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1、2012届高考文科数学考点测试题5第3章第4课时 (本栏目内容在学生用书中以活页形式分册装订:) 一、选择题 1(2010?四川卷)将函数y,sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不10变)，所得图象的函数解析式是( ) ,2x,2x,A(y,sin B(y,sin 105,11,x,x,C(y,sin D(y,sin 210220,答案: C ,，,2x,，2(函数y,sin在区间上的简图是( ) 32,，,3,解析: 令x,0得y,sin,淘汰BD. 32,由f,0f,0淘汰C故选A. 36,答案: A 3(2011?山东威海一模)若函
2、数y,Asin(x，)，m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x,是其图象的一条对称轴，则23它的解析式是( ) ,4x，2x，A(y,4sin B(y,2sin，2 63,4x，4x，C(y,2sin，2 D(y,2sin，2 36,A，A,m,42,解析: ? ,A，m,0m,2.,2?T,?,4.?y,2sin(4x，)，2. T2,4，?x,是其对称轴?sin,?1. 33,45?，,，k(k?Z)(?,k,(k?Z)( 326当k,1时,故选D. 6答案: D ,x，4(2011?山东济南外国语学校)已知简谐运动f(x),2sin3,|,的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的
3、最小正周期T和初相2,分别为( ) A(T,6，, B(T,6，, 63C(T,6，, D(T,6，, 632解析: 最小正周期为T,6, 31由2sin,1得sin,. 26答案: A ，,0，5(曲线y,Msin2x，N(M,0，,0)在区间上截直线y，,4与y,2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是( ) A(N,1，M,3 B(N,1，M?3 33C(N,2，M, D(N,2，M? 22解析: 4与,2的平均数为N,1最大值大于4、最小值小于,2可得M,3. 答案: A 6(2010?天津卷)右图是函数y,Asin(x，)(x5，,，?R)在区间上的图象，为了得到这个函数66，
4、的图象，只要将y,sinx(x?R)的图象上所有的点( ) A(向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来31的倍，纵坐标不变 2B(向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来3的2倍，纵坐标不变 C(向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来61的倍，纵坐标不变 2D(向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来6的2倍，纵坐标不变 ,52,解析: 由图象可知A,1T,?,2. 6T6,2,2,0，?图象过点?sin,0?，,. 333,?,，2kk?Z. 3,2x，2k2x，?y,sin,sin. 33,故将函数y,sinx先向左平移个单位长度后再把所得各点的
5、横31坐标缩短到原来的倍纵坐标不变可得原函数的图象( 2答案: A 二、填空题 7(函数f(x),tanx(,0)的图象中相邻的两支截直线y,所得4,线段长为，则f,_. 44,解析: ?T,?,4.?f(x),tan4xf,0. 44,答案: 0 8(2011?黄冈模拟)已知函数f(x),Acos(x，)的图象如图所示，,2,f,，则f(0),_. 23,2解析: 由图象可得最小正周期为. 32,27,所以f(0),f注意到与关于对称 33212,2,2,故f,f,. 323,2答案: 39(给出下列命题: 5,2x，,，0?函数f(x),4cos的一个对称中心为; 312,，2,?已知函数
6、f(x),minsinx，cosx，则f(x)的值域为; ,1，2，?若、均为第一象限角，且,，则sin,sin. 其中所有真命题的序号是_( 55解析: 对于?令x,则2x，,，,有12363255,0,f,0因此为f(x)的对称中心?为真命题,对于1212,，2,?结合图象知f(x)的值域为,对于?令,390?,12，1360?有390?,60?但sin390?,sin60?,.故?为假命题所以22真命题为?. 答案: ? 三、解答题 ,2x,10(已知函数f(x),2sin，1. 4,(1)求它的振幅、周期、初相; ，,，(2)在给定的坐标中，画出函数y,f(x)在上的图象( 22，,2
7、x,解析: (1)y,2sin，1的振幅为2 4,2,初相为,. 周期T,24(2)列表并描点画出图象: 33x , , , 288882y 2 1 1 2 1,2 1，2 ，,故函数y,f(x)在区间上的图象是 22，11(已知函数f(x),Asin(x，)(A,0，,0，|,，x?R)的2图象的一部分如下图所示( (1)求函数f(x)的解析式; 2，,6，,(2)当x?时，求函数y,f(x)，f(x，2)的最大值与最小3，值及相应的x的值(【解析方法代码108001037】 解析: (1)由图象知A,2T,8 2?T,8?,. 4又图象经过点(,1,0) ,，?2sin,0. 4,?|,?
8、,. 24,x，?f(x),2sin. 44,(2)y,f(x)，f(x，2) 23.53.11加与减（一）4 P4-12,x，x，,2sin，2sin 44424,x，,22sin,22cosx. 424,第一章 直角三角形边的关系2，3,6,?x?,?x?,. 3246，圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;2?当x,即x,时y,f(x)，f(x，2)取得最大值6, 463当x,即x,4时y,f(x)，f(x，2)取得最小值,22. 4,x，12(2011?浙江台州一模)已知向量a,sin，sin x，b,2,(cosx，,sinx)，函数f(x),m?(a?b，3sin2x)(m
9、?R且m,0)( (1)求函数f(x)的最小正周期; tanA不表示“tan”乘以“A”；(2)将函数f(x)的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到g(x)的图象，试探讨:当x?0，68.直线与圆的位置关系时，函数g(x)与y,1的图象的交点个数( B、当a0时,x，解析: (1)?a?b,sincosx,sinxsinx 2,推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。22,cosx,sinx,cos2x f(x),m?(cos2x，3sin2x) ?64.24.8生活中的数3 P30-35,2x，,2msin.?T,. 6,2x，(2)将函数f(x),2msin的图象的纵坐标保持不变横坐标6,2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。,x，扩大到原来的两倍得函数y,2msin的图象然后再向右平移6,个单位得到g(x),2msinx的图象 6即g(x),2msinx. ?m,0?当x?0时函数g(x),2msinx?2m 1则当m,时函数g(x)与直线y,1的图象有2个交点, 2等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。11m,时有1个交点,0,m,时没有交点( 22