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1、北师大版八年级下册数学期中考试题1、根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是( ) A、ac B、ac D、bc 2、下列多项式中，能用公式法分解因式的是( ) 22222222xy，,，xxyy2xxyy，,，4yxA( B( C( D( yl12lx,923、要使分式的值为零，那么的值为( ) x3x,3,A(x= -3 B(x=3 C(x= 3 D( x=0 Ox-1(第4题) (第12题图)4(直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象 l:y,kx，bl:y,kx1122如图所示，则关于的不等式的解集为( )( kxkxb,，x21A(x,1 B(x,1 C(x,2 D(无法
2、确定 5、下列各式从左到右变形正确的是( ) xy，1abba, A( B( ，,，3(1)2xy,23bccb,0.20.0323abab,22abab,C( D( ,0.40.0545cccd，cdcd，6、如图4，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为( ) 3A.2?1 B.?1 C.?1 D.4?1 2x,3m,7、解关于的方程产生增根，则常数的值等于 xmx,1x,12a9,8、计算: aa,3339、分解因式 m 4m = . 10、在比例尺为1:2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际
3、距离为 m( 11、如果?=3?2,则(+)?=_. ababb12、等边?ABC中，AD?BC，AB=4，则高AD与边长AB的比是_. 22a,ab，ba13如果=2，则=_. 22a，bb14、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为 。 第1个 第2个 第3个 第14题图 22(x，y)，2(x，y)，115、分解因式 2m,12m，1830,x，,16、解不等式组:并把解集在数轴上表示出来( 43xx,，,，,326,321x17解分式方程: 解方程:, ,，2xx,1xx,33m6218先化简，再求值:(其中) ,m,22mmm
4、，,39322x,1x,2x11x，,x19 化简: ()(3),x22x,2x,2x，1xx,3120、某种商品价格，每千克上涨1/3，上回用了15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克，求这次的价格。 21、某广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成的时间是徒弟单独完成2时间的，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成。 3(1)师徒两人单独完成任务各需几天, (2)若完成后得到报酬540元，你若是部门经理，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配, 22、小明同学准备利用今年暑假卖报纸赚取140,200元钱，买一份礼物送给父母(已知:在暑假期间，如果卖出的报纸不超过100
5、0份，则每卖出一份报纸可得0.1元;如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元( (1)请说明:小明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份( (2)小明同学要通过卖报纸赚取140,200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内( 解: 23、第41届上海世博会于2010年5月1日开幕，它将成为人类文明的一次精彩对话.某小型企业被授权生产吉祥物海宝两种造型玩具，生产每种造型所需材料及所获利润如下表: 33 A种材料(m) B种材料(m) 所获利润(元) 每个甲造型玩具 0.3 0.5 10 每个乙造型玩具 0.6 0.2 20 33该企业现有A种材料，B种材料，计划用这两种
6、材料生产2000个海900m850my宝造型玩具.设该企业生产甲造型玩具个，生产这两种造型的玩具所获利润为元. x(1)求出应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案, xy(3)写出与的关系式. x(4)请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由. 24、数学问题:各边长都是整数，最大边长为21的三角形有多少个, 为解决上面的数学问题，我们先研究下面的数学模型: 数学模型:在1到21这21个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于21，有多少种不同的取法, 为了找到解决问题的方法，我们把上面数学模型简单化。 (1)在1,4这4个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数
7、之和大于4，有多少种不同的取法, 根据题意，有下列取法:1+4，2+3，2+4，3+2，3+4，4+1，4+2，4+3;而1+4与4+1，2+3与3+2，是同一种取法,所以上述每一种取法都重复过一次,因此共有21，2，2，34,4,种不同的取法。24 (2)在1,5这5个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于5，有多少种不同的取法, 根据题意，有下列取法:1+5，2+4，2+5，3+4，3+5，4+2，4+3，4+5;5+1，5+2，5+3，5+4，而1+5与5+1，2+4与4+2，是同一种取法,所以上述每一种取法都重复过一次,因此共有21223451，,6种不同的取法。,24
8、 (3)在1,6这6个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于6，有多少种不同的取法, 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角根据题意，有下列取法:1+6，2+5，2+6，3+4，3+5，3+6，4+3，4+5，4+6，5+2，5+3，5+4，5+6，6+1，6+2，6+3，6+4，6+5;而1+6与6+1，2+5与5+2，是同一种取法,所以上述每一种取法都重复过一次,因此共有 21，2，3，3，4，56,9,种不同的取法。24 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.(4)在1,7这7个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于7
9、，有多少种不同的取法, 根据题意，有下列取法:1+7，2+6，2+7，3+5，3+6，3+7，4+5，4+6，4+7，5+3，5+4，5+6，5+7，6+2，6+3，6+4，6+5，6+7，7+1，7+2，7+3，7+4，7+5，7+6;而1+7与7+1，2+6与6+2，是同一种取法,所以上述每一种取法都重复过一次,因此共有推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.2123345671，,12种不同的取法。,4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。24 问题解决: 依照上述研究问题的方法 ，解决上述数学模型和提出的问题 （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(1)在1,21这21个
10、自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于21，有 种不同的取法;(只填结果) (4)面积公式:(hc为C边上的高);(2)在1,n(n为偶数)这n个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于n，有 种不同的取法;(只填最简算式) (3)在1,n(n为奇数)这n个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于n，有 种不同的取法;(只填最简算式) =0 抛物线与x轴有1个交点；(4)各边长都是整数，最大边长为21的三角形有多少个,(写出最简算式和结果，不写分析过程) 圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;问题拓展: 4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。(5)在1,100这100个自然数中，每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于100，33.123.18加与减（一）3 P13-17有 种不同的取法;(只填结果) (6)各边长都是整数，最大边长为11的三角形有多少个,(写出最简算式和结果，不写分析过程) (7)各边长都是整数，最大边长为31的三角形有多少个,(写出最简算式和结果，不写分析过程)