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1、第二章变压器 2-1什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交 链的磁通叫漏磁通。由感应电动势公式 E1 4.44 fN1可知，空载或负载情况下 U1E1,主磁通的大小取决于外加电压U1、频率f和绕组匝数N1 o2-2 一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、 漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则 UinEi 4.44 fNi 4.44f N1又f 60一丝.，即5/6 磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻f 5060_ l .、 _,
2、 一Rm 一不变，励磁磁势I m N1%, I m 56 Im；(2)铁耗：PFe Bmf铁耗稍有减小；（3） x12 fLi- x1 ,x22fL2- x2552-3在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压E1 E2、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。2-4利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同
3、，但损耗、功率为实际2-5变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。（具体测量方法略）2-14有一台三相变压器，额定容量Sn5000kKA ,额定电压U1n/U2n 10kV/6.3kV ,Y,d联结，试求：（1） 一次、二次侧的额定电流；（2） 一次、二次侧的额定相电压和相电流。, SN 5000 . 3U1解：（1） I1N a=A 288.68AI 2N5000A 458.21A（2）原边3U 2NY联结:6.3U 1N.310kV 5.77kV.3I1N I1N 288.68A副边 联结：U1N U1N 6.3kVI1NI 1N,345
4、8321A 264.55A2-16有一台单相变压器，已知参数为:R12.19 , X115.4 , R20.15X20.964 , Rm 125012600, N1/N2876/260。当二次侧电压U26000V，电流I2180A,且cos 20.8 （滞后）时：（1）画出归算到高压侧的T型等效电路；（2）用T型等效电路和简化等效电路求 U 1和I 1 ,并比较其结果。解：（1）归算到高压侧:2.191250k2R2k2X2X115.4Xm 1260028760.151.70260876260I1 RiXi I2 X20IZZImUi20.96410.94RmXmZLU2（2） T型等效电路如
5、图示:设 U2 kU 220215 0 V贝UI 2 Ik 53.4236.88 A)EiE2U2 I2Z220215 0V 53.4236.88 A 1.70 j 10.9420642.4 1.15V?Ei20642.4 1.15VI m T-11.6383.18 AZ 1250 j12600I2 1.6383.18 A 53.4236.88 A 54.5638.12 AI 1 Im ?U1 E1 I1 乙 21279.4 2.70 V 简化等效电路如右图： RkR1 R2 3.89XkX1X226.34k I2?Ii I 2 53.4236.88 A?Ui U 2 Ii Zk 21254.
6、0 2.80 VIi RiXiI2 X2R2由于在满载的情况下Im I1 ,励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不2-17在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。试判断联结组Aa和b的组号。cxE BYECZYZ1 r已知A、B、C为正相序,CEABEaEc才? 9 - ! - 1 - ! 1 - IA y EcaEabbzEb - EBC由图可以看出两组均为Y,d72-19有一台1000kVA, 10kV/6.3kV的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W,空载大，在误差允许的范围之内。电流为0.05（标幺值），额定电流下75 c时的短路损耗为14000W,短
7、路电压为5.2% （百分值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时T型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8 （滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：空载试验在低压侧进行 U 0 U2N发生最大效率时负载的大小（ COS 20.8）。, c 1000n c 八6300V, I0 I0 I2N 0.5 A 7.94A10 2 4900637.9421966.3折算到高压侧：Rm k2 -P0 m2I 0Zm21063006.37.942000Xm
8、f|Zm|2 R2 Y 20002 19621990.4短路试验在高压侧进行Uk Uk% U1N5.2% 10kV 520V所以:Rk75 cZkI k I 1NSNU1N1000 A10100APk75 c140001210021.4Uk 520Ik 1005.2Xk，|ZkRk75 c2V5.221.425.0RX.即：RiR2-Js75 0.70 , XiX2 A 2.522(2)标幺值：UU2高压侧的电阻基准值 Zb N N 100I 1NS1NRmRm 1.96, Xm 算 19.9ZbZbRkXkRk 0.014, Xk 0.05ZbZb(3)变压器额定电压调整率和额定效率：Un
9、I RkCOS 2 Xk sin 2 100%1 (0.014 0.8 0.05 0.6) 100% 4.12%n 1 P-P100% 97.69%Pn B P(4)变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗IP0. 4900 0.5916:Pk14000最大效率：max 1 P- PN97.97%maxSN I COS 2 P0 I PkN2-20有一台三相变压器，Sn5600kKA, U1N/U2n 10kV/6.3kV , Y,d11 联结组。变压器的开路及短路试验数据为试验名称线电压V线电流A三相功率W备注开路试验63007.46800电压加在低压侧短路试验55032318000电压加在局
10、压侧试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）（2）满载且COS 2 0.8 （滞后）时，二次侧电压 U 2和一次侧电流I1； （3）满载且cos 20.8 （滞后）时的额定电压调整率和额定效率。U 10 3解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数k 3ph3 0.916U2Nph 6.3空载试验在低压侧，折算到高压侧：Rm k2 产 0.9162 6800 2104.19I0ph3 7.4 32 U026300Zm k 0 0.916 产 1237.26-07.4 V3Xm VZm|2 R21237.262 104.1921232.8短路试验在高压侧进
11、行所以：Rk青彩0.058Rk75 c234.5 75 0Rk234.5 250.069ZkXkUkph 550 3KPT323Zk2Rk75 c标幺值：高压侧的电阻基准值Rm-5.84 ,乙NXm0.98310.981U 1NphI1NphX69.10ZinR 星 0.00325Z1 NXkXkZ1Nu 2吧 17.857Sn 30.0549（3）电压调整率和效率:UnRk cos 2Xksin 2100%(0.003250.80.05490.6) 100% 0.036P。PkSn COS 2 P0-100% 99.45% PU2U2ph 1Un 6300 1 0.036 V 6073.2V
12、满载时Ii I1NSn3Uin5600 A 323.32 A . 3 10设U2 6073.2 0 V ,则由简化等效电路可知Ii l2 323.3236.88 V2-23某变电所有两台组号为Y,yn0的三相变压器并联运行，其数据为第一台:SN180kKA , Uin/U2n6.3kV/0.4kV , Zk0.07；第二台:Sn320kKA , Uin/U2n6.3kV/0.4kV , Zk 0.065。试计算:(1)当总负载为400kVA时,每台变压器分担多少负载；（2）在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出是多少?解：（1）当 S 400kKA 时，设第一台变压器分配负载为Si ,
13、则第二台变压器的负载 Sn 400 Si ,满足:ZknS 137kVA*匚，带入数值计算可得：Zk】0 263kVA320kVA(2)求Smax：负载增加时，Zk小的变压器(第二台)先满载，此时SuSn*, *,* *又 日 j&167.1kVA1ZkiSmax SiSun320 167.1 kVA 487.1kVA2-25 一台5kVA, 480V/120V的普通两绕组变压器，改接成 600V/480V的自耦变压器，试求改接后一次和二次的额定电流和变压器的容量。解：。I2N-SN- 41.67AU2NSaN U1aNI1aN 600 41.67VA 25kVAI 2aNSaNU 2aN2A48052.08A