《最新山西省古县、高县、离石县八校届高三数学下学期第一次联考试题含答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新山西省古县、高县、离石县八校届高三数学下学期第一次联考试题含答案优秀名师资料.doc（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、(WORD)-山西省古县、高县、离石县八校2016届高三数学下学期第一次联考试题(含答案)山西省古县、高县、离石县八校2016届高三数学下学期第一次联考试题(含答案) 山西省古县、高县、离石区2016届高三下学期 第一次八校联考 数学试题(文理通用) (满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上) 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。 ) 1(设集合A xx 2 ，B xy x 。 ，则A B(x,1 A(1，2 B(0，2 C(1，2 D(-1.0) 2( 已知数列an是等比数列，命题p:“若a1,a2,a3，则数列an是递增数列”，则在命题p及其逆命题、否命题
2、和逆否命题中，真命题的个数为( )( A(1 B(2 C(3 D(4 3(函数y 2sinx的最小正周期为( )。 A( B( C( D(2 24 位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组 4( 山西离石区某学校 织位同学参加(假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给位同学，且所发信息都能收到(则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为( )。 A ( B( C( D( 25(已知函数f(x)定义在区间,3,m，m,m上的偶函数(m 0)，且 2 x,1,(x 0)f(x) )( )，则f(2016。 f(x,m),(x 0) 9 D(
3、10 A(1 B(2 C(6(如图为某几何体的三视图，求该几何体 的体积( )。 A(36 B(24 C(12 D(9 x,y,1 0,2 1 1 7(若不等式组 x,y,1 0,表示的区域，不等式 x, ,y2 表示的区域为，向区域均匀2 4 1 y, 02 随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻数约为( ) A(114 B(10 C(150 D(50 8(执行如图所示的程序框图，输出的S值为-4时，则条件框内应填写( ) A(i 3? B(i 5? C(i 4? D(i 4? 9(已知直线:y kx,k,1与曲线C:x2,2y2 m恒有公共点，则m的取值范围是( ) A(m 3 B(m 3
4、C(m 3 D(m 3 10(直三棱柱ABC,A1B1C1中，底面是正三角形，三棱柱的高为，若P是?A1B1C1中心，且三棱柱9，则PA与平面ABC所成的角大小是( ) 4 2 A( B( C( D( 3643的体积为 11(已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2，点A在C上，若F2F1 ( ) 1A 2F2A，则cos AF A(1122 B( C( D( 4343 32g(x) ,x,12.已知函数f(x) x,ax,alnx(a R)，52x,2x,6，g(x)在1，4上的最大值为b，2 当x 1, ,时，f(x) b恒成立，则a的取值范围( ) A(a 2 B(a 1 C(a ,1
5、 D(a 0 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13(总体编号为01，02，19，20的20个个体组成(利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ( 14(已知,(2,4，)，,(2，2)，若|,6，且?，则，的值为 ( 15(已知数列 an , bn 满足a1 1bn,，an,bn=1，bn,1 ，n N，则b2016 221,an x2y2 16(过双曲线2,2 1(b a 0)的左焦点F(,c,0)(c 0)作圆x2,y2 a2的切线，切点为E，延长 ab 2 FE交抛物线y
6、 4cx于点P，O为坐标原点，若 1 (,)，则双曲线的离心率为_( 2 三、解答题:本大题共6小题，共70分。 17(本题12分)已知数列an，设Sn是数列an的前n项和，并且满足a1,1，对任意正整数n，有Sn，1,4an，2. (1)令bn,an，1,2an(n,1,2,3，)，证明bn是等比数列，并求bn的通项公式; (2)求cn, ，求数列的前n项和Tn( 18(本题12分)古县某学校数学课题小组对2016羊年央视春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同(安卓系统和IOS系统)分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻 (1)如果认为“咻”得红包总金额超过6
7、元为“咻得多”，否则为“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关, (2)要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X)( 2 n(ad,bc)2独立性检验统计量K 其中n a,b,c,d (a,b)(c,d)(a,c)(b,d) 19(本题12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM?平面 ABCD，?DAB=60?，AD 2,AM 1,E是AB的中点( (1)求证:AN?平面MEC; (2)在线段AM上是否存在点P，使二面角P,EC,D的大小为
