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1、2010年宜昌中考数学模拟试题班级:_ 姓名:_ 得分:_ 一、填空题(每小题3分，共24分) 221(如果|a|，a,0，则，,_( a(a,1)2322(已知x-x-1,0，则代数式-x，2x，2002的值为_( 3(若由你选择一个你喜欢的数值m，使一次函数y,(m-2)x，m的图象经过第一、二、四象限，则m的值可以是_( 4(升国旗时，某同学站在离旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45?，若该同学双眼离地面1.6米，则旗杆高度为_米( 5(如图1，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB,1.6 m，涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4 m，在图中直角坐标
2、系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是_( 图1 图2 图3 6(已知一个圆的弦切角等于40?，那么这个弦切角所夹的弧所对的圆心角的度数是_( 7(如图2，在Rt?ABC中，腰AC,BC,1，按下列方法折叠Rt?ABC，点B不动，使BC落在AB上，点A不动，使AB落在AC的延长线上;点C不动，使CA落在CB上，设点A、B、C对应的落点分别为A、B、C，则?ABC的面积是_( 8(如图3，?O的半径是?O的直径，?O的半径OC交?O于B，若的度数是48?，12112那么的度数是_( 二、选择题(每小题3分，共18分) 9(如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为( ) A(
3、3 B(4 C(5 D(6 10(在一次汽车性能测试中，型号不同的甲、乙两辆汽车同时从A地出发，匀速向距离560千米的B地行驶，结果甲车7小时到达，乙车8小时到达，则两车行驶时离A地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系对应的图象大致是( ) 11(两圆的圆心坐标分别为(3，0)，(0，4)，它们的直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是( ) A(外离 B(相交 C(外切 D(内切 12(在Rt?ABC中，?C,Rt，若?A,30?，则cosA，sinB等于( ) 3，12，13 A( B(1 C( D( 2213(在直角坐标系中，已知A(1，1)，在x轴上确定点P，使?AOP为等腰三
4、角形，则符合条件的点P共有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 14(当今材料科学已发展到纳米时代，1纳米等于1米的十亿分之一，我国科学家已研制成功直径为0.4纳米的碳米管，如果用科学记数法表示这种碳米管的直径，应为( ) -9-8-10-9410米 B(0.410米 C(410米 D(0.410米 A(三、解答题(15,19每小题8分，共40分) xx,21015(解方程，,( xx,2316(某校初二年级四个班的同学外出植树一天，已知每小时5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班人数如图所示，则植树最多的是初二几班( 17(声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(
5、?)有关，下表列出了一组不同气温时的音速: 气温x(?) 0 5 10 15 20 音速y(米/秒) 331 334 337 340 343 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当气温为22?时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多少米, 18(某广场有一块长50米、宽30米的空地，现要将它改造为花园，请你设计一个修建方案，使满足下列条件: (1)正中间留出一条宽2米的道路(如图); (2)道路两旁修建花坛，且花坛总面积占整个面积(不包括道路)的一半; (3)设计好的整个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形(计算结果精确到0.1米)( 19(已知:?ABC是
6、?O的内接三角形，BT为?O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过P作BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F( (1)如图6(1)所示，当P在线段AB上时，求证:PA?PB,PE?PF; (2)如图6(2)所示，当P为线段BA延长线上一点时，第(1)题的结论还成立吗,如果成立，请给出证明;如果不成立，请说明理由( 四、解答题(每题9分，共18分) 20(先仔细阅读下列材料，然后回答问题: a，b2ab 如果a,0，b,0，那么(-)?0，即a，b-2ab?0 得?2ab 2a，b 其中，当a,b时取等号，我们把称为a、b的算术平均数， ab称为a、b的2几何平均数( a，b，cabc
7、 如果a,0，b,0，c,0，同样可以得到?3，其中，当a,b,c时取3等号于是就有定理:几个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数(请用上述定理解答问题:把边长为30 cm的正方形纸片的4角各剪去一个小正方形，折成无盖纸盒(如图7) (1)设剪去的小正方形边长为x cm，无盖纸盒的容积为V，求V与x的函数关系式及x的取值范围( (2)当x为何值时，容积V有最大值，最大值是多少, 21(以?ABC的边AC为直径的半圆交AB边于D点，?A、?B、?C所对边长为a、b、1122c，且二次函数y,(a，c)x-bx，(c-a)顶点在x轴上，a是方程z，z-20,0的根( 22(1)证明:?ACB,9
8、0?; (2)若设b,2x，弓形面积S,S，阴影面积为S，求(S-S)与x的函数关系式; 弓形AED1221(3)在(2)的条件下，当BD为何值时，(S-S)最大, 21参考答案 一、1(-2a，1 2(2003 3(1(满足0,m,2的m值均可 152 4(19.6 5(y,-x 6(80? 4117(S,S-S,AB?ABsinA-AC?ABsinA ?ABCABBABC2211222 ,AB?(AB-AC)sinA,-(-1),sin45?, 2228(24? 二、9(D 10(C 11(C 12(C 13(D 14(C 三、15(x,-1，x,3( 1216(由图可知 一班 二班 三班
9、 四班 女生数(人) 22 18 13 15 男生数(人) 18 20 22 21 因为每班男、女生种树的速度相同，所以每班人数减去相同的女生数和男生数，比较32结果不变，每个班减去13个女生和18个男生，一班余下女生9人，可植树9,5(棵)(二55351班余下女生5人和男生2人，可植树5，2,6(棵)(三班余下男生4人，可植树533523514,6(棵)(四班余下女生2人和男生3人，可植树2，3,6(棵)(所以种33535树最多的班级是三班( 17(解:(1)依题可设，y,kx，b，则有 3,b,331,k, 解得 5,5k，b,334,b,331.,3 ? y,x，331( 53 (2)当
10、x,22时，y,22，331,344.2 5334.25,1721( ? 此人与燃放的烟花所在地约相距1721米( 面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合18(这里给出一种设计方案(如图)(下面求出x即可(根据 (50,2)，30 题意可列方程:(50-2-4x)(30-2x),( 2x的值约取3.9米( (二)教学难点这里只给出了一种设计方案，仅供参考
11、( PAPF,19(1)由?APF?EPB， PEPB? PA?PB,PE?PF( (2)结论成立，证法同上(略)( 2四、20(1)V,x(30-2x)(30-2x),4x(15-x)(0,x,15) 2x，(15,x)，(15,x)33 (2)V,2?2x?(15-x)?(15-x)?2?,210 3x,15-x，即x,5时取等号( 这时，当233 ? 当剪去的小正方形边长为5 cm时，无盖空盒的容积最大为210 cm 11221(1)因为二次函数y,(a，c)x-bx，(c-a)的顶点在x轴上， 22112 ? ,0，即:b-4(a，c)(c-a),0， 22222 ? c,a，b，得?
12、ACB,90?( 五、教学目标：或者从抛物线顶点的纵坐标为零求得: (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.1124，(a，c)，(c,a),b22 即y,0 14，(a，c)2222 可得c,a，b( 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。2 (2)? z，z-20,0( ? z,-5，z,4， 122.正弦：? a,0，得a,4( 112 设b,AC,2x，有S,AC?BC,4x，S, x ?半圆ABC22推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。,2 ? S-S,S-(S-S)-S,S-S,-x，4x ?半圆?半圆21ABC11ABC2定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。48,2 (3)S-S,-(x-)， 21,2(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；48 ? 当x,时，(S-S)有最大值( 21,对称轴：x=482 这时，b,，a,4，c, ,，4,222,4，4BCa BD,( ,2BAc,，4