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1、1 -6的平方是36 , 36的平方根是 土 6 :V36= 62、16的算术平方根是4一，5的算术 平方根是亦O3、非负数a的算术平方根是4、寸7表示什么？5、诵表示什么？ a需要满足 什么条件？知识回顾什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于a,那 么这个数叫做a的平方根。什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。用 & (根据图示的直角三角形、正方形的条件，填空:b(X+2)cm2直角三角形的斜边长是正方形的边长是算一算：已知等腰直角三角形的面积是S，怎 样用含S的代数式来表示它的一腰的长？ 解腰长表示为后0Va (aMO)表示非负数a的算术平方根,像这样的式子叫
2、做二次根式。注意：一个数的算术平方根也叫做二次根式(如)形如石 0）的式子叫做二次根式.1 蔻念a的算术平方根2. a可以是教，也可以是尖 3形式上舍有二次根号V4. a0,辰0（叹重非负性）5 既可表示开方运算，也可表示运算的结果.主舷禽睛说一说:下列各式是二次根式吗?(i/) V32, (2)6, (3) V-12,(5) &?(x,y异号(Q) Va2+1 ,(7) V5蛊卖数范圄內，负数没有平方根归纳:二次根式中字母的取值范围 必须满足被开方数大于等于零.1、表示什么？是平方根，还是算术平方根?算术平方根2、/T的被开方式是什么？被开方式必须满足什 么条件，二次根式才有意义？a+ino
3、3、/ + 1中字母a需满足什么条件，才有Q + 1O?a要虾列式子有意义，字豔的取值必家满足什么条件? I、R底(3) J1 2 兀 + J x + 2(4) 7(%-1)22 .已矢ly yl x 2 + 冷 2 兀 + 51、X取何值时，下列二次根式有意义?(1) Jx _ 1 兀 n 1(2) J3兀兀 5 0(3) JZ忑为全体实魏4)”%07? x0 (6)咼 “0小结一下W求二次根式中字母的取值范围的基本依据:EH被开方数不小于零;分母中有字母时，要保证分母不为零。当z4时，求二次根式J 2x的值。解：将X=4代入二次根式,J1 - 2兀= J1 _ 2 x (-4) = a/9
4、 = 3变形练牙若二次根式2/ +1的值为3,求X的值。 解：由题意得：丁2兀2 +1 = 3 两边同时平方得：2x2 +1 = 9x2 =4x = 22）、求当t=3时，船离开出发地多少千米。 （精确到001）个北解：（1）设船离出发地的距离为s千米S Iuc2 /cucc 一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西 轮船北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1）、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。=(5()2 + (25 厅=J2500 + 625T当L3时，s/2500 + 625x32 =8125 90.14 东45小结一下少求二次根式的值:先根据题意，列岀二次根式， 然后归结为
5、求代数式的值的问题。I为难,所以我挑战!= I.求式子仮石一庁诃有意义时X的取值范围。解:由题意得,fx + l05- % 0x-l5 x IJI/. 5 n x n 1（+4-）vy v og呀峯奇甲.皙邃丑若ab为实数，且|血-。|+応二0la2 +2 2方 + 1的值。解:*/ |a/2 0, Jb-2 0 而+Jb_2 二0 /. y2 - a = 0,b2 = 0Q/. a = 2 ? b = 2原式 二J/ +（b_二 J/ +（方_）2 二（2 + 1 二 31 若J( 5)2+J(2b + 3)2 =0,则厉二2 已知ab为实数，且满足 =竝-1 + J1-2+1，你能求出a及
6、 a+b的值吗？3、已知I有意义，那A(a,丘)在二_象限V a由題总知avO点A(, + )求二次根式74-2x的值:(1) x=0(2) x=l(3) x= -1变式练习：若二根式的值为3,求X的值.练习1:求下列二次根式中字母的取值范围:(1)/? (2)3 7?(4)72=31 念 X + 1)2(5) J兀 + 5 - J3 - 2兀V2x-1y/1-X厶+ 7X31若二次根式屁 的值为3,求x的值.2物体自由下落时，下落距离h （米）可用公式h=5E来估计，其中t （秒）表示物体下落所 经过的时间.（1）把这个公式变形成用h表示t的公式（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落, 落到地面需几秒（精确到01秒）？一路下来，我们结识了很多新知识， 你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家 一起来分享。g1、二次根式的定义：像如+ 2500心加-3这样 表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫 做一次根式。2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方 数大于或等于零。3、求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母。按下列程序运算， 看哪一组完成得快。输入 个数x.带入/ 2x + x2 是否有意义结果代入V100-X是否有意义结果代入是否有意义否否1否否输出这个数结果代入J（兀+ 9 1）2是否有意义謝謝你