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1、2010年天门中学中考模拟数学试题2yax,上向右跳动，得到P，P，P,这时?P P P面积为 ( ) 次增加1的规律，在抛物线1231232010中考数学模拟试题(八) 一、选择题(24分) A、a B、2a C、 3a D、4a k,222xkxk,，,(21)101(已知反比例函数的图象如图所示，则一元二次方程根的情y,x 况是( ) y A(有两个不等实根 B(有两个相等实根 C(没有实根 D(无法确定。 p . 3y 2、下列计算正确的是( ) p 2. 33,22347 p 1()= (4=,8 (,4)=4 ()=AababBCDaa. ? 3(给出下面四个命题:(1)平分弦的直
2、径垂直于这条弦,并平分这条弦所对的弧;x 0 O x 第8题图 k (2) 双曲线()时y随x的增大而减小;(3)同角的补角相等; y,k,0(第1题) x (4)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。其中真命题的个数 ( ) 二、填空题(24分) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4(九年级的聪聪从小就喜欢画画，请看她的研究: 2(1) 以AB为直径画半?O; 9、 = a，3aa，32,(2) 在半?O上任意取一点C; 2 a，1a，2a，3a，2(3) 画?ACB的平分线与AB相交于D; 10、用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3、,1、,2，刘华手中的三 (4)
3、画CD的中垂线m与AC、BC分别相交于E、F; 张卡片分别是2、0、,1(如果每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是_. (5) 连接DE、DF。 11(五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈她发现结论: (第4题) 妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠( (a)?ADE于?BDF互余;(b)四边形CEDF为正方形; 222xx，,xxx，12、已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且，则xxk,，,61024k1212(c)把?BFD绕着D点按逆时针方向旋转90，B点的位置恰好在?ABC的AC边所在
4、的直线上; (d)?BDC是等腰三角形。你认为其中正确的有( ) 的值是 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2(2)(4)4xxx，,13、分解因式=_ 5(在直角坐标系中，点M(sin50?，,cos70?)所在的象限是( ) 11yy、yx,，14(已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数yx,，其图象如图所y,，1212A( 第一象限 B( 第二象限 C( 第三象限 D( 第四象限 vxxAB3506、 沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在示(因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”)(给出下列几个命题: v研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题(如图，若是关于?该函
5、数的图象是中心对称图形; (第6题) tA(t,350)B(t,350)的函数，图象为折线，其中，O,A,B,C?当时，该函数在时取得最大值-2; 12x,0x,1C17?的值不可能为1; y17Otttt,t,，四边形的面积为70，则( ) C(,0)OABC12802180x?在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大( y73113其中正确的命题是 (请写出所有正确的命题的序号) A( B( C( D( 1658016015(如图，过上到点的距离为1，3，5，7，的点作的垂线，分别与 ?，AOB,:30OAOOA07. 已知圆锥的侧面积为8cm, 侧面展开图的圆心角为45,则该圆锥的母线长
6、为( ) SSS，S,相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为(则(1) ; OB12312cm22cmA、64cm B、8cm C、 D、 S,(2)通过计算可得 ( 20094AAA16(如图，已知(1，0)，(1，-1)，(-1，-1)， 321B 8(如右图，小明设计了一个电子游戏，一个跳蚤从横坐标为t(t0)的P点开始按点的横坐标依AA1A(-1，1)，(2，1),，则点的坐标是 ( (第7题) 520104C D A A O E D 1 3 5 7 9 11 13 15 三、解答题(72分) x6 17、(5分)解方程:，,1 x,2x，2 ,2 10,2010:18、(5分
7、) ,(1)201012sin60,，,，, 3,20( 6分)如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度(已知小明的眼睛与地面的距 ()AB是1.7m，看旗杆顶部的仰角为;小红的眼睛与地面的距离()CD是1.5m，看旗杆离45M 顶部的仰角为(两人相距28米且位于旗杆两侧(点在同一条直线上)( 30MBND， 31.7?21.4?请求出旗杆的高度(参考数据:，结果保留整数) MN M 45? A C 30? 19(10分)三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心。按此说法，四边形DBN 的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”。 O O (20题图) (1)
8、试举出一个有内心的四边形。 (2)探究:对于任意四边形，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件, ABCD21(8分)如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点(不与B)C重合)，过(3)探究:腰长为的等腰直角形，是的内心，若沿图中虚线剪开，2ABC，,:C90O,ABCN作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F。 仍然是四边形的内心，此时裁剪线有多少条,为什么, ABDEO?求证:?ACO?NCF; (4)问题(3)中，O是四边形内心，且四边形是等腰梯形，求的长, ABDEABDEDE?若NC?CF,3?2，求sinB 的值。 明你的判断(
9、 AB,a,BC,b,CE,ka,CG,kb (2)将原题中正方形改为矩形(如图10-4,10-6)，且 (a,b,k,0) ，试判断(1)?中得到的结论哪个成立，哪个不成立,并写出你的判断，不必证 经过同一直线上的三点不能作圆.明. 22(本题满分8分) 5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针， 同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上， 当作指向上边的扇形)( (1)用列表法(或树形图)表示两个转盘停止转动后指针所指扇形内的
10、数字的所有可能结果; (2)小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表: 135.215.27加与减（三）4 P75-80(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；1 a,4,b,2,k,22DGBEDG，2BE(3)在图10-5中，连结、，且，则= 如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，试估计出 现“和为7”的概率; (3)根据(2)，若0,x,y，试求x与y的值( 24、(10分)据悉，某市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个 方案提供听证。如图(1)，射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一
11、的每户每月的用水费y23.(10分) 如图10-1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，(元)与每户每月的用水量x(立方米)之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE(我们探究下列图中线段BG、线段DE价每立方米多0.96元;方案二如图(2)表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量的长度关系及所在直线的位置关系: 决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1:1.5:2(精确到0.01元后)( (1)?请直接写出图10-1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系; (1) 写出现行的
12、用水价是每立方米多少元, ,?将图10-1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图10-2、(2) 求图(1)中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域; 如图10-3情形(请你通过观察、测量等方法判断?中得到的结论是否仍然成立,并选取图10-2证分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:a立方米，请分别写出三种情况下(现行的、方案一和方案二)(3) 若小明家某月的用水量是 84.164.22有趣的图形1 整理复习2y 该月的水费b(用a的代数式表示); (4) 小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图(3)所示，估计小明会赞
13、同采2 （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。用哪个方案,请说明理由。 A B B 水量基数 调整后价格 1 y(元) 级数 Q (立方米) (元/立方米) C m A 第一级 015(含15) 2.61 x O P 1 3 92 第二级 1525(含25) 3.92 第三级 25以上 n 第26题图 O 50 x(立方米) 1.正切：图(2) 图(1) 小明家每月用水量频数分 布直方图(08.6-09.3) 月份数(个) 4 3 2 1 17 13 14 15 16 用水量(立方米) (注:每小组含最小值不含最大值) 图(3) (3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）25(10分)如图所示，已知在直角梯形中，轴于点OABCABOCBCx?，?xCAB，、，(11)(31)(动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动(过点PPOtPQQ?OPQ作垂直于直线，垂足为(设点移动的时间为秒()，与直角梯形POA04,t(顶点坐标：（，）重叠部分的面积为( OABCS(1)求经过三点的抛物线解析式; OAB、t(2)求与的函数关系式; St?OPQ?OPQQ(3)将绕着点顺时针旋转，是否存在，使得的顶点或在抛物线上,P90?Ot若存在，直接写出的值;若不存在，请说明理由(