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1、第一部分 新 课 内 容,数学 九年级 全一册 配人教版,第二十四章 圆,第52课时 圆锥的侧面展开图、侧面积和全面积,知识点导学,B,典型例题,知识点1：圆锥的侧面积【例1】若圆锥的底面半径为3 cm，母线长是5 cm，则它的侧面展开图的面积为 _ cm2.,15,变式训练,1. 如图1-24-52-1, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是 _.,60,典型例题,知识点2：圆锥的全面积【例2】已知圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的表面积为 （ ） A. 21B. 15 C. 12D. 24,D,变式训练,2. （2019云南）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该
2、圆锥的全面积是 （ ）A. 48B. 45C. 36D. 32,A,典型例题,知识点3：与圆锥相关的计算【例3】圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是 _.,10,变式训练,3. 一个圆锥的底面半径为10 cm，母线长为20 cm，则:（1）圆锥的高为 _ cm；（2）侧面展开图的圆心角的度数为 _.,180,典型例题,知识点4：圆锥侧面积和表面积的应用【例4】如图1-24-52-2，现有一圆心角为90，半径为80 cm的扇形铁片，用它恰好围成一个圆锥形的量筒；如果用其他铁片再做一个圆形盖子把量筒底面密封 （接缝都忽略不计），求： （1）该圆锥盖子的半径为多少厘米
3、？ （2）制作这个密封量筒，共用铁片多少平方厘米?（结果保留）,解：（1）半径为20 cm.,（2）S=r2+rl=202+2080=2 000 共用铁片2 000 cm2.,变式训练,4. 要在如图1-24-52-3的一个机器零件（尺寸单位：mm）表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积.（结果保留）,解：圆锥母线l= =50(mm).圆锥侧面积为S1=rl=4050=2 000(mm2)圆柱部分侧面积S2=80100+402=8 000+1 600=9 600(mm2)该零件表面积S=S1+S2=2 000+9 600=11 600(mm2).,分层训练,A 组5. 已知圆锥的底面
4、半径为2 cm，母线长为10 cm，则这个圆锥的侧面积是 （ ）A. 20 cm2B. 20 cm2C. 40 cm2D. 40 cm2,A,6. （2019巴中）如图1-24-52-4，圆锥的底面半径r=6，高h=8，则圆锥的侧面积是 （ ）A. 15B. 30C. 45D. 60,D,B 组7. 已知圆锥的侧面展开图的面积是15 cm2，母线长是5 cm，则圆锥的底面半径为 （ ）A. cm B. 3 cm C. 4 cm D. 6 cm 8. （2019绥化）用一个圆心角为120的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于4，则这个圆锥的母线长为 _,B,12,9. （2019遵
5、义）圆锥的底面半径是5 cm，侧面展开图的圆心角是180，圆锥的高是 （ ）A. 5 cmB. 10 cmC. 6 cmD. 5 cm,A,10. （2019贵港）如图1-24-52-5，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120，点A与点B的距离为23，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为 _,C 组11. 如图1-24-52-6，有一直径是2 m的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90的最大扇形ABC，则：（1）AB的长为 _m；（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 _m.,1,14,12. 如图1-24-52-7是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6. （1）这个圆锥的高是 _，其侧面展开图中ABC的度数是 _；（2）如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，这根绳子的最短长度为 _.,120,