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1、宣城六中09-10学年第一学期九年级第二次月考数学试卷答案宣城六中0910学年第一学期九年级第二次月考数学试卷 命题教师: 李庆银 (考试时间:120分钟;满分:150分) 真情提示:亲爱的同学，只要你仔细观察，细心推敲，有条不紊，精彩将再一次被你创造 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，总共40分) 1(一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下点。后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货。箱子进行清他所看到的三视图如右图，聪明的你告诉仓库管理员，清点出存货的个数是( ) A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 2(为了改善居民住房
2、条件，宣城市计划从2009年到2011年，用未来两年的时间，将我市2210m12.1m，城镇最底收入居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为 ( ) A(9% B(10% C(11% D(12% 3(1)33xxx，,，3(方程的解为 ( ) A(x,1 B(x,1 C(xx,0-1， D( xx,1-1，12124(2009年甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，至今影响重大(我们应通过注意个人卫生加强防范(研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是 ( ) ,55 66 A(0.15610 m B(0
3、.15610 m C(1.5610 m D(1.5610m ,(如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点 顺时针旋转90?得?AOB(已知?AOB=30?，?B=90?， AB=1，则B点的坐标为 ( ) 33331331()()()(,)A( B( C( D( 22222222,(如图:在菱形ABCD中，AC,6, BD,8,则菱形的边长( ) A.5 B. 10 C. 6 D.8 (第,题图) 1 ,(如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图)，它是由四个完全相同的四边形拼成OABC的(测得， ABBC,OAOC,OAOC,A，则的度数是 ( ) ，,:ABC36，OAB
4、BOCA( B( 116:117:C( D( 118:119:,(我市在“老小区示范改造”中计划在某小区内一块如第7题图 图的三角形空地上移植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮需要( ) A(450a元 B(225a元 C(150a元 D(300a元 1,kyx都随9 在反比例函数图象上的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是ky,x( ) ,1A( B(0 C(1 D(2 10(一副扑克牌共54张(含大小王)，至少从中摸出( )张牌才能保证至少有6张牌的花色相同. A. 23 B. 24 C. 25 D.26 二、填空题(本题共5小题,每题4分,共20分) 1
5、1. 请你写一个学过的函数,它经过(2,4),(4,2),这个函数可以是 (填一个即可) 212. 已知关于x的一元二次方程x，mx，n,0的两个根分别是1和,3， 则m,_( 13. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中 1加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露 31出水面的长度是它的(两根铁棒长度之和为55 cm， 5此时木桶中水的深度是 cm( AB,44(我校有一楼梯的侧面视图如图所示，其中米，,BAC30?， ，,C90?，因09年第一场暴雪路滑，要求整个楼梯铺 B 设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的总长度 应为( )米(可以保留根号) 4 5(如图在反比例函数的图象
6、上 y,(x,0) 30?C A x有三点P、P、P， 它们的横坐标依次为1、2、3， 123分别过这3个点作x轴、y轴的垂线， 设图中阴影部分面积依次为S、S、S， 123则_( SSS，,1232 三、(本题共2小题，每小题8分，共16分) 16(已知:在RT?ACB中，?ACB=90，CD是斜边上的中线，CD=4，且a+b=10, 请你利用所学知识求?ACB的面积. 解: 17. 观察下列方程及其解的特征: 1(1)的解为; xx,1x，,212x151(2)的解为; x，,xx,2，12x221101(3)的解为; x，,xx,3，12x33 解答下列问题: 126(1)请猜想:方程的
