =2ax 得,2 22a= Q20m2X(10)二、填空题:1 . 3: 5 9:255: 9解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第为1: 2: 3:n，第1s、第2s、第3s、第n s的位移之比
7、为的速度之比为3: 5 .前3s内与前5s内的位移之比为32: 52= 9: 25，第3s内与第5s内的位移之比为5: 9.1s末、第n s末的速度之比2s末、第3s末、第1:3: 5:(2n-1).所以第3s末与第5s末2. 5: 3: 1解析：这一质点的运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动的逆过程.设最初三个连续相等的时间为加速度为a ,则每段时间的位移分别为x1 a2t ,X2 =a(2t)2-1at2 =3xat22 2 2 21 2 1 2 1 2X3 = a(3t) a(2t) =5xat，所以位移之比为2 2 2X1：X2：X3= 1:3:5 .设最初三个连续相等的位移为L,速
8、度为a ,则每段位移所用时间t,t3=（J3 OilJ2匚，所以时间之比为ti：t2： t3 = 1：（J21）：（J3 J2），再逆回去，所求的位移之比为 5:3:1，时间之比为（J3-J2）： （J2-1）： 1.3. 0.86 a=(X4+X5+X6)(X3+X2 +捲)9T20.64解析：A点处瞬间速度大小VA =X+X40.0833 +0.0895m/s = 0.864m/s= 0.86m/s,由逐差法求小2T2x0.10车运动的加速度，则34%+%6）-&3+捲）9T22，代入数据得 a= 0. 64m/s .三、计算题:21 . 0. 147m/s22解析：由公式vt -v0 =
9、2ax得,Vt -Vo5.02 022x2X852=0.147m/ s2 .不会解析：汽车的末速度为零，由公式V2- Vo = 2aX 得，x =2 2Vt V0所以，汽车是不会因闯红灯而违章。3. 3: 525: 9解析：物体滑到最高点时速度为零,而且上滑和下滑的路程相等。2a20-152 =18.75m C 20m 2x(-6)2X由X = t得，t =，故上行和下滑阶段的时间t1 : t22V0 +vtV0 +vt=3: 52 222Vt Vn由公式Vt -V0 =2ax得，a = 0，故上行和下滑阶段的加速度 a! : a 25 : 92x4. 4.8m/s29.4m3.0m解析：物体
10、做初速度为零的匀加速直线运动.（1）由Vt = at知vt X t ,故V4： v5= 4： 5,所以第4s末的速度为V44 4=一 V5 = 一 X 6m /s = 4.8m / s .5 56(2)前 5s 内的位移为 X5 =vt=-x5m =15m .2 2V51由X = at2知X X t2，故X7： X5= 72: 52,所以7s内的位移为27x.=尹549=M5m =29.4m .、vt621 21 6(3)物体的加速度为 a = = m/s .故第1s内的位移Xi = ati = X xim = 0.6m .t 522 5由X1：X3 = 1:5知，第3s内的位移为x3 = 5x1 X 0. 6m = 3. 0 m .