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1、华教版数学九年级上册第24章图形的相似单元试卷及答案华师大版第二十四章图形的相似单元测试题 一、选择题 1(两个相似三角形的面积比为2:3，则这两个三角形对应中线比为( ) A(2:3 B(: C(4:9 D(:3 3222(已知P是?ABC的AB边上一点，那么下列说法错误的是( ) 2 A(若AC=AP?AB，则?ACP?ABC; B(若?APC=?ACB，则?ACP?ABC; C(若?ACP=?B或?APC=?ACB时，?ACB与?ABC相似; D(若AC:AB=CP:BC时，?APC?ACB. 3(?ABC的顶点坐标为(-2，5)，若将?ABC沿x轴平移5个单位，则A点坐标变为( ) A
2、(3，5) B(3，0)或(-7，0) C(3，5)或(-7，5) D(-2，0)或(-2，10) 4(下列说法错误的是( ) A(两个等腰直角三角形一定相似; B(所有的圆都相似; C(所有的菱形都相似; D(国旗上的大五角星与小五角星是相似的 ，DE?BC，EF?AB，则图中相似三角形有( ) 5(如图1A(2对 B(3对 C(4对 D(5对 图1 图2 图3 6(如图2，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的斜边QR上，其余两个顶点A，D在PQ，PR上，则PA:PQ等于( ) A(1: B(1:2 C(1:3 D(2:3 37(如图3，?BAD=?C，DE?AB，下列判断中错误的
3、是( ) A(?ABD?CBA B(?ADE?ACD C(?ABD?DAE D(?ABD?CDE 8(已知M是平行四边形ABCD的BC边的中点，DM与AC交于E，则图中阴影部分面积与平行四边形ABCD面积之比为( ) 1125A( B( C( D.43512二、填空题 9(若a=2，b=6，c=5，当d=_时，a，b，c，d是成比例线段( xyz，,10(已知2x=3y=4z，则=_ 456xyz,，11(若某地图上A，B两城市的距离是14cm，而实际A，B两城市的距离为7km，则该地区的比例尺为_( ADAE12(已知:如图，若使?ABC?ADE成立，则需_条件(只添一种即可) ,ABAC(
4、1) (2) (3) 13(已知:如图，DE?BC，且AD:DB=1:2，S=60，则S=_ 四边形?DBCEABC14(如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?，CD?AB于D，AC=6cm，AD=3cm，则DB=_，CD=_，BC=_ 15(在平行四边形ABCD中，E是AB上一点，连接DE与AC交于F，若AE:EB=1:2，S=4cm，?AEF则S=_( ?CDF16(在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(2，2)，在y轴上确定点P，使?AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有_个，坐标为_ 17(若一等腰三角形的底角平分线与底边围成的三角形与原图形相似，则等腰三角形顶角为_度( 18(同一
5、时刻，一根竹竿高2m，影长是1.2m，某塔影长为2.7m，则塔高为_ 三、解答题 19(已知BD，CE是?ABC的高，试说明:BD?AC=AB?CE(用两种方法)。 20(如图，方格棋盘中放入3枚棋子(2，3)，(6，3)，(4，5)，这三枚旗子构成的图形是_. 你能不能再放一枚棋子，使它与原来的三枚棋子组成平行四边形,如果能，请说出放在什么位置。 21(已知?ABC和点O为位似中心作?ABC的位似三角形ABC，并使?ABC与?ABC的位似比为2:1。 22(?ABC中，?1=?2=?3，图中有相似三角形吗,请说明理由。 23(小明想测量学校内一棵不可攀的树的高度，由于我法直接测量A，B两点间
6、的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方法( (1)画出测量图;(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示);(3)计算A，B间的距离( 24(如图，为测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶的小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为100cm，木棒上沾油部分的长为60cm，桶高为80cm，求根内油面的高度( 25(如图，在?ABC中，BC=5cm，S=6cm，一直线EF从A点开始以每秒1cm的速度开始向下移动，且EF?BC，当EF与BC重合为止(如果设运动了xs时夹在AB，AC之间的线段EF长为ycm( (1)求y与x的函数关系式，并求x的取值范围( (2)写出梯形EBCF的面积S与x的
