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1、2014届湖南省师大附中、长沙市一中等六校高三4月联考文科数学试题及答案湖南省2014届高三六校联考 数学(文)试题 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分150分 一、选择题:本大题共9小题，每小题5分，共45分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( ,1(已知P= -1，0，Q=y|y= sin，?R)，则PIQ= 2, A( B(0 C( -1，0 D(-1，0，) 2xi,2(已知i为虚数单位，若=y+2i，x，y?R，则复数x+yi= iA( 2+i B(-2,i C(l,2i D(1+2i ab3(“log2alogb”是“22”的 2A(充
2、分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 4(已知倾斜角为a的直线l与直线x,2y+2=0平行，则tan 2a的值为 4324 A( B( C( D( 5433y,1,xy，,05(若变量x，y满足，实数z是2x和-4y的等差中项，则z的,xy,20,最大值等于 A(1 B(2 C(3 D(4 ?1? 116(已知x(y?R，a=(x，1)，b=(1，y,1)，若a?b，则的最小值，+xy为 A(4 B(9 C(8 D(10 fx()是定义在R上的函数，其中f(x)的导函数为f7(设函数f(x)=xe(x)，满足f(x) f(x)对于x?R恒成立，则 22 01
3、4 A(f(2),ef(0)，f(2 014,ef(0) 22 014 B(f(2),ef(0)，(2 014)ef(0) 2 2 014 C(f(2)ef(0)，f(2 014)ef(0) 22 014 D(f(2)0，n0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线,1mn2y =16x的焦点重合，则mn的值为 A(4 B(12 C(16 D(48 10(设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数y=f(x),g(x)在x? a，b上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在a，b上是“关?2? 2联函数”，区间a，b称为 “关联区间”(若f(x)=x,3x+4与g(x)=2x+
4、m在0，3上是“关联函数”，则m的取值范围是 99,，,2,2,2 B(-1，0 C( D( A(，,44,，,二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分(把答案填在答题卡中对应题号后的横线上( ,3xt,，2,211(在直角坐标系中，参数方程为为参数)的直线l，被以原(t,1,yt,2点为极点，x轴的正半轴为极轴，极坐标方程为的曲线C所截，,2cos则截得的弦长是 ( 212(设函数f(x)=x,5x+4(l?x?8)，若从区间1，8内随机选取一个实数x，则所选取的实数x满足00f(x)?0的概率为 ( 013(某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是 ( ,x14(?函数y= si
5、n在0，上是减函数; ,2,?点A(1，1)、B(2，7)在直线3x,y=0的两侧; ?数列a为递减的等差数列，a+a=0，设数列a的前n项和为S，n15nn则当n=4时，S取得最大值; n2aaxx，3112, ?定义运算,abab，则函数f(x)= bb1221112x3?3? 1)处的切线方程是6x,3y,5=0( 的图象在点(1，3其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都写上)( 15(对于实数x，将满足“0?yb0)，,10022ab上一点，则过点M的切线方程为 ”(写出直线的方程，不必证明)( 22xy (?)已知椭圆C:(ab0)的左焦点为F(-1,0)，且经过，,1122
6、ab3点(1，)( 2(i)求椭圆C的方程; (ii)过F的直线l交椭圆C于A、B两点，过点A、B分别作椭圆的13.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。两条切线，求其交点的轨迹方程。 21(本小题满分13分) 已知f(x)是定义在上的奇函数，当x?(0，+)时，f(,0)(0,),，,U,(x)=ax+2lnx(a?R)( 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，
7、半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。(I)求f(x)的解析式; 对称轴：x=(?)是否存在负实数a，使得当x?-e，0)时，f(x)的最小值是4,?7? 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.如果存在，求出a的值;如果不存在，请说明理由; (?)对x?D，如果函数F(x)的图象在函数G(x)的图象的下方(没有公共点)，则称函数 F(x)在D上被函数G(x)覆盖，若函数f(x)3在区间x?(1，+)上被函数g(x)=x覆盖，求实数a的取值范围( ,(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.1 (注:e是自然对数的底数，ln(-x) =) x(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；?8? 参考答案 ?9? 1、熟练计算20以内的退位减法。?10? (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.?11? 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；?12? 4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。?13? ?14?