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1、2014年山西省中等职业学校对口升学考试大纲数 学本考纲是根据教育部2009年新颁布的中等职业学校数学教学大纲，以人民教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划教材数学（基础模块、拓展模块、职业模块）为主要参考教材，同时结合山西省中等职业学校数学教学实际情况编写制定的。一、考试对象山西省中等职业学校应、往届毕业生。二、考试总体要求考试范围包括基础模块与拓展模块（函数、向量、几何、概率基础），职业模块（逻辑代数与数据表格）两部分。其中基础模块占75%、拓展模块占20%、职业模块占5%。数学学科的考试内容包括认知要求和能力要求两个方面，说明如下： （一）认知要求认知要求由低到高分为三个层次： 了
2、解：初步知道知识的含义及其简单应用。理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些综合性问题。（二）能力培养要求基本运算能力：根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。空间想象能力：形成正确的空间概念，能根据空间图形的性质，用立体图来表达简单的空间概念。数形结合能力：能绘制常用函数图形，会利用函数图像讨论或帮助理解函数的性质，初步学会用代数方法处理几何问题。简单实际应用能力：会解决带有实际意义的简单数学问题，会把相关学科、生产或生活中的一些简单问题转化为数学问题，并予以解决。思维能力：具有初步的分析、比较、综合、推理
3、能力，应用数学概念和方法辨明数学关系，形成良好的逻辑思维习惯。三、考试内容要点第一部分 基础模块与拓展模块（95分）（一）函数（55分）1集合理解集合的意义，理解元素与集合、集合与集合间的关系，会用有关的术语和符号正确表示一些集合。掌握交集、并集、补集的概念及运算。理解充要条件的意义。 2不等式掌握实数大小的基本性质和不等式的性质，掌握一元二次不等式、绝对值不等式解法，了解对数不等式和指数不等式的解法，会解一些简单的不等式并正确表示其解集。3函数理解函数的定义，会求一些常见函数的定义域；理解函数的单调性和奇偶性含义，掌握其图像的特点及其简单应用，掌握二次函数的概念及图像和性质。4指数函数与对数
4、函数了解n次根式的概念，理解分数指数幂的概念，会用有理指数幂的运算法则进行有关计算；了解幂函数，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像、性质及简单应用；理解对数的定义，会利用对数的性质、运算法则、恒等式等进行计算；理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像、性质及简单应用。.三角函数 理解角的推广和弧度制的概念，会进行弧度与角度的换算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，熟记特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函数在各象限内的符号，掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式，能运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明；掌握两角和与差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式，了解两角和与差的正切公式；
5、掌握正弦函数的图像和性质，了解余弦函数图像和性质；掌握正弦型函数的图像及其应用；会利用已知三角函数值求指定区间内的角度，并能用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示；理解正弦、余弦定理并能进行简单的应用。 数列了解数列的概念、通项公式，理解等差数列、等差中项和等比数列、等比中项的定义，掌握等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。（二）向量（10分）了解向量的概念，掌握向量的加、减法运算和数乘向量的运算。理解向量的内积与运算法则。掌握向量的直角坐标运算，掌握两个向量平行、垂直的充要条件。（三）几何（20分）解析几何掌握中点公式和两点间的距离公式，理
6、解直线的倾斜角、斜率和截距的概念，掌握已知两点坐标求斜率的公式，理解直线方程的斜截式、点斜式和一般式，了解直线的方向向量和法向量，理解两条直线平行与垂直的条件，会求点到直线的距离、两条平行直线间的距离，掌握两条相交直线的交点解法。掌握圆的方程并能进行简单的应用；理解椭圆、双曲线的定义和标准方程，了解椭圆、双曲线的性质和图像；理解抛物线的定义和标准方程，掌握抛物线的性质和图像。立体几何理解平面的基本性质，了解空间两条直线的位置关系、异面直线所成的角；了解直线与平面平行、垂直的判定和性质，了解直线与平面所成的角，理解三垂线定理；了解两平面平行的判定和性质，理解二面角与平面角，了解两平面相互垂直的判
7、定和性质；了解简单多面体和旋转体的有关概念、结构特征和性质。（四）概率（10分）排列、组合、二项式定理理解分类计数原理与分步计数原理，理解排列、组合的定义及计算公式，会用排列和组合的知识解决一些简单问题，了解组合性质，掌握二项式定理，能进行简单的运算。概率了解随机现象与概率的统计定义，了解必然事件和不可能事件，理解随机事件和样本空间。理解古典概率的定义，并会进行简单的应用。了解N次独立重复试验中恰好发生k次的概率及简单应用。了解总体和样本的概念以及抽样方法，会计算样本平均数和样本方差。了解离散随机变量及期望、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求期望和方差（教材没有期望和方差，只有离散型随
