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1、北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程专题复习练习题专题1 一元一次方程的解法1.解下列方程：(l)10x+7=12x-5：(2)3(5x-6)=3-20x：(3)4x-3(20-2x)=10：(4)x-24x + l51017-20x z=1(6)2x-l1:/r2 (x+3)32 (x-7)(7) -5 =2X32.解下列方程：小 11 _l2 25(2)|(-l)-2-x=2；2x L6 -3x 31x+8专题2利用一元一次方程的解求方程中待定字母的值1.已知关于X的一元一次方程2（x-D+3a=3的解为x=4,则a的值是（）A. -1B. 1C. -2D. -32 .若关于工的一元一
2、次方程2/一二+111=4的解为x=l,则a+m的值为（）A. 9B. 8C. 5D. 43 .方程吟“二一三寸=1中有一个数字被墨水盖住了，查后而的答案，知道这个方程的解是X = -1,那么墨水盖住的数字是()213A. yB. 1C. D. 04 .若关于工的方程kx l = 2x的解为正整数，则正整数k的值是2 Y -k1 v5.当k为何值时，关于X的方程-+1=1尸+k的解为X=-1? 046.当m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x+l的解是x=2x3m的解的2倍?7.己知关于x的方程与-望=乂一1与方程3(x-2)=4x-5有相同的解，求a的值.8.关于、的方程2(x-l)=3m
3、7与3x+2=-2(m+l)的解互为相反数，求m的值.9.小明解关于y的一元一次方程3(y+a)=2y+4,在去括号时，将a漏乘了 3,得到方程 的解是y=3.(1)求a的值；求该方程正确的解.专题3章末易错题集训1.下列说法正确的是()A.等式ab = ac两边都除以a,得b = cB.等式 a(c+l)=b(c+l)两边都除以 c:+l,得 a=bb cC.等式-=-两边都除以a,得b=c a aD.等式2x=2a-b两边都除以2,得x = a-b2 . 一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相 当于这2件商品共打了()A. 5 折B. 5. 5 折C
4、. 7 折D. 7. 5 折3 .若方程(m2)x= -x=4是关于x的一元一次方程，则m=.4 . 一辆慢车从A地开往300 km外的B地，同时，一辆快车从B地开往A地，已知慢车速度 为40 km/h,快车速度是慢车速度的1.5倍，它们出发.后两车相距100 km.5 .小李骑自行车从甲地到乙地，出发40分钟后，小王骑电动车从甲地出发，两人同时到达 乙地，已知小李骑自行车的速度是15千米/时，小王骑电动车的速度是小李骑自行车的速度 的3倍，则甲、乙两地的距离为一.千米.6 .阅读下列解题过程.解方程：2(x- 1) l = 3(x1) -1.解：方程两边同时加上L得2(x-l)=3(x-l)
5、,(第一步) 方程两边同除以(x-l),得2 = 3.(第二步)上面的解答过程正确吗？如果不正确，请指出它错在了哪一步，说明理由并给出正确的解答 过程.7 .解下列方程：(l)4x3(20x) =3：3x-1 5x-76-=1/、x 2x0. 8京1_ 0.38 .如图，长方形纸片的长为15 cm,在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽3 cm的纸条，剩 余部分(阴影部分)的面积是108 cm求原长方形纸片的宽.解：设原长方形纸片的宽为工cm,根据题意，得15x 15X3 3x= 108.解得x=1.153答：原长方形纸片的宽为弁cm. X乙上面的解答正确吗？若不正确，请指出错误的原因，并给出正确的
6、解答过程.参考答案专题1 一元一次方程的解法1.解下列方程：(l)10x+7 = 12x-5：解：10x12x= - 7 5,2x= -12, x=6. (2)3(5x-6)=3-20x：解：15x-18=3-20x, 15x+20x=3 + 18,35x=2b3 x=?(3)4x-3(20-2x)=10： 解：4x-60 + 6x=10,4x+6x=60 + 10, 10x=70,x=7./、x -2 4x + l亍解：5(x-2) =2(4x+l),5x 10=8x+2,5x8x=10+2,3x=12,x=-4.(5)果一号%: /J解：30x-7(17-20x)=2h30x-119+14
7、0x=2L30x+140x=119+21,170x=140,14x=万竽-罕=1；解：4(2x-l)-3(2x-3) = 12,8x-46x+9 = 12,8x6x=4 9+12,2x=7,7X=2,2 (x+3)32 (x-7)(7) -5 =2X3一解：12(x+3)=45x-20(x-7),12x + 36 = 45x20x+140,12x-45x+20x=-36 + 140,-13x=104,x=-8.2.解下列方程: x= -1.3r2zx 、.(2)tz(t1) 2 x=2： / j q解：j1 3x=2,3-：x=6, 4x=-8.,2x 1.6 _3x_31x + 83 073
