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1、2014届广东省佛山二模理科数学试题及答案重过程、重细节、重反思 广东省佛山市2014届高三教学质量检测(二) 数学理试题 一、选择题 11、复数(其中为虚数单位)，为的共轭复数，则下列结论正确的是 ziz,z1，i1111 A、 B、 C、 D、 zi,1zi,1zi,zi,2222xMN:,2、已知，若，则实数的取值范围为 MxyyNxyya,2,a，,1,1,0,0A、 B、 C、 D、 ，,3、下列函数为奇函数的是 2yxx, A、 B、 yxx,cosxx, C、 D、 yxx,sinyee,，y,0,xy,2104、若变量满足约束条件，则的取值范围是 zxy,，35xy,xy,43
2、0,3,，,8,3 A、 B、 ，,9,8,9 C、 D、 ，,22xy,60,10,0ab5、已知双曲线的渐进线与实轴的夹角为， ，22ab则双曲线的离心率为 23A、 B、 23623 C、 D、 10!6、如右图是求的程序框图，则在判断框内应填的条件可以是 i,10?i,10? A、 B、 i,11?i,10? C、 D、 2axbxc，,0x,1abc，,07、已知p:“是方程的一个根”，q:“”，则p是q的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要 MN:,MN,MN,N,M8、若集合M,N满足，则称是集合,的一组双子集拆分，规定:和 ,1,2,
3、3 是,的同一组双子集拆分，已知集合，那么,的不同双子集拆分共有 ,- 1 - 重过程、重细节、重反思 A、16组 B、15组 C、14组 D、13组 二、填空题 (一)必做题 xx,，,139、不等式的解集为 yfxgx,，gx10、记函数的反函数为，则函数fxx,log，121,2在区间上值域为 ,11、某正三棱锥的三视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积为 a12、已知等差数列的前n项和为，且，则的值SSS,，20S,nn9413为 ,13、在圆O中，长度为的弦AB不过圆心，则的值为 2AOAB (二)选做题 ,x,2cos,14、(坐标系与参数方程)已知曲线与曲线 C:为参数,，,1y
4、,sin,xt,k有且只有一个公共点，则实数的取值范围为 Ct:为参数，,2ykt,2,ABC15(几何证明选讲)如图所示，圆O是的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，已知,则AC的长为 CDABBC,27,3三、解答题 ,x,R16、已知函数，. f(x),sinx，sinx，,3,63,sin,f(x)(1)求函数的最小正周期;(2)若，,，求. ，,f,241210,17、“行通济”是广东佛山一带在元宵节期间举行的游玩祈福活动，每到这一天，家家户户都会扶老携幼，自清晨到夜幕，举着风车、摇着风铃、拎着生菜浩浩荡荡地由北到南走过通济桥，祈求来年平平安安、顺- 2 - 重过程、重细节、重
5、反思 顺利利。为了了解不同年龄层次的人对这一传统习俗的参与度，现随机抽取年龄在2080岁之间的60人，并按年龄层次，绘制频率分布直方图如图，,20,30,30,40,40,50,50,60,60,70,70,80所示，其中参与了2014年“行通济”活动的人数如下表。若规定年龄分布在岁的为“中青年人”，,20,6060岁以上(含60岁)为“老年人”. (1)根据已知条件完成下面的列联表，并判断能否有99%的把握认为“老年人”比“中青年人”更2，2认同“行通济”这一民俗, “老年人”人数 “中青年人”人数 合计 有参与 没有参与 合计 (2)用样本估计总体，从全佛山市民中随机抽取3人，记抽到“老年
6、人”的人数为，求随机变量的,分布列和数学期望. 2n(ad,bc)2n,a，b，c，dk,参考公式:，其中 (a，b)(c，d)(a，c)(b，d)下面的临界值表供参考: 2 0.10 0.05 0.025 0.010 P(K,k)2.706 3.841 5.024 6.635 k 18、如图所示，在正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)中，M为的中点，P,平ABC,ABCAB11111- 3 - 重过程、重细节、重反思 面，平面，且，. ABCPA,43PA,ACCAAB,AA,4111(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值. CM,PCCA,PC,C1111219.已知焦点为l,准线为的抛物
7、线:经过点，其中是抛物线上两个动AB,F,(23,3),xpyp,2(0)O点，为坐标原点。 (1)求抛物线的方程。 ,OAOB,(2)若,求线段的中点的轨迹方程。 ABPMN0，,AFB90lN(3)若,线段的中点,点在直线上的投影为，求的最大值。 ABMMABba20.已知等比数列满足，且成等差数列。数列满足aaa，2aaa=2,nn123123nn(1)，* bababanNlogloglog()，,？nn12122222ba(1)求数列和的通项公式。 ,nnnbn15*k(2)求证: ,(1)()nN,)，2(26nbb,1k，1k，1kxlykxb:,，P(10),，yfx,()21
8、.已知函数。直线经过点且与曲线相切。 fxegxxm(),()ln(),，l(1)求切线的方程。 kxbgx，,()xm(2)若关于的不等式恒成立，求实数的最大值。 1Fxfxgx()()(),Fx()x(3)设，若函数有唯一的零点，求证。 -1,x002- 4 - 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。重过程、重细节、重反思 - 5 - tan1重过程、重细节、重反思 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67- 6 - 重过程、重细节、重反思 - 7 - 重过程、重细节、重反思 如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67- 8 - 即;重过程、重细节、重反思 4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。- 9 - 重过程、重细节、重反思 (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.- 10 - 重过程、重细节、重反思 (二)知识与技能：如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.- 11 - 重过程、重细节、重反思 - 12 - 重过程、重细节、重反思 QQ:987624975 - 13 -