7、函数关系式( 26(已知:如图，正方形的边长为1，可以算出一个正方形的对角线长为( 2(1)求两个正方形并排成的矩形的对角线长及三个正方形并排成的矩形的对角线长，进而猜想出n个正方形并排成的矩形的对角线长( (2)在图(2)中找出一对相似三角形并加以说明( (3)由图(3)在下列所给的三个结论中，选择一个正确的结论加以证明: ?BCE+?BDE=45?;?BEC+?BED=45?;?BEC+?DFE=45?( 华师大版第二十四章图形的相似单元测试题参考答案 一、选择题(每题3分，共24分) 1(B 点拨:面积比是相似比的平方( 2(D 点拨:不满足三角形相似的识别的位置关系，主要是利用原题中有
8、一公共角，满足利用角的识别法有两种(一种是再找一角，另一种是两边对应成比例且夹角相等，位置关系是关键( 3(C 点拨:有种平移方向，沿x轴平移，纵坐标不变( 4(C 点拨:两个多边形相似必须满足对应边成比例，对应角相等，菱形的角并不能保证对应相等( 5(B 点拨:?ADE?ABC?CEF( 6(C 7(C 8(A 二、填空题(每题3分，共24分) 9(15 111 10(设2x=3y=4z=k，则x=k，y=k，z=k( 2437 ?原式=( 2211(1:5 000 DEAD 12(?DAB=?CAE或?DAE=?BAC或( ,BCAB13(67.5 14(9cm，3cm，6cm 332 1
9、5(36cm16(4，(0，4)，(0，-2)，(0，2)，(0，2)( 2217(36? 点拨:利用相似三角形的对应角相等，然后利用三角形的内角和为180?( 18(4.5m 点拨:同一时刻物高与影长成比例( 三、解答题(共52分) 19(本题4分)一种方法:?BC，CE是?ABC的高，?AEC=?ADB=90?，?A=?A， CEAC ?ABD?ACE，?， ,BDAB?AD?AC=AB?CE( 11 二种方法:S的面积可表示为S=AB?CE，也可表示为S=AC?BD， ?ABC?ABC2211 ?AB?CE=AC?BD， 22?AB?CE=AC?BD( 20(本题4分)等腰直角三角形，另
10、一棋子可放在(1)(8，5)，(2)(0，5)，(3)(4，1)( 21(本题6分) 22(本题6分)有?DEF?BAC， ?CFD=?3+?FAC( 又?1=?3，?CFD=?BAC( 同理，?FED=?ACB，?DEF?BAC( 23(本题8分)(1)如图( (2)利用阳光下的影子来测( 量得树影长BF=a，一名同学影长为DE=b，学生高为CD=c( (3)同时刻物高与影长成比例( FBDEabac ?( ,？,即ABABCDABcb10080 24(本题6分)设桶内油面的高度为x，?， ,60x8、加强作业指导、抓质量。?x=48cm， ?油面的高度为48cm( 25(本题8分)根据题意
11、得， (二)知识与技能：?EF?BC， ?AEF?ABC，对应边之比等于对应高之比( 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.EFx122512 ?ABC的高为cm，?AEF的高为x，?，?y=x(0?x?)( ,12BC12555.二次函数与一元二次方程52、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。1112 (2)S=(BC+EF)?h，S=(5+y)(-x)( 梯22512512252 即S=(5+x)(-x)=x+6( 212524(3)边与角之间的关系：25,10,1n， 26(本题10分)(1) 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。(2)?EBC?DBE( 证明:BC=1，BD=2(BE=， 20 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；BCBEBCBE22?,？,( BEBDBEBD22第三章 圆又?EBD=?CBE(?EBC?DBE( (3)选择(1)，由?EBC?DBE得?BED=?BCE， 又?ABE=?BED+?BDE=45?， B、当a0时即?BCE+?BDE=45?， 选择(2)，(3)同理(