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1、安徽省2013年中考数学模拟试题2013年安徽省中考模拟数学试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1、的算术平方根是( ) 4A、2 B、,2 C、 D、 2,22、张蒙同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力亳州”，能搜索到相关结果个数约为236000，这个数用科学计数法表示为( ) 33A、2.3610 B、23610 56C、2.3610 D、2.3610 3、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有( ) 、1个 B、2个 C、3个 D、4个 A23224、计算(a)?(a)的结果是( ) 234A、a B、a C、a D、a 5、估计的值在( ) 6，1A、23
2、之间 B、34之间 C、45之间 D、56之间 6、在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色之外都相同，随机从中摸出一球记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是( ) 11A、 B、 4312C、 D、 237、如图，在?ABC中，AD、BE是两条中线，则S:S?EDC?=( ) ABCA、1:2 B、2:3 C、1:3 D、1:4 8、下列四个数中，不是不等式,3?1,2x3的解的是( ) A、,1 B、0 C、1 D、2 9、已知:如图，AB、CD是?O的两条直径，?ABC=30?，那么?BAD=( ) A、30? B、45? C、60? D
3、、90? 1 10、如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A?B?D?C?A的路径运动，回到点A时运动停止。设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是( ) A B C D 二、填空题(本大题共4小题;每小题5分，满分20分) 411、在实数范围内分解因式x,64=_ 12、如图，从点A(0，2)发出一束光，经x轴反射，过点B(4，3)，则这束光从点A到点B所经过路径的长为_ 13、用圆心角为120?，半径为6cm的扇形纸片圈成一个圆锥形无底纸帽，则该纸帽的高是_ 14、定义新运算: 现有以下几种说法: ?此运算中的字母a、b匀不能取零 其中正确的有_ 三
4、、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 2x4x44,，,，x,，15、先化简:，然后从|x|的范围内选取一个合适的整数作52xx,2x为x的值代入求值。 16、一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成60?角，求拉杆把手处C到地面的距离(精2 确到0.1cm) 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17、读一读:式子“1+2+3+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子2013比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号。 n,n,1通过对以
5、上材料的阅读: ?式子“2+4+6+200”如何记作, 20131?计算的值。 ,n(n，1)n,1x?若=36，求x的值。 n,n,118、如图，在平面直角坐标系中，有一Rt?ABC，且A(,1，3)、B(,3，,1)、C(,3，3)，已知?AAC11是由?ABC旋转得到的。 ?请写出旋转中心的坐标是_，旋转角是3 _ ?以?中的旋转中心为中心，分别画出?AAC顺时针旋转90?，180?的三角形; 11?设Rt?ABC两直角边BC=a，AC=b，斜边AB=c，利用变换前后的图案证明勾股定理。 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19、我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，据有关数据
6、显示，中国人均淡水资源占有量13仅为美国人均淡水资源占有量的，美、中两国人均淡水资源占有量之差为13800m。问中、5美两国人均淡水资源占有量各为多少, k、如图，已知双曲线y=经过点D(6，1)，20x点C是双曲线第三象限上的动点，作CA?x轴，DB?y轴，垂足分别为A、B，连接AB、BC。 ?求k的值; ?若S=12，求直线CD的解析式; ?BCD?判断AB与CD的位置关系，并说明理由。 4 六、(本题满分12分) 21、从4月24日开始，蒙城县中考体育测试在蒙城八中举行。某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如下统计图。甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计
7、算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15，结合统计图回答下列问题: ?这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩, ?若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次成绩的优秀率是多少, ?如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人, 七、(本大题满分12分) 22、如图，Rt?ABC是由Rt?ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC交斜边于点E，CC的延长线交BB于点F。 ?证明:?ACE?FBE ?设?ABC=，?CAC=，试探索、满足什么关系时，?ACE与?FBE是全等三角形，并说明理由。 圆内接四边形的性质:
8、圆内接四边形的对角互补;5 八、(本题满分14分) 当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。23、如图，已知?ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s，连接PQ，设运动时间为t(s)(0?t?4)解答下列问题: ?当t为何值时，PQ/BC; 二次方程的两个实数根2?设?AQP的面积为S(cm)，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值。 ?是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把?ABC的面积平分,若存在，求出此时t的值;若不存在，请说明理由。 (二)教学难点?把
9、?AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ，那么是否存在某时刻t使四边形AQPQ为菱形,若存在，求出此时菱形的面积;若不存在，请说明理由。 弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)6 抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。7 8 (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：9 4.二次函数的应用： 几何方面10 11 定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，12