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1、2012届高考数学考点突破测试题19第二部分 方法技巧篇 专题九 解题方法技巧 第一讲 选择题的解法 1(定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期(若将方 程f(x),0在闭区间,T，T上的根的个数记为n，则n可能为 ( ) A(0 B(1 C(3 D( 5 解析:特例法利用正弦函数图象验证( 答案:D ,2x2(函数y,sin，sin 2x的最小正周期是 ( ) ,3,A. B( C(2 D(4 2，,，,x，x，,2解析:(代入法)f,sin， ,2,2,，3，,，x，sin2,f(x)而f(x，) ，,2,，,2，x，,sin，sin2(x，),f(x)(所以
2、应选B, ，3，31另解:(直接法)y,cos 2x,sin 2x，sin 2x 22,2x，,sinT,选B. ,3,答案:B 223(若动点P、Q在椭圆9x，16y,144上，且满足OP?OQ，则中心O到弦PQ的距 离OH必等于 ( ) 2023A. B. 34124C. D. 51522 解析:选一个特殊位置(如图)令OP、OQ分别在长、短正半轴上由a,16b12,9得OP,4OQ,3则OH,.根据“在一般情况下成立则在特殊情况下也 5成立”可知答案C正确( 答案:C 12222224(椭圆bx，ay,ab(ab0)，A，B是椭圆上的两点且OA，OB互相垂直，则 2|OA|1，的值为 (
3、 ) 2|OB|2222a，babA. B. 2222aba，b1C. D(不能确定 22a，b1解析:取点AB分别为长轴与短轴的两个端点则|OA|,a|OB|,b所以， 2|OA|22，ba111,，,. 22222|OB|abab答案:A 5225(设a,sin，b,cos，c,tan，则 ( ) 777A(abc B(acb C(bca D(bac 522解析:?a,sin,sin 由角的三角函数线或三角函数图象(如图所示) 7772252可知cossin,sintan即ba0时，f(x)1，那么当x0时，一定有 ( ) A(f(x),1 B(,1f(x)1 D(0f(x)0时f(x)1
4、根据指数函数的性质当x0时021即0f(x)1. 答案:D 答案:B 29(设全集I,(x，y)|x，y?R，集合P,(x，y)|y,x，2bx，1，Q,(x，y)|y,2a(x ，b)，S,(a，b)|P?Q,?，则S的面积是 ( ) A(1 B( C(4 D(2 22解析:由y,x，2bx，1和y,2a(x，b)消去y得x，2(b,a)x，1,2ab,0则P?Q 22222,?的充要条件是,4(b,a),4(1,2ab),4(a，b,1)0即a，b1. 2由此可知:点集S是单位圆内部所有点的集合(不含圆周上的点)其面积是?1,. 答案:B lg|x|10(函数y,的图象大致是 ( ) xl
5、g|x|解析:y,为奇函数故排除B. x又当x,1时y,0故排除C. 1又当x,10时y, 1021当x,100时y, MMSS2n2n,C(P, D(P ,M,M,解析:方法一直接对照法 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）设等比数列的首项为a公比为q. 1最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，Snn2n,当q,1时S,naP,aM,满足P, 11,M,a1na，1,q，n，n,1，1n?1时S,P,a当qq 121,q点在圆内 dr;11n，,，1,n，,q,，a,1SqS1,2n1n2n,M,q于是,a ,经过整理可得,a,n111,M,M1aq，q,1，11,
6、q3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。S,n(n1)22nn(n1)2n,q而P,aq故有P,. 1,M,S2n,综上有P,. ,M,2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。方法二:特例检验法 取等比数列为常数列:1,1,1则S,nP,1M,n 点在圆外 dr.SS2n,显然P和P不成立故选项B和D排除这时选项A和C都符合要求( ,M,M8.直线与圆的位置关系nn再取等比数列:2,2,2则S,2nP,2M, 2SS2n,这时有P,而P?所以A选项不正确故选C. ,M,M4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。答案:C