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1、用心 爱心 专心- 1 -咸宁市咸宁市 2010201020112011 学年度上学期期末统考高二数学（理）试卷学年度上学期期末统考高二数学（理）试卷时间：时间：120120 分分 分值：分值：150150 分分一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 5 分，共分，共 50 分）分）1、某单位共有老、中、青职工、某单位共有老、中、青职工 430 人人,其中青年职工其中青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数人，中年职工人数是老年职工人数的的 2 倍倍. 为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本
2、中有青年职工32 人，则该样本中的老年职工人数为人，则该样本中的老年职工人数为 （ ） A.9 B18 C27 D362、.已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图如右，图中左边为十位数，右边为个位数如右，图中左边为十位数，右边为个位数.去掉一个最高分去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为 （ ）A.84, 4.84 B.84, 1.6 C.85, 1.6 D.85, 4 3、1nx展开式的二项式系数之和为展开式的二项式系数之和为 64,则则n的值为的值为 （ ） A.4 B.5
3、 C.6 D.74、有一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号、有一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为恰为 1，2，3，4 顺序的概率等于顺序的概率等于( ) A.81 B. 121 C. 161 D. 241 5、用秦九韶算法计算多项式、用秦九韶算法计算多项式356( )1235953f xxxxx在当在当1x 时的值，有如时的值，有如下的说法：下的说法：要用到要用到 6 6 次乘法和次乘法和 6 6 次加法；次加法；要用到要用到 6 6 次加法和次加法和 1515 次乘法；次乘法；023v ； 311v ，其中正确
4、的是，其中正确的是（ ）A A B B C C D D6、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若若8 . 0p，则输出的，则输出的n值为值为 ( )（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6 7、10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其平均设其平均数为数为a,中位数为中位数为b,众数为众数为c，则有，则有 ( ) （A）cba （B）acb （C）bac （D）abc8、已知某运动员每次投篮命中的概率都为、已知某运动员每次投篮命中的概率都为
5、40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投开始输入p0, 1Sn?pS nSS2/11 nn输出n结束否是（ 第 2 题 ）用心 爱心 专心- 2 -篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出 0 到到 9 之间取整数值的随机数，用之间取整数值的随机数，用 1，2，3，4表示命中，用表示命中，用 5，6， ，7，8，9，0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了的结果。经随机模拟产生了 20 组随机数：组随机数： 907 966 191 92
6、5 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 ( )（A）0.35 （B）0.30 （C）0.25 （D）0.209、3 名学生排成一排，其中甲、乙两人相邻的概率是名学生排成一排，其中甲、乙两人相邻的概率是 ( )（A）61 （B）31 （C）21 （D）3210、已知下面两个程序：已知下面两个程序：甲：甲： i=1i=1 乙：乙：i=1000i=1000S=0S=0 S=0S=0WHILEWHILE i=1000i=
7、1000 DODOS=S+iS=S+i S=S+iS=S+ii=i+li=i+l i=ii=i1 1WENDWEND LOOPLOOP UNTILUNTIL i1i1PRINTPRINT S S PRINTPRINT S SENDEND ENDEND对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是 （ ）A A程序不同，结果不同程序不同，结果不同 B B程序不同，结果相同程序不同，结果相同C C程序相同，结果不同程序相同，结果不同 D D程序相同，结果相同程序相同，结果相同二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 25 分）分）11、将、将 1，2，3 填
8、入填入 33 的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有共有 种（用数字作答）种（用数字作答） 。12、用、用 1，2，3，4，5，6，7，8 组成没有重复数字的八位数，要求组成没有重复数字的八位数，要求 1 与与 2 相邻，相邻，3 与与 4 上上邻，邻，5 与与 6 相邻，而相邻，而 7 与与 8 不相邻，这样的八位数共有不相邻，这样的八位数共有 个（用数字作答）个（用数字作答） 。13、在检查产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，、在检查产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a,b)是其中一组，检查出的个体在该组是其中
9、一组，检查出的个体在该组上的频率为上的频率为m，该组的直方图的高为，该组的直方图的高为h，则，则ba 14、已知、已知, x y的取值如下表所示：的取值如下表所示：x x0 01 13 34 4y y2 22 24 43 34 48 86 67 7从散点图分析，从散点图分析，y与与x线性相关，且线性相关，且0.95yxa，以此预测当，以此预测当2x 时，时，y 15、点、点 A 为周长等于为周长等于 3 的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点 B，则劣弧，则劣弧AAB的长的长用心 爱心 专心- 3 -频率组距10 20 30 40 5060 70
10、80 90 1000.0040.0050.0090.0060.0150.0210.027成绩分数度小于度小于 1 的概率为的概率为 三三. 解答题：（本大题共解答题：（本大题共 6 小题，共小题，共 75 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16、 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）（1）用辗转相除法求）用辗转相除法求 840 与与 1764 的最大公约数的最大公约数.（2）用更相减损术求）用更相减损术求459与与357的最大公约数的最大公约数17、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）某校高二年级共有某校高二年级共有 12
11、00 名学生，为了分析某一次数学考试情况，今抽查名学生，为了分析某一次数学考试情况，今抽查 100 份试卷，成份试卷，成绩分布如下表：绩分布如下表：（）画出频率分布直方图；）画出频率分布直方图；（）由频率分布表估计这次考试及格（）由频率分布表估计这次考试及格（60 分以上为及格）的人数；分以上为及格）的人数；（）由频率分布直方图估计这考试的平均分）由频率分布直方图估计这考试的平均分成绩成绩10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100人数人数456921271594频率频率0.040.050.060.090.210.270.150.