7、解为 ;(2分) x，,x511(2)请猜想:关于的方程 的解为;(2分) x，,xxaxa,，(0)12xa126(3)下面以解方程为例，验证(1)中猜想结论的正确性(4分) x，,x525265xx,解:原方程可化为( (下面请大家用配方法写出解此方程的余下详细过程) 3 四、(本题共2小题，每小题8分，共16分) 18(09年“十一”期间，中国书香文房，魅力山水画廊宣城吸引了许多外地游客(“一日游宣城，梦里常回首”上海的小刚也随爸爸来到宣城游玩，由于仅有一天的时间，小刚不能游览所有风景区(于是爸爸让小刚上午从A(鳄鱼湖B(敬亭山风景区中任意选择一处游玩;下午从C(太极洞D(恩龙山庄、E(
8、胡氏宗祠选一处游玩( (1)请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式 (用字母表示);-(6分) (2)在(1)问的选择方式中，求小刚恰好选中A和D这两处的概率(-(2分) 19(如图，小芳家的落地窗(线段DE)与公路(直线PQ)互相平行，她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去,放飞心情! (1)请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC(-(2分) (2)小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个办法(她测出了邻家小彬在公路BC段上匀速走过的时间为10秒，又测量了点A到窗DE的距离是4米，且窗DE的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A到公路的
9、距离(-(6分) P Q E D A 4 五、(本题共2小题，每小题10分，共20分) 20(如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为(3，3)、(6，4)、(4，6)( (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标.(有3个)-(6分) (2)求这个平行四边形的面积(你可以选择一个图,并且画出图形)-(4分) y C BA x O 21(正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形(在图中画出分割线，并标出必要的角(的度数) 六、(本题满分12分) EDFAE,F22(如图，在矩形
10、ABCD中，是BC边上的点，AEBC,，垂足为，DE连接( (1)求证:?ABE?DFA;(6分) (2)如果ADAB,10，=6sin，EDF，求的值(6分) 5 七、(本题满分12分) 2y,kx，b23(如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(,，2)，点 y,xB(,2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。 (1)求一次函数解析式; (6分) (2)求?AOB的面积。 (2分) (3)在x轴上有一点P,使得?OAP为等腰三角形,请直接写出符合要求的所有P点坐标.(不必写计算过程) (4分) 6 八、(本题满分14分) 24(如图，在梯形中，动ABCDADBCADDCABB?
11、，?(,:354245点M从B点出发沿线段以每秒2个单位长BC AD 度的速度向终点运动;动点同时从点出CNC发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点CDD运动(设运动的时间为秒( t N(1)求的长(-(4分) BCBC (2)当时，求的值(-(4分) MNAB?tM (3)试探究:为何值时，为等腰三角形?MNCt(第24题图) -(6分) (为了解题的需要，每小题画了一个备用图，根据你的需要解答相应的问题) 第(1)题用 第(2)题用 第(3)题用 7 参考答案 说明:答案仅为参考，请老师再做一遍所改题目，核对。谢谢老师可结合具体情况，灵活判别 一、选择题(每题4分，共40分) 1 D(2(
12、B 3. D. 4 C 5 A 6 A 7. B 8 C 9 D 10 A 二、填空题(每题4分,共20分) 811. y=或 y=,x+6 或符合题义的二次函数 12. 2 13. 20 14. 2+ 或5.464 23x15. 4 三、解答题(每题8分,共16分) 16.解: ?CD是斜边AB上的中线,CD=4. ? AB=8(直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半)-2分 由题得: a+b=10 ? ,又?ACB=90 222 ?a+b=8? -3分 22将?式两边平方的, a+2ab+b=100 ? 4分 ?, ?得 2ab=100,64 -5分 ? ab=18 -6分 1 ?S?ACB