8、机变量及分布）。第二部分 职业模块（5分）逻辑代数与数据表格（5分）理解数制的概念，会进行简单的转换。了解逻辑代数的基本概念与基本运算，会进行简单的应用。了解数据表格的概念，会进行简单的数组运算及数据表格的应用。四、考试形式与试卷结构1.考试形式闭卷，笔答。考试时间为90分钟，试卷满分100分。2.题型结构分单项选择题、填空题、解答题三大题型。3.试题难易比例结构易较易较难难=4411。山西省2014年对口升学考试模拟试题数学本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间为90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选择题注意事项：1.选择题答案
9、必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。3.考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共计40分)1.己知M=x|x4，.N=x|x5，则MN=( )A.x|4x4 D.x|x52.已知sin= ，则cos2值为( )A. 1 B. C. D.1 3.函数y=x3是( )A.偶函数又是增函数 B.偶函数又是减函数C.奇函数又是增函数 D.奇函数又是减函数4.不等式|2x1|3的解集是( )A.xx1 B.x-1x2C.xx2 D.xx-1或x25.在等差数列an中，a5+
10、a7=3,则S11=( )A.15 B.16.5 C.18 D.18.56.已知直线a,b是异面直线，直线ca，那么c与b位置关系是( )A.一定相交 B.一定异面 C.平行或重合 D.相交或异面7.将3封信投入4个不同的邮筒的投法共有( )种.34 .43 .A34 .C348.已知|a|=8,|b|=6,=150，则a?b=( ) A.24 B.24 C.24 D.169.函数f(x)=x23x+1在区间1,2上的最大值和最小值分别是( )A.5,1 B.11,1 C.5, D.11, 10.椭圆 + =1的焦点坐标是( )A.(11,0) B.(0, ） C.(0,11) D.( ,0)
11、非选择题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。二、填空题(本大题共5小题，每空4分，共计20分。请把正确答案填写在横线上)11.在二项式(2x1)5展开式中，含x3的项的系数是 . 12.与同一直线相交的两条直线的位置关系为 .13.函数y= 的定义域为 .14.f(x)= ，则ff(2)= .15.设向量a=(1,m),b=(2,m3)，若ab，则m= .三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共计40分)16.空间四边形ABCD，E，F分别是AB、BC的中点 求证：EF平面ACD 17.由数字0,1,2,3,4,可以组成下列几问中的多少种无重复数字？（1）多少个五位数？（2）
12、多少个五位偶数？18.已知sin= ，是第二象限角，求cos 的值.19.已知二次函数f(x)=x2+bx+b的图像与x轴有两个交点，它们之间的距离为 ，求b. 20.求以O(1,3)为圆心，且和直线3x4y7=0相切的圆 山西省2014年对口升学考试模拟试题参考答案数学一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分）1.B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.A 9.C 10.B二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共计20分）11.8012.平行、相交或异面13.x|3x114.315.1或2三、解答题（本大题共5小题，每小题8分, 共计40分）16.证明：E，F
13、分别是AB、BC的中点 EFAC 又AC 平面ACD EF平面ACD17.解：（1）A14A44=96种（2）第一类：个位有0，有A44种 第二类：个位无0，有A12A13A33种故 A44+A12A13A33=60种5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。18.解：sin= ,且是第二象限角 cos= 6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。 又 0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）； 19.解：设图像与x轴的两个交点为(x1,0)(x2,0) |x2x1|= （3）二次函数的图象：是一条顶点在y
14、轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。 平方展开得x22-2x2x1+ x21= 53、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。 整理得x22+2x2x1+ x21-4x2x1= 5 即(x1+x2)24x2x1=5tan1 根与系数的关系知x1+x2=b,x2x1=b 带入得b24b5=0 即b=1或b=5(三)实践活动 =b24b0(3)边与角之间的关系： b=5(二)知识与技能：20.解：圆与直线3x4y7=0相切 圆心O(1,3)到3x4y7=0的距离d=r= (三)实践活动 圆的方程为(x1)2+(y3)2=