8、在，请说明理由( 20(本题12分)在平面直角坐标系xOy中，E ，F 两点的坐标分别为(0,3)，(0,)，动点G满足:直线E G与直线F G的斜率之积为, ,若存在，求出AP的长;若不存33( 4 (1)求动点G的轨迹方程; (2)过点O作两条互相垂直的射线，与(1)中的轨迹分别交于A，B两点，求?OAB面积的最小值( 21(本题12分)已知函数f(x) x2,ax,lnx， a R。 x2 1 ,ax,f(x)，求g(x)在区间 ,e 上的最大值; (1)若函数g(x) 2 e (2)令g(x) f(x),x2，是否存在实数a，当x ,0,e (e是自然常数)时，函数g(x)的最小值是3
9、，若存在，求出a的值;若不存在，说明理由; 请考生在第(22)，(23)，(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22(本题10分)选修4-1:几何证明选讲 如图，?ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E， BAC的平分线与BC相交于点D，AE 2BD 2 (1)求证:EA ED; (2)求DC BE的值( 23(本题10分)选修4,4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，设倾斜角为a的直线: 参数)相交于不同的两点A，B( (1)若a x 2,tcosa y 3,tsina(t为参数)与曲线C: x 2cos ( 为 y sin 3，求线段AB的长度; (
10、2)若直线的斜率为2，且有已知点P(2,3)，求,PB ( 4 24(本题10分)选修4,5:不等式选讲 已知函数f(x) x,x,a(a 1) (1)若不等式f(x) 2的解集为 xx 15 或 ，求a的值; 22 (2)，,x R,f(x),x, 1，求实数a的取值范围( 山西八校联考数学参考答案 1(C 2(D 3(B 4(C 5(D( 6(C7(A8(D9(A10(C 11(B12(B 13(01 14(1或-3 15(16( 17( (1)an，1,Sn，1,Sn,(4an，2),(4an,1，2) ,4(an,an,1) (n?N，n?2)( 由题意知bn,an，1,2an， ?b
11、n，1,an，2,2an，1. ?bn，1,4(an，1,an),2an，1,2an，1,4an,2(an，1,2an)， ?bn是等比数列，公比q,2. 又?S2,4a1，2，?a1，a2,4a1，2， ?1，a2,4，2，?a2,5，?b1,a2,2a1,5,2,3， n,1n,1?bn,b1?q,3?2 (2)?cn,2n,1， ?Tn,， 18(1)有足够的理由认为手机系统与咻得红包总金额的多少有关; (2) 的分布列为 【解析】(1)根据题意列出 列联表如下: ，所以没有足够的理由认为手机系统与咻得红包总金额的多少 有关( (2)随机变量的所有可能取值为， ; 故的分布列为 ; 19
12、(1)见解析;(2)在线段上不存在点，使二面角 ， 的大小为( 【解析】(1)证明:由已知， MN?AD?BC，连接设又 所以四边形又因为所以 是与 交于 ，连结， 是平行四边形， 的中点，所以AN?EF( ?平面?平面 ，( ?平面 ， 是，如图所示( 的中点( (2)如图所示，假设在线段上存在点，使二面角的大小为( 延长因为四边形所以又 ?平面 交于点 ，过 作 于 ，连接 ( ， ， 是矩形，平面，又，所以 ?平面?平面 ?平面 ，所以， 所以，为的二面角( 由题意，知在?则 , 中， ,( ， ， 所以,( 又在Rt?PAH中，,， 则,tan,( 所以在线段上不存在点，使二面角的大小
13、为( 20(1);(2) 【解析】(1)已知，设动点的坐标，所以直线的斜率， 直 线的斜 率 ()， 又，所 以， 即 ( (2)设 ， 直线的方程为与椭圆联立消去得 即，把 ， 代入得 整理得 ，所以 到直线的距离， (8分) 当且仅当时取“=”号( 由 即弦 的长度的最小值是 所以三角形的最小面积为( 21(1);(2)存在实数，使得当时有最小值3 【解析】(1)易知， ，当，有;当，有， 在区间上是增函数，在 上为减函数， 当x=1时，g(x)在在区间(2)假设存在实数，使 上有最大值，最大值为 ( ( )有最小值3， ?当时，在上单调递减，(舍去)， ?当时， 在上单调递减，在上单调递
14、增 ，满足条件( ?当时， 在上单调递减， 时 有最小值3( ，(舍去)， 综上，存在实数，使得当 22(1)见解析;(2)2 【解析】(1)?而 ( ， ， (2) ， ，又，即 由(1)知 ， ， ， (根据已知条件，所以( 23(1);(2)见解析 【解析】(1 )由曲线 得 的普通方程是 (当时，直线方程为 (t为参数)，代入曲线的普通方程，得，则线段的长度 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.为( (2)将代入曲线的普通方程， 2. 图像性质：得， 因为， 三、教学内容及教材分析：而直线的斜率为则代入上式求得( (二)空间与图形已知点所以24(1) ，所以 ;(2) (1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.( 3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）【解析】(1)， 时，得 时，综上得:(2)由 ( 得 可得( 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。当当当综上 10.圆内接正多边形时，只要 时，只要时，只要 ( 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。恒成立即可，此时只要恒成立即可，此时只要恒成立即可，此时只要 94.234.29加与减（二）4 P49-56; ; ，