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1、2012届高考文科数学考点测试题13第2章第7课时 (本栏目内容在学生用书中以活页形式分册装订:) 一、选择题 1(函数y,x|x|的图象大致是( ) 2,xx?0,解析: 因y,又y,x|x|为奇函数结合图象知2 ,xx,0,选A. 答案: A 22(把函数y,f(x),(x,2)，2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是( ) 22A(y,(x,3)，3 B(y,(x,3)，1 22C(y,(x,1)，3 D(y,(x,1)，1 解析: 把函数y,f(x)的图象向左平移1个单位即把其中x22换成x，1于是得y,(x，1),2，2,(x,1)，2再向上平移1
2、个22单位即得到y,(x,1)，2，1,(x,1)，3. 答案: C 3(在同一坐标系内，函数y,x，a与y,logx的图象可能是( ) ax，a的图象得a,1则y,logx在(0解析: 对于A由y,a，?)上应递增A不对,对于B由y,x，a的图象得0,a,1则y,logx在(0，?)上应递减B不对,对于D由y,x，a的图象a得a,0此时y,logx无意义(故选C. a答案: C 4(2010?山东烟台一模)已知图?是函数y,f(x)的图象，则图?中的图象对应的函数可能是( ) A(y,f(|x|) B(y,|f(x)| C(y,f(,|x|) D(y,f(,|x|) 解析: ?图?中的图象是
3、在图?图象的基础上去掉函数y,f(x)图象y轴右侧的部分保留y轴左侧的部分然后作关于y轴对称的图象得来的( ?图?中的图象对应的函数可能是y,f(,|x|)( 答案: C 5(在函数y,|x|(x?,1,1)的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x,1及x,t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图象可表示为( ) 解析: 当t?,1,0时S增速越来越平缓当t?0,1时增速越来越快故选B. 答案: B |x|6(函数y,2的定义域为a，b，值域为1,16，当a变动时，函数b,g(a)的图象可以是( ) ,b,4,解析: 由图象知故b,g(a) ,4?a?0,即为b,
4、4(,4?a?0)图象为B. 答案: B 二、填空题 x7(为了得到函数f(x),logx的图象，只需将函数g(x),log的228图象_( x解析: g(x),log,logx,3,f(x),3因此只需将函数g(x)228的图象向上平移3个单位即可得到函数f(x),logx的图象( 2答案: 向上平移3个单位 8(如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点,1,O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则ff，3，,的值等于_( 解析: 由图象知f(3),1 ,11,?,1?f,f(1),2. f，3，f，3，,答案: 2 ,x29(方程2，x,3的实数解的个数为_( 1,
5、2xx,解析: 方程变形为3,x,2, 2,1,2x,令y,3,xy,. 2,由图象可知有2个交点( 答案: 2 三、解答题 (已知函数f(x),|x,3|，|x，1|. 10(1)作出y,f(x)的图象; (2)解不等式f(x)?6. 解析: (1)f(x),|x,3|，|x，1| ,2x，2x?,1,4,1,x?3, ,x,2x,32图象如右图所示: (2)方法一:由f(x)?6得当x?,1时,2x，2?6x?,2 ?,2?x?,1. 当,1,x?3时4?6成立, 当x,3时2x,2?6x?4. ?3,x?4. ?不等式f(x)?6的解集为,2,4( 方法二(数形结合): (2)扇形定义:
6、一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.由上图可知不等式f(x)?6的解集为x|,2?x?4( x11(若直线y,2a与函数y,|a,1|(a,0且a?1)的图象有两个公共点，求a的取值范围( x解析: 当0,a,1时y,|a,1|的图象如图(1)所示 1由已知得0,2a,1?0,a,. 2顶点坐标：（，）（3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：(1) (2) 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有x当a,1时y,|a,1|的图象如图(2)所示( 由题意可得:0,2a,1 11?0,a,与a,1矛盾(综上可知:0,a,. 2
7、294.234.29加与减（二）4 P49-5612(1)已知函数y,f(x)的定义域为R，且当x?R时，f(m，x),f(m,x)恒成立，求证:y,f(x)的图象关于直线x,m对称; (2)若函数y,log|ax,1|的图象的对称轴是x,2，求非零实数a22、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。的值( 【解析方法代码108001013】 解析: (1)设P(xy)是y,f(x)图象上任意一点 00则y,f(x)( 007.同角的三
8、角函数间的关系：又P点关于x,m的对称点为P则P的坐标为(2m,x0y)(由已知f(x，m),f(m,x) 0如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则得f(2m,x),fm，(m,x) 00推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.fm,(m,x),f(x),y ,000即P(2m,xy)在y,f(x)的图象上( 00推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；?y,f(x)的图象关于直线x,m对称( x),f(2，x)恒成立( (2)对定义域内的任意x有f(2,?|a(2,x),1|,|a(2，x),1|恒成立 即|,ax，(2a,1)|,|ax，(2a,1)|恒成立( 1又?a?0?2a,1,0得a,. 2