8、0.6 =飞-620x 16 30x 31x+8解：-40x-(16-30x)=2(31x4-8),40x 16 + 30x=62x+16,40x + 30x62x= 16+16,8x=32,x=4.专题2利用一元一次方程的解求方程中待定字母的值1.已知关于x的一元一次方程2(x-l)+3a = 3的解为x=4,则a的值是(A)A. -1B. 1C. -2D. -32 .若关于工的一元一次方程2xL，+m=4的解为x=l,则a+m的值为(C)A. 9B. 8C. 5D. 43 .方程一二一三三=1中有一个数字被墨水盖住了，查后而的答案，知道这个方程的解是X = -1,那么墨水盖住的数字是(B)
9、213A.B. 1C. D. 04 .若关于工的方程kx 1 = 2工的解为正整数，则正整数k的值是5 .当k为何值时，关于x的方程三尸+l = t+k的解为x=-l? 041 x解：将x= - l代入方程+1=干+k中，得-2+k3M = l + k.解得k=-L6 .当m为何值时,关于x的方程4x-2m=3x+l的解是x=2x-3m的解的2倍?解：因为x=2x3m的解是x = 3m,所以4x 2m=3x+l的解是x=6m.将 x=6m 代入 4x2m=3x+L 得24m-2m= 18m+1.移项、合并同类项，得41n=1.解得m=1. 47 .己知关于x的方程与三一宁=x-l与方程3(x-
10、2)=4x 5有相同的解，求a的值.解：解方程 3(x-2)=4x-5,得 x=-l.将x = -l代入方程生产一一=x-l中，得2a -1-a= 11 32解得a=-ll.8.关于x的方程2(x-l)=3m-l与3工+2=2血+1)的解互为相反数，求m的值.解：由 2(xl)=3in-l,解得 x=二.-2 m-4由 3x+2 = 2(m+l),解得 x= .因为两个方程的解互为相反数,3m 4-1 所以y-2m-43=0.fy z3 21 , 4移项，得理一m= Z JZ J合并同类项，得支=也 系数化为1,得m=l.9.小明解关于y的一元一次方程3(y+a)=2y+4,在去括号时，将a漏
11、乘了 3,得到方程 的解是y=3.(1)求a的值;求该方程正确的解.解：由题意，得y=3是方程3y+a=2y+4的解，所以3X3+a=2X3+4,解得a = l.(2)由(1)得a=l,所以原方程为3(y+l)=2y+4,解得y=l.故该方程正确的解是y=L专题3章末易错题集训1.下列说法正确的是(B)A.等式ab = ac两边都除以a,得b = cB.等式a(c+D=b(c+l)两边都除以c二+1,得a=bb cC.等式-=-两边都除以a,得b=c a aD.等式2x=2a-b两边都除以2, Wx = a-b2. 一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相
12、 当于这2件商品共打了 (D)A. 5 折B. 5. 5 折C. 7 折D. 7. 5 折3 .若方程(m2)x-x=4是关于x的一元一次方程，则m=2或4.4 . 一辆慢车从A地开往300 km外的B地，同时，一辆快车从B地开往A地，已知慢车速度 为40 km/h,快车速度是慢车速度的1. 5倍，它们出发2或4h后两车相距100 km.5 .小李骑自行车从甲地到乙地，出发40分钟后，小王骑电动车从甲地出发，两人同时到达 乙地，己知小李骑自行车的速度是15千米/时，小王骑电动车的速度是小李骑自行车的速度 的3倍，则甲、乙两地的距离为攻千米.6 .阅读下列解题过程.解方程：2(x 1) l =
13、3(x1) 1.解：方程两边同时加上1，得2&-1)=3a-1),(第一步)方程两边同除以（X1）,得2 = 3.（第二步）上面的解答过程正确吗？如果不正确，请指出它错在了哪一步，说明理由并给出正确的解答 过程.解：不正确，解答过程第二步出错.理由：方程两边不能同除以（X-1）, X-1可能为0.正解：2（工一1） l = 3（x1） L2x2 l = 3x3 L2x 3x= -3 -1+2+1,x = Lx=l.7 .解下列方程: (l)4x-3(20-x)=3：解:去括号,得4x60+3x=3.移项，得4x + 3x=3 + 60.合并同类项，得7x=63.方程两边同除以7,得x=9.3x
14、-1 5x-7解：去分母,得 3(3x-l) 2(5x-7)=lX12.去括号，得9x-3-10x+14=12.移项，得 9x-10x=12+3 14.合并同类项，得一x=l.方程两边同除以一 1,得x=-L2x0. 8072-1- 0.35 工门十门,zrIOx .20x-8解：方程变形，得71= 去分母，得 15x3 = 20x8.移项，得 15x-20x=-8+3.合并同类项，得-5x=-5.方程两边同除以一5,得x=L8 .如图，长方形纸片的长为15 cm,在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽3 cm的纸条，剩 余部分（阴影部分）的面积是108 cm求原长方形纸片的宽.解：设原长方形纸片的宽为x cm,根据题意，得 15x 15X3 3x= 108.解得x=.答：原长方形纸片的宽为詈 X乙cm.上面的解答正确吗？若不正确，请指出错误的原因，并给出正确的解答过程.解：不正确.错因分析：审题不清.实际上，两次剪去的纸条面积并不等于(15X3 + 3x)cm,内有重叠计 算部分，重穆部分的面积为3X3=9(cm).正解：设原长方形纸片的宽为x cm,两次剪去纸条后，剩余的长方形纸片的长是15-3 = 12(cm),宽为(x-3)cn根据题意,得12(x-3)=108.解得x=12.答：原长方形纸片的宽为12 cm.