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1、吉林省松原市乾安县第七中学2017届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题Word版含答案高考必备乾安七中2016-2017学年度高三第二次模拟考试 数学试题(理) 一、选择题(每小题5分，共60分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 21(设集合，则A?B等于( ) AxxBxx,|10,|log02A( B(C(D( |11xxx,或|1xx,|0xx,|1xx,2(已知中，则角等于 ( ) ,ABCB,45Aab,1,2,A( B( C( D( 150906030113(由直线，曲线及轴所围图形的面积为( ) xy,x,x,22x3315A B C D ln2ln2424,4、为得到
2、函数的图像，只需把函数的图象( ) y,sin(2x，)yx,sin2,63,A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 44,C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 227,72sin,，cos,5.已知，( ) cos2,sin(,),410251144,A( B(, C( D( 555526(若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为( ) y,x,lnxy,x,2232A(1 B( C( D( 20,m,17、是函数f(x),cosx，m,1有零点的( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8.已知定义在R上的函数
3、是偶函数，对f(x)x,R都 有f(2，x),f(2,x)，当f(,3),2 时，的值为( ) f(2011)A(2 B(,2 C(4 D(,4 ,13,9、若，则 0,0cos,cos，,cos，,22434232,33536,3993(A) (B) (C) (D) , 10(已知函数的f(x),Asin(x，)(x,R,A,0,0,|,),2部分图象如图所示，则的解析式为 ( ) f(x),A( B( yxyx,2sin2，,2sin，,36,C( D( yxyx,2sin2，,2sin，,63,11(已知在的内部，满足0，则的面积与的面O,ABC,ABC,AOCOA，4OB，OC,积之比
4、为( ) A3:22:35:44:5( B( C( D( ,12(设是定义在R上的奇函数，且f(2)= 0，当x0时，有恒成fx()xf(x),f(x),02xfx()0,立，则不等式 的解集是:( ) : A(一2,0)(2,+ ) B(一2,0)(0,2) ,: C(-，-2)(2,+ ) D(-,-2)(0,2) ,二(填空题:(本大题共4小题，每小题5分。) ,ABC13(角的对边分别是，若acosA = bcosB,ABC,abc,则三角形的形状 124a,b,c,log,log,loga,b,c14(设，则大小关系11323333是_. ,BC,2AD,215 .如图，在ABC中，
5、 ADAB,BD,ACAD,则= ,16.关于函数，有下列命题:其中正确命题的序号为 . f(x),4sin(2x,)(x,R)3,4y,f(x，)(1)为偶函数， 3,(2)要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位， g(x),4sin2xf(x)3,(3)的图像关于直线对称. x,y,f(x)12,511(4)在内的增区间为和; 0,2,y,f(x)0,2,1212三(解答题:(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 117(本题10分)已知向量=(1，cosx), =(,sinx),x?(0，) ab22sinx，cosx(?).若?，求的值 absinx,cosx(?). 若?
6、，求cosx-sinx的值 ab2x,23x，2,018.(本题12分)在中，且a,b是方程 ,ABCBC,a,AC,b,两根，2cos(A + B) = 1 (1).求角C的度数; (2).求AB的长; (3).求,ABC的面积 f(x)19. (本小题满分12分)二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=1 f(x)(1). 求的解析式; ,1,1(2).在区间上，y = f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的范围。 220(本小题满分12分)设函数f(x),3sin xcos x，cosx，a. (1).写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间; 3，(2
7、).当x?,，时，函数f(x)的最大值与最小值的和为，求a的值. ，632aaaR,21. (本小题满分12分) 已知函数fxx()ln,，(). 2xxa,1(1). 若,求函数的极值; fx()(2). 若在内为单调增函数，求实数a的取值范围; fx()1,)，,4422sinx，cosx，sinxcosxf(x),22. (本小题满分12分)已知函数， 2,sin2x(?)求函数的值域;. fx(),，2x,1,2(?)设，存在，使若对任意gxxbx()25,，x,0,21，,4，求实数取值范围. bfxgx()(),12乾安县第七中学高三上学期第二次模拟考试 数学,理,试题答案 一、选
8、择题(每小题5分，共60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D C B D B A B C B A D 二、填空题(每小题5分，共20分) 13、等腰或直角三角形 14、 a,b ,c 15. 4 16、 ? 215、 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17、(本小题满分10分) ,2(1)-4 ;(2) 218. (1)C= 310(2)AB= 3(3)S= 2219. (1) f(x)=x-x+1 4.二次函数的应用： 几何方面(2) m,-1 6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。1,20. 化简整理f
9、(x)=sin(2x+)+a 62定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，2,(1)最小正周期T=，单调减区间k+，k+，kZ ,63(2)a=0 (3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.2122aaxaxa，,21. ,，,(0)xfx,()233xxxx2xx，,2(1)若,令=0,得(负值舍去) a,1xx,12或,fx,()fx,()3x令0,0 ,x1,01xfx,()fx,(),无极大值. ,4分, ？,fxf()(1)0极小2xaxa，,2(2)在上单调递增,在上恒成立. ,01,)，,？fx,()1,)，,？fx()3x22即在上
10、恒成立.令 xaxa，,201,)，,gxxaxa()2,，,a,12即a当时, ？,21aga(1)01,2(1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）aa,12即aga()080,当时, ,82a22综上: a,8,122222(sinx，cosx),sinxcosx答案:22、【解析】(1) f(x),2,2sinxcosx二次函数配方成则抛物线的221sincos,xx,2(1sincos),xx6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。1 ,(1，sinxcosx)211,sin2x，423113，所以函数f(x)最大值是，最小值是.值域为 。6分 ,4444，11,，(2)所以对任意，有fxf,0f(x)f(1)=-,，又已知存在x0,，111,224，1x,1,2x,1,2x,1,2fxgx()(),，使，所以,gx()，即存在，使,221222（1) 与圆相关的概念：9(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.1911172222bx,，,gxxbx()25,，,2bxx,，即，即,， x22241717b2b,b,所以，解得，即实数取值范围是。12分 48