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1、2010年南昌中考数学机密?2010年6月19日 2010江西省南昌市年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题卷 说明: 1.本卷共有六个大题，30个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题上作答，否则不给分. 一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)每小题只有一个正确选项。 ,2,61.计算的结果是 ( ) ,8A. B.8 C. D.4 ,422.计算的结果是 ,(,3a)2222A. B. C. D. ,6a,9a6a9a要3(2010江西省南昌)某学生某月有零花钱元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确a(
2、的是 :0.6a A(该学生捐赠款为元 B.捐赠款所对应的圆心角为240 102 C.捐赠款是购书款的倍 D.其他支出占, (第3题) 4.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是 ( ) A. B. C. D. 第3题图 5.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边长是 ( ) A.8 B. 7 C. 4 D.3 要6(下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) ,2x,6,7.不等式组的解集是 ( ) ,2，x,1,x,3x,3,3,x,3A. B. C. D. 无解 4y,8.如图，反比例函数图象的对称轴的条数是 ( ) xA.0 B.
3、1 C. 2 D.3 (第8题) 9.化简的结果是 ( ) 3,3(1,3),3A. 3 B. C. 3 D.,3 ABCDGBCE要10. (2010江西省南昌)如图，已知矩形纸片，点是AB的中点，点是上的一点， :EGB，现沿直线将纸片折叠，使点落在约片上的点H处， ，BEG,60，BEG连接AH，则与相等的角的个数为 ( ) A.4 B. 3 C.2 D.1 (第10题) ，ABO,要11(2010江西省南昌)如图.?O 中，AB、AC是弦，O在?ABO的内部， ，ACO,，BOC,，则下列关系中，正确的是 ( ) A. B. ,，,2,，2,: C( D. ,，,，,180,，,，,3
4、60(第11题) 要12. (2010江西省南昌)某人从某处出发，匀速地前进一段时间后，由于有急事，接着更快地、匀速地沿原路返回V原处，这一情境中，速度与时间的函数图象(不考虑图象端点情况)大致为( ) t二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 22a,8,13.因式分解: .， 14. (按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为,2，则给出的值为 ( 输入x 平方 乘以3 减去5 输出x 15.选做题(从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第(I) (题评分). (:CBC,20测得树的顶端的仰角为，米， (I)如图，从点330.1则树高 米(用计算器计算，结果精确到米).
5、AB,sin30:,cos30:,tan30:,(?)计算: .(结果保留根号). (第15题) CD，ABC，BCD,BAA16.一大门的栏杆如图所示，垂直于地面AE于，平行于地面AE，则 度. (第16题) CDAB17.如图所示，半圆平移到半圆的位置时所扫过的面积为 . (第17题) 4037010要18. (2010江西省南昌)某班有名同学去看演出，购甲、乙两种票共用去元，其中甲种票每张元，乙种8y票每张元.设购买了甲种票张，乙种票张，由此可列出方程组: . xPPAB19.如图，以点为圆心的圆弧与x轴交于两点，点的坐标为(4，2)，点的坐标为(2，0)，则点的坐标A,B为 . (第1
6、9题) 要20. (2010江西省南昌)如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影子为AC(假定ACAB)，影长的最大值为m.最小值为n,那么下列结论:?mAC;?m,AC;?n,AB;?影子的长度先增大后减小. 其中，正确结论的序号是 . (多填或错填的得0分，少填的酌情给分) (第20题) 三、(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 2要21(2010江西省南昌)化简:. (1,3a),2(1,3a)要22. (2010江西省南昌)已知直线经过点(1,2)和点(3,0)，求这条直线的解析式.
7、x,24要23. (2010江西省南昌)解方程:，,1. 2x，2x,424.如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形). ?求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率; ?用树状图或表格，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率. 四、(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 25剃须刀由刀片和刀架组成，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新 式剃须刀(刀片可更换). 有关销售策略与售价等信息如下表所示: 新式剃
8、须刀 老式剃须刀 刀架 刀片 售价 2.5(元/把) 1(元/把) 0.55(元/片) 成本 2(元/把) 5(元/把) 0.55(元/片) 某段时间内,甲厂家销售了8400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍.问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架,多少片刀片, 26.某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下面两图是随机抽取的若干名女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图(其中，右图不完整). (1)根据上图提供的信息，补全右上图; (2)根据上图提供的信息判断，下列说法不正确的是 (A(训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段 B(“33-
9、35”成绩段中，训练前成绩的平均数一定大于训练后成绩的平均数 C(训练前后成绩的中位数所落在的成绩段由第三成绩段到了第四成绩段 (3)规定39个以上(含39个)为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人. BCOBBAFM是大?O的直径，与大?O相切于，与小?O相交于， 27.“6”字形图中，:BCCDOB,4BC,6AD?，?BH?FM，DH,BH于H，设， ，FOB,30(1AD)求证:为小?O的切线; DH(2)求的长(结果保留根号). PA28.图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图2.当伞收紧时，点与点重合; PABPB当伞
10、慢慢撑开时，动点由向移动;当点到过点时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有PM,PN,CM,CN,6.0CE,CF,18.0BC,2.0分米，分米，分米 AP(1)求长的取值范围; :AP，CPN,60(2)当时，求的值; S(3)在阳光垂直照射下,伞张得最开，求伞下的阴影(假定为圆面)面积为 (结果保留,). 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。图2 平方关系：商数关系：图1 五、(本大题共1小题，共12分) 2m,0与轴的另一交点为，现将它向右平移()个单位，所得29.如图，已知经过原点的抛物线Axmy,2x，4x12.与圆有关的辅助线C抛物线与轴交于、两点，
11、与原抛物线交于点. PDx(1)求点的坐标，并判断PCA存在时它的形状(不要求说理); A,(2)在轴上是否存在两条相等的线段,若存在，请一一找出，并写出它们的长度(可用含的式子表示);若不存xm在，请说明理由; PCDSS(3)设的面积为，求关于的关系式. ,my P 定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，A D xO C 25.课题:两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题. 推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。实验与论证 设旋转角，,所表示的角如图所示. ，AAB,(,，AAA),1O11O23564即;B3BBB2A32A33A
12、HBA442B2HAB22B3HA3AA24AAH25B5464BB1B51BB113AAAAAAAA01101010图1图2 图3 图4 (1)用含的式子表示角的度数:, , , , , ; ,3549.直角三角形变焦关系：(2)图1图4中，连接AH时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线AH垂直且被它平分的线段,若oo存在，请选择其中一个图给出证明;若不存在，请说明理由; (二)空间与图形归纳与猜想 AAA？AABB？BABB？B 设正n边形与正n边形重合(其中与重合)，现将正n边形ABO12n,1O12n,1O12n,1119.直角三角形变焦关系：:180(0:,)A,绕顶点逆时针旋转. on,(3)设与上述“,”的意义一样，请直接写出的度数; n3n41.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。AHn(4)试猜想在正边形的情况下，是否存在与直线垂直且被它平分的线段,若存在，请将这条线段用相应的顶o点字母表示出来(不要求证明);若不存在，请说明理由.