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1、2014届山东省德州市高三4月模拟考试（二模）理科数学试题及答案高中三年级模拟检测 数学(理科)试题 2014(4 本试卷分第I卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。第I卷12页，第?卷34页，共150分，测试时间l20分钟( 注意事项: 选择题为四选一题目，每小题选出答案后。用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑(如需改动。用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上( 第I卷(共50分) 一、选择题:本大题共l0小题，每小题5分，共50分(把正确答案涂在答题卡上( 1(若复数z满足(z+2)i=5+5i(i为虚数单位)，则z为 A(3+5i B(3-5i C(-3+5i D(-3
2、-5i x,1xyx|lg(2),2(设集合A=，B=，则 AB:yyxA|2,R, A(2，+?) B(2，+?) C( D(R 3(下列命题错误的是 2xx,，,320x,1 A(命题“若，则”的逆否命题为“若x?1，则2xx,，,320” B(若pq,为假命题，则p，q均为假命题 22xx，,10xx，,10,x，,x C(对于命题p:R，使得，则，p为:R，均有 2xx,，,320 D(“x2”是“”的充分不必要条件 - 1 - yfx,()4(已知是定义在R上的偶函数，且在0，+)上单调递增，则,满足f(m)f(1)的实数m的范围是 ,A(lm0 B(0m1 , C(lmb0)左焦点
3、F斜率为1的直线22ab,交椭圆于A，B两点，向量与向量a=(3，-l)共线，则该椭圆的OAOB，离心率为 3632 A( B( C( D( 33431fx()fxx(),10(若函数满足，当x?0，1时，若在fx()1，,fx(1)，fxmxm()20,区间(-1，1上， 方程有两个实数解，则实数m的取值范围是 11 A(0m? B(0m 3311 C(m?l D(m0)(若在,(-?，1)内取值的概率为0(15，则在(2，3)内取值的概率为0(7; 2x12,yk ?若双曲线的渐近线方程为，则k=1( yx,42其中正确命题的序号是 ( 115(对任意实数a，b，定义F(a，b)=(a+b
4、-|a-b|)，如果函数22, fxexgxx()ln(),()3,GxFfxgx()(),(), 那么的最大值为 ( - 4 - 三、解答题:本大题共6小题，共75分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤( 16(本小题满分12分) ,A=，BC=4，D为 如图在?ABC中，已知3，3AB上一点( (I)若CD=2，S=2，求BD长; 3?BDC(II)若AC=AD，求?BCD周长的最大值( 17(本小题满分12分) o 如图，DA平面ABC，DA?PC，ACB=90，,，AC=AD=BC=1，PC=2，E为PB的中点( (I)求证:DE?平面ABC; (II)求二面角ECDB的余弦值(
5、18(本小题满分12分) 某公司招聘工作人员，有甲、乙两组题目，现有A、B、C、D四人参加招聘，其中A、B两人独自参加甲组测试，C、D两人独自参加乙组2测试;已知A、B两人各自通过的概率均为，C、D两人各自通过的概31率均为( 4(I)求参加甲组测试通过的人数多于参加乙组测试通过人数的概率; (II)记甲乙两组测试通过的总人数为X，求X的分布列和期望( 19(本小题满分12分) an 已知数列中，a=1,a=( a1n+1na，1n(I)求的通项公式; an- 5 - aaaa73n12 (II)证明:对一切正整数n，有( ，,.1234n20(本小题满分13分) 2 已知函数 (a0)( f
6、xaxxax()ln(2),，,yfx,()x,1 (I)当a=2时，求曲线在处的切线方程; 1fx() (II)若函数的最大值是，求a的值; 2gxfxax()()2(1),，,ygx,() (III)令，若在区间(0，2)上不单调，求a的取值范围( 21(本小题满分14分) 2 已知点P(4，a)(a0)在抛物线C:(p0)上，P点到抛物线Cypx,2周 次日 期教 学 内 容的焦点F的距离为5( ( I )求抛物线C的方程; （6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）22 (?)已知圆E:x+y=2x，过圆心E作直线l与圆E和
7、抛物线C自上而下依次交于A、B、C、D，如果|AB|+|CD|=2|BC|，求直线l的方程; 3.余弦：(III)过点Q(4，2)的任一直线(不过P点)与抛物线C交于A、B两点，直线AB与直线y=x+4交于点M，记直线PA、PB、PM的斜率分别推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.,为k、k、k，问是否存在实数，使得k+k=k，若存在，求出的123123(二)教学难点值，若不存在，说明理由( tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；- 6 - (一)数与代数本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!- 7 - - 8 - - 9 - - 10 - (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.对称轴：x=- 11 - - 12 -