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1、富宁一中高一数学必修4测试题(含答案)1 富宁一中高一数学必修4测试题,2, (试卷满分150分，考试时间:120分钟) 班 级 姓 名: 学号: 得 分: 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的) :1(的值为 ( ) cos24cos36cos66cos54,311A 0 B C D ,222(将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 ( ) 2, A( B(, C( D(, 3366，P,4m，3mm,03(已知角的终边过点，则的值是( ) ,2sin,，cos,2222A(1或,1 B(或 C(1或 D(,1或 ,55554
2、、若点在第一象限,则在内的取值范围是( ) P(sincos,tan),0,2),353,35A. B. (,)(,)(,)(,),2442244,5,33 C. D. (,)(,)(,)(,),424244|b|,2a|,2a,baab5. 若| ， 且()? ，则与的夹角是 ( ) 5,A B C D 643123sincos23xxa，,6. .在中，a的取值域范围是 ( ) 155115,a,a,A B C D a,a,222222,A,(x，y)|y,2sin2xB,(x，y)|y,x7. 设集合，集合，则( ) A(中有3个元素 B(中有1个元素 A:BA:B,R C(中有2个元素
3、 D( A:BA:B4,(已知( ) x,(,0),cosx,则tan2x,25724724 A( B( C( D( ,2424779. 同时具有以下性质:“?最小正周期实;?图象关于直线x,对称;?在,，上是增函数”3632 的一个函数是 ( ) xA. y,sin(，) B. y,cos(2x，) C. y,sin(2x,) D. y,cos(2x,) 2636610. 设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki,4j,若a?b，则实数k的值为( ) A(,6 B(,3 C(3 D(6 ,11. 函数的最小正周期为 ( ) y,3sin(,3x)，3cos(,3x)442,
4、 A( B( C(8 D(4 33tantan33tantanABAB，,12. 在中，则等于 ( ) ,ABCC,2,A B C D 3364(选择题答题卡) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 答案 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) ,23sin，cos,13. 已知，那么的值为 ，的值为 sin,cos2,2231214. 已知|a|=3,|b|=5, 且向量a在向量b方向上的投影为，则a?b= . 515. 已知向量上的一点(O为坐标原点)，那么OP,(2,1),OA,(1,7),OB,(5,1),设X是直线OPXA,XB的最小值是_ 16(给
5、出下列6种图像变换方法: 1?图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的;?图像上所有点的纵坐标不变，横坐2,2,标伸长到原来的2倍;?图像向右平移个单位;?图像向左平移个单位;?图像向右平移3332,个单位;?图像向左平移个单位。请写出用上述变换将函数y = sinx的图像变换到函数y = sin 3,x(+)的图像的一个变换_(按变换顺序写上序号即可) 23三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应有证明或演算步骤) 4a17、(本小题满分10分)(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，cosa=-sin atan,35,4sin,2cos计算 的值 5cos,，3sin,3 ,
6、33,5,3,18. (本小题满分12分)已知，0,cos(，),sin(，,),44541344，sin,，,求的值. 2，,、,0,. (本小题满分12分)已知,且是方程的两根. tan,、tan,x,5x，6,0，cos, ?求的值. ?求的值. ,，,(本小题满分12分)如下图为函数图像的一部y,Asin(,x，,)，c(A,0,0,0)分. (1)求此函数的周期及最大值和最小值 (2)求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式 x,24 22yxxx,，sinsin23cos21、(本小题满分14分)已知函数，求 (1)函数的最小值及此时的的集合。 x(2)函数的单调减区间 yx,2s
7、in2(3)此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到。 ab22、(本题满分14分)设、是两个不共线的非零向量() t,R1(1)记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线, OA,a,OB,tb,OC,(a，b),3,(2)若，那么实数x为何值时的值最小, |a|,|b|,1且a与b夹角为120|a,xb|5 数学必修4综合测试题参考答案 1( C 2. D 3(B 4、B5、B 6、A 7、A8、D 9、C. 10、D11、A 12、A 17,、， 14、12 15(2y-x+4=0 16( ?或? 3917、(1)-3/5 (2) 5/7 ,3,18. 解:? ,44,3,4, ?
8、 又 ?sin(，,), cos(，,),，,4545243,53,3,? ? 又 sin(，,),0,，,4413443,12 ?cos(，,), 413,3,?sin(, + ,) = ,sin, + (, + ,) = ,sin(，,)，(，,)444123563,3,3,，(,),，, ,sin(，,)cos(，,)，cos(，,)sin(，,)513513654444,19、解析:?. 由根与系数的关系得: ,？tan，tan,5(1),？tantan,6(2),tan，tan5,？tan(，),1.1,tantan1,6,又tan,0,tan,0,且,(0,),？,(0,),，,(
9、0,),2 3,所以，,.,42cos(,，,),cos,cos,sin,sin,？(3)?. 由(1)得 2,32,sinsin,5,sinsin,6coscos(4)(3)(4)？联立得由(2)得 ,2,coscos,10,72,？cos(,),coscos，sinsin, 10,解:【解】(1)由图可知，从4,12的的图像是函数 y,Asin(,x，,)，c(A,0,0,0)6 3.余弦：个周期的图像，所以 1A,(4，2),32，故函数的最大值为4，最小值为,2 1c,(4,2),12,32? ,8,43,? ,16对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；32? T, 3定理：在
10、同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。,把x=12,y=4代入上式，得 ,43,所以，函数的解析式为: y,3sin(x，)，1164,(2)设所求函数的图像上任一点(x,y)关于直线的对称点为()，则 x,yx,28.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。32,代入中得 x,4,x,y,yy,3sin(x，)，1y,3sin，1164332,?与函数的图像关于直线对称的函数解析: y,3sin(x，)，1y,3sin，1x,2164
11、3(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数),5,x|x,，k,k,Z,2,221、解:(1)最小值为，,的集合为 ,8,5，k,，k,(k,Z) (2) 单调减区间为 ,88，,y,2sin2x (3)先将的图像向左平移个单位得到的图像，然后将y,2sin(2x，)84（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：,的图像向上平移2个单位得到+2的图像。 y,2sin(2x，)y,2sin(2x，)44定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）22、解:(1)A、B、C三点共线知存在实数 ,使OC,OA，(1,)OB1 即，4分 (a，b),a，(1,)tb311,实数t, 则6分 ,32一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。1, (2) a,b,|a|,|b|cos120,29.直角三角形变焦关系：22222？|a,xb|,a，x,b,2x,a,b,x，x，1, 9分 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.7 13x,时,|a,xb|取最小值 当12分 22