13、= ab=9 -8分 2(其他方法也可以,比如用一元二次方程解出,然后算出面积) 117. (1) x1= 5 ,x2=, - 2分 51(2) a+ -4分 a(3) 在方程两边同边同除以5,配方得 261313222 X,x+()=,1+() 55513144?(x,)2= -6分 52513121312?x,= 或x,=, 55551?x1= 5 ,x2=, -8分. 5四、( 每题8分,共16分) 18. (1)解法一: 开始 AB第一天 第二天 C D EC D E 所有可能出现的结果(A，C)(A，D)(A，E)(B，C)(B，D)(B，E) 8 ?小刚所有可能选择的方式有6种(
14、? 6分 解法二: 第二天 C D E 第一天 A (A，C)(A， D)(A， E) B (B，C) (B，D) (B，E) ?小刚所有可能选择的方式有6种( ? 6分 (2)?一共有六种等可能的结果，而恰好选中A、D两处的可能性只有一种， 1?小刚恰好选中A和D这两处的概率为( ? 8分 619. (1)如图，线段就是小芳能看到的那段公路( ? 2分 BC2)过点A作，垂足为M，交DE于点( (AMBC?NMB C ?，?， DEBC?，,，34，,，,1290? P Q 4 2 ?( ? 3分 ANDE?又?， ，,，DAEBACN ?( ? 4分 ?ADEABCE D 3 1 DEAN
15、?( ? 5分 ,A BCAM根据题意得:(米)( ? 6分 BC,，,1.2101234又?米，米，?，?(米)( ? 7分 AN,4DE,3AM,16,12AMA答:点到公路的距离为16米( ? 8分 五、(每题10分,共20分) 20?.(7,7) (1,5) (5,!) -每个2分,共6分! ?算出三角形面积为4得2分，得出平行四边形面积为8的对4分。 -10分 21、以下仅提供了3个图,画其它图只要对应该给相应的分，若画图对,没有标出关键度数给7分,每个扣1分，重在鼓励他们的创新精神。也可以酌情给分!-对一个4分，对2个7分，对3个10分. . 六、(满分12分) 22、(1)略-6
16、分 (2)略 算出DF得1分,算出EF得2分,算出DE得3分,能正确运用10正弦比值的4分,计算对锝6分, . -12分 .请根据学生回答的具体情况分步给10分 七、(满分12分) 9 2AmBn( 2)(2 )，,(1)由题意，把代入中， y,x得 m,1. (1分),AB(1 2)(2 1)，, ? ,n,1.(2分),kb，,2,ykxb,， 将A、B代入中得 ,，,21kb,k,1.(5)分, ? ,b,1.(6)分,yx,，1?一次函数解析式为:(6分) 3(2)-(8分) (3) P(-,0), P(,0) P(2,0) P(2.5,0)-(12分) 5512342八、(满分14分
17、) ADK(1)如图?，过、分别作于，于H， AKBC,DHBC,ADHK则四边形是矩形 ? ? 1分 KHAD,3(2AKAB,:,sin45424(在中， Rt?ABK22BKAB,:,cos45424 ? 2分 222在Rt?CDH中，由勾股定理得，HC,543 ?BCBKKHHC,，,，,43310 ? 4分 AD AD N B C BC K H G M (第23题图?) (第23题图?) D(2)如图?，过作DGAB?交BC于G点，则四边形ADGB是平行四边形 ?MNAB? MNDG? BGAD,3? GC,1037? ? 5分 M由题意知，当NCNtCMt,，(102、运动到秒时，
18、 tDGMN? ?NMCDGC,? 10 又 ?CC,? ?MNCGDCd=r 直线L和O相切.CNCM? ? 7分 ,CDCG（7）二次函数的性质：tt102,即 ,5750解得， ? 8分 t,17（3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：(3)分三种情况讨论: ?当时，如图?，即 NCMC,tt,102扇形的面积S扇形=LR210? ? 10分 t,3(6)直角三角形的外接圆半径A D A D 定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;N NBC B C E M H M 8.直线与圆的位置关系(第23题图?) (第23题图?)
19、 4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。E?当时，如图?，过作于 MNNC,NNEMC,解法一: 11由等腰三角形三线合一性质得 ECMCtt,1025，22ECt5,在中， Rt?CENcosc,NCtCH3又在Rt?DHC中， cosc,CD553,t? ,t525解得 ? 12分 t,8解法二: ?，CCDHCNEC,，,，,:90 ?NECDHC NCEC? ,DCHCtt5,25即 ? ? 12分 ,t,538（5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：11MFMNMC,MFCN,?当时，如图?，过作于点. FCNCt,2260102560?MNC(方法略)当t,、或时，为等腰三角形 t,t,t,317817由于版面限制，具体答案老师参照上面进行 六、教学措施：11 12