12、090.04用心 爱心 专心- 4 -1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）如下图，给出了一个程序框图分）如下图，给出了一个程序框图, ,其作用是输入其作用是输入x的值的值, ,输出相应的输出相应的y的值，的值， （I I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（）若视）若视x为自变量，为自变量，y为函数为函数值，试写出函数值，试写出函数( )yf x的解析式；（的解析式；（）若要使输入的）若要使输入的x的值与输出的的值与输出的y的值相等的值相等, ,则则输入输入x的值的集合为多少？的值的集合为多少？开始y输出结束2x ？x输入2yx5x ？23y
13、x1yx1图是否是否19、 （本小题满分（本小题满分 13 分）从分）从 1 到到 9 的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：能组成多少个没有重复数字的七位数？能组成多少个没有重复数字的七位数？上述七位数中三个偶数相邻排在一起的有几上述七位数中三个偶数相邻排在一起的有几个？个？在在中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？20、 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）将一颗骰子先后抛掷将一颗骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，求：次，观察向上的点数，求：（）两数之和为）两数之和为 5 的概率；的概率；（）以第一次向上点数为
14、横坐标）以第一次向上点数为横坐标 x，第二次向上的点数为纵坐标，第二次向上的点数为纵坐标 y 的点的点(x,y)在圆在圆22yx =15 的内部的概率的内部的概率 21（本小题（本小题 14 分）已知分）已知nnxxx) 13()(223和比的展开式的二项式系数的展开式的系的展开式的系数和大数和大 992。 求求nxx2)12(的展开式中；（的展开式中；（1）二项式系数最大的项；（）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最）系数的绝对值最大的项。大的项。参考答案（数理）参考答案（数理）用心 爱心 专心- 5 -频率组距1020304050607080901000.0040.0050.0090.
15、0060.0150.0210.027成绩分数三三16、 （1） 84 （2） 5117、解（、解（）频率直方图见右图）频率直方图见右图 （）60 分以上的频率约为分以上的频率约为0.270.150.090.040.55 及格人数约为及格人数约为1200 0.55660（）平均分约为：）平均分约为：15 0.0425 0.0535 0.0645 0.21 65 0.2775 0.1585 0.0995 0.0459.8x 18、解：（解：（I I）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构；）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构；22 分分（）解析式为：）解析式为：2(2)( )23(25)1(5)xxf
16、 xxxxx77 分分（）依题意得）依题意得22xxx, ,或或2523xxx, ,或或15xxx, ,解得解得0 x , ,或或1x , ,3x 故所求的集合为故所求的集合为0,1,31212 分分19、解：、解：分步完成：第一步在分步完成：第一步在 4 个偶数中取个偶数中取 3 个，可有个，可有 种情况；种情况；第二步在第二步在 5 个奇数中取个奇数中取 4 个，可有个，可有 种情况；种情况；第三步第三步 3 个偶数，个偶数，4 个奇数进行排列，可有个奇数进行排列，可有77A种情况，种情况，所以符合题意的七位数有所以符合题意的七位数有347457100800C C A 个个5 分分 上述七
17、位数中，三个偶数排在一起的有个上述七位数中，三个偶数排在一起的有个3453455314400C C A A 4 分分用心 爱心 专心- 6 -上述七位数中，偶数都不相邻，可先把上述七位数中，偶数都不相邻，可先把 4 个奇数排好，再将个奇数排好，再将 3 个偶数分别插入个偶数分别插入 5 个空档，个空档，共有共有43354528800A C A 个个 4 分分20、解、解: 将一颗骰子先后抛掷将一颗骰子先后抛掷 2 次，此问题中含有次，此问题中含有 36 个等可能基本事件个等可能基本事件 （I）记）记“两数之和为两数之和为 5”为事件为事件 A，则事件，则事件 A 中含有中含有 4 个基本事件，
18、个基本事件，所以所以 P（A）=41369； 答：两数之和为答：两数之和为 5 的概率为的概率为19 （6 分）分） （II）基本事件总数为）基本事件总数为 36，点（，点（x，y）在圆）在圆 x2+y2=15 的内部记为事件的内部记为事件 C，则，则 C 包含包含 8 个事个事件，所以件，所以 P（C）=82369 答：点答：点(x,y)在圆在圆 x2+y2=15 的内部的概率为的内部的概率为29 （8 分）分）21、解：由题意、解：由题意5,992222nnn解得 4 分分 （1）10)12(xx 的展开式中第的展开式中第 6 项的二项式系数最大，项的二项式系数最大，即即8064)1()2(55510156xxCTT 4 分分 （2）设第）设第1r项的系数的绝对值最大，项的系数的绝对值最大，分即项是第故系数的绝对值最大的即得则615360)1()2(4, 3,3113810) 1(2211,22,22222) 1()1()2(4373104110101101011011010101101101010210101010101xxxCTrrrrrrCCCCCCCCxCxxCTrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr