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1、高一数学课后习题与答案复习参考题A 组1 用列举法表示以下集合：(1) A =x |x 2=9 ；(2) B =x N |1 x 2;(3) C =x |x 2-3x +2=0.1 解：( 1)方程 x =9 的解为 x 1=-3, x 2=3 ，即集合 A =-3,3；(2) 1x 0,即卩 x 2,? x +5 0 ( 2)y =6 解：( 1 )要使原式有意义，贝?得函数的定义域为2,+ 8);(2)要使原式有意义，贝V ? ? x - 40,即卩x 4,且x工5,? |x卜5工0得函数的定义域为 4,5) (5,+8) (1) f (a ) +1(a 工-1);( 2) f (a +1
2、)(a 工-2).1-x ， 1+x1-a 1-a 2+1= 所以 f (a ) = ，得 f (a ) +1=， 1+a 1+a 1+a2 即 f (a ) +1=；1+a 7 解：( 1)因为 f (x ) =1-x ， 1+x1-(a +1) a =- 所以 f (a +1) =， 1+a +1a +2a 即 f (a +1) =- a +2(2)因为 f (x ) =1+x 28. 设 f (x ) = ，求证： 21-x(1) f (-x ) =f (x )；(2) f () =-f (x ) . 1x1+x 28 证明：( 1 )因为 f (x ) =,1-x 21+(-x ) 2
3、1+x 2所以 f (-x ) =f (x ),1-(-x ) 21-x 2即 f (-x ) =f (x )；1+x 2( 2)因为 f (x ) =, 21-x11+() 2211+x = 所以 f () =-f (x ),21x 1-() 2x -1x1 即 f () =-f (x ) . x9. 函数 f (x ) =4x 2-kx -8 在 5,20 上具有单调性，求实数 k 的取值范围 .9 解：该二次函数的对称轴为 x =k ， 8函数 f (x ) =4x 2-kx -8 在5,20上具有单调性，k k 20,或w 5,得 k 160,或 k w 40,88即实数k的取值范围为
4、k 160,或k 0,所以a 0.2B . 3. 设全集 U =1,2,3,4,5,6,7,8,9, e1,3, A (eU (A B ) =U B ) =2,4,求集合3 .解：由 e1,3，得 A B =245,6,7,8,9, U (A B ) =集合 A B 里除去 A (eU B ) ，得集合所以集合 B =5,6,7,8,9.4. 函数 f (x ) =? ? x (x +4), x 0.求 f ,f (-3), f (a +1) 的值.? x (x -4), x4 .解：当 x?0 时，f (x ) =x (x +4)，得 f (1)=1? (1+4) =5 ;当xf (a +1
5、) =?5. 证明：(1)假设 f (x ) =ax +b ，那么 f ( ? (a +1)(a +5), a -1 .? (a +1)(a -3), ax 1+x 2g (x 1) +g (x 2) ) . 22x +x 2x +x a ) =a 12+b =(x 1+x 2) +b， 5 .证明：( 1 )因为 f (x ) =ax +b ，得 f (1222f (x 1) +f (x 2) ax 1+b +ax 2+b a =(x 1+x 2) +b， 222x +x 2f (x 1) +f (x 2) ) =所以 f (1 ； 22(2)假设 g (x ) =x 2+ax +b ，那么
6、 g ( 2)因为 g (x ) =x 2+ax +b ， x 1+x 2x +x 1) =(x 12+x 22+2x 1x 2) +a (12)+b ， 242g (x 1) +g (x 2) 1=(x 12+ax 1+b ) +(x 22+ax 2+b ) 22x +x 2122) +b ， =(x 1+x 2) +a (12212121222 因为(x 1+x 2+2x 1x 2) -(x 1+x 2) =-(x 1-x 2) 0,424121222 即(x 1+x 2+2x 1x 2)f (-x 1),又因为函数 f (x )是奇函数，那么 -f (x 2) -f (x 1)，即 f
7、(x 1) f (x 2)，所以函数 f (x )在-b , -a 上也是减函数；(2)函数 g (x )在-b , -a 上是减函数，证明如下：设-b因为函数 g (x )在a , b 上是增函数，那么g (-x 2)又因为函数 g (x ) 是偶函数，那么 g (x 2) g (x 2)所以函数 g (x )在-b , -a 上是减函数.7. ?中华人民共和国个人所得税?规定，公民全月工资、薪金所得不超过 2000 元的 局部不必纳税，超过 2000 元的局部为全月应纳税所得额 . 此项税款按下表分段累计计算： 某人一月份应交纳此项税款为 26.78 元，那么他当月的工资、薪金所得是多少7 解：设某人的全月工资、薪金所得为 x 元，应纳此项税款为 y 元，那么? 0,0 x 2000? (x -2000)? 5%,2000由该人一月份应交纳此项税款为 26.78 元，得 250025+(x -2500)? 10%=26.78，得 x =2517.8 ， 所以该人当月的工资、薪金所得是2517.8 元.