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1、不等式提升训练一选择题（共 11 小题）1若不等式组有解，则实数 a 的取值范围是（）A a 5B a 5C a 5D a 5 2若不等式组有解，则 m 的取值范围为（）A m1B m1C m 1D m 3 3若不等式组有解，则 m 的取值范围是（）A m 9B m 9C m 1D m 1 4若不等式组无解，则 a 的取值范围为（）A a 4B a 4C 0 a 4D a 4 5若不等式组无解，则 a 的取值范围是（）A a 1B a 1C a 1D a 1 6若不等式组无解，则 a 的取值范围为（）A a 4B a 4C 0 a 4D a 4 7若关于 x 的不等式组的整数解只有2 个，则
2、m 的取值范围是（）A m 3B m 2C 3m 2D 3 m 2 8不等式组有两个整数解，则m 的取值范围为（）A 5 m 4B 5 m 4C 5m 4D 5 m 49已知关于 x 的不等式组的最小整数解是 2，则实数 m 的取值范围是 （）A 3 m 2B 3 m 2C 3m 2D 3 m 2 10关于 x 的不等式组有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（）A 2 a 1B 2 a 1C 3a 2D 3 a 2 11已知的解满足 yx 1，则 k 的取值范围是（）第12页（共 10页）A k 1B kC k 0D k 1二填空题（共 1 小题）12. 已知关于 x、y 的方程组的解满足不
3、等式1 x+y 5，则实数 k 的取值范围为三解答题（共 4 小题）13. 已知关于 x 的不等式组（ 1）当 k 为何值时，该不等式组的解集为2 x 3；（ 2）若该不等式组只有2 个正整数解，求 k 的取值范围14. 某商店购进便携榨汁杯和酸奶机进行销售，其进价与售价如表：进价（元 /台）售价（元 /台）便携榨汁杯200250酸奶机160200（ 1）第一个月，商店购进这两种电器共30 台，用去 5600 元，并且全部售完，这两种电器赚了多少钱？（ 2）第二个月，商店决定用不超过9000 元的资金采购便携榨汁杯和酸奶机共50 台，且便携榨汁杯的数量不少于酸奶机的，这家商店有哪几种进货方案？
4、说明理由；（ 3）在（ 2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案赚钱最多？15. 西安某商场需要购进一批电脑和电子白板，经过市场考查得知， 购买 2 台电脑和 3 台电子白板需要 5.5 万元，购进 3 台电脑和 2 台电子白板需要 4.5 万元（ 1）你能求出每台电脑、每台电子白板各多少万元？（ 2）根据商场实际，需购进电脑和电子白板共30 台，现要求购进电脑的台数不大于购进电子白板的 2 倍， 总费用不超过 27 万元， 请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？16. “一带一路” 国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30 多个国家签署经贸合作协议，某童装厂准备生
5、产L、M 两种型号的童装销往“一带一路”沿线国家和地区现工厂有甲种布料38 米，乙种布料 26 米计划用这两种布料生产这两种型号的童装 50 套进行市场调研已知做一套L 型号的童装需甲种布料0.5 米、乙种布料1 米，可获利 50 元；做一套 M 型号的童装需甲种布料0.9 米、乙种布料 0.2 米，可获利 30 元（ 1）按要求安排L、M 两种型号的童装的生产套数，有哪几种方案？请你设计出来；（ 2）在你设计的方案中，哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？不等式提升训练参考答案与试题解析一选择题（共11 小题）1若不等式组有解，则实数 a 的取值范围是（）A a 5解：B a 5C a
6、5，D a 5由 得 x a 1， 由 得 x 4，不等式组有解，解集应是 4 x a 1，则 a 1 4， 即 a5，实数 a 的取值范围是 a5故选： C2. 若不等式组有解，则 m 的取值范围为（）A m1B m1C m 1D m 3解：不等式组整理得：，由不等式组有解，得到3m 3， 解得： m 1故选： B3. 若不等式组有解，则 m 的取值范围是（）A m 9B m 9C m 1D m 1解：解不等式 x7 3（ x+1）得 x 5， 解不等式 x 4m，得： x m+4，不等式组有解， 5 m+4，解得 m 9， 故选： A4. 若不等式组无解，则 a 的取值范围为（）A a 4
7、B a 4C 0 a 4D a 4解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a 4 故选： D 5. 若不等式组无解，则 a 的取值范围是（）A a 1B a 1C a 1D a 1解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a+1 2 a 1， 故选： C6. 若不等式组无解，则 a 的取值范围为（）A a 4B a 4C 0 a 4D a 4解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a 4 故选： D 7. 若关于 x 的不等式组的整数解只有2 个，则 m 的取值范围是（）A m 3B m 2C 3m 2D 3 m 2解：，解 得 x 0.5， 解 得 x m，则不等式组的解集是m x 0.
8、5由不等式组的整数解只有2 个，得到整数解为 2， 1， 则 m 的范围为 3m 2，故选： C8不等式组有两个整数解，则m 的取值范围为（）A 5 m 4解：B 5 m 4，C 5m 4D 5 m 4解不等式 得： x 3， 解不等式 得： x m，不等式组的解集为m x 3，不等式组有两个整数解， 5 m 4， 故选： C9. 已知关于 x 的不等式组的最小整数解是 2，则实数 m 的取值范围是 （）A 3 m 2B 3 m 2C 3m 2D 3 m 2解：解不等式 2，得： x 4+m，解不等式 x 43（ x 2），得： x 1，不等式组的最小整数解是2， 1 4+m2，解得 3 m
9、2， 故选： B10. 关于 x 的不等式组有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（）A 2 a 1 B 2 a 1C 3a 2 D 3 a 2解：解不等式 xa 0，得： x a， 解不等式 1 x2x 5，得： x 2， 则不等式组的解集为 a x 2，不等式组有 3 个整数解，不等式组的整数解为 1、0、 1， 则 2 a 1，故选： B11. 已知的解满足 yx 1，则 k 的取值范围是（）A k 1B kC k 0D k 1解：， 得： y x2k 1， 2k1 1，即 k 1， 故选： D 二填空题（共 1 小题）12. 已知关于 x、y 的方程组的解满足不等式1 x+y 5，则实
10、数 k 的取值范围为 3 k1解：将方程组中两个方程相加得2x+2y 1 3k， 则 x+y， 1 x+y 5， 1 5，解得 3 k 1，故答案为： 3 k 1 三解答题（共 4 小题）13. 已知关于 x 的不等式组（ 1）当 k 为何值时，该不等式组的解集为2 x 3；（ 2）若该不等式组只有2 个正整数解，求 k 的取值范围 解：（ 1）解不等式 2x+4 0，得： x 2，解不等式 3x k 6，得： x， 则不等式组的解集为2x，该不等式组的解集为2 x 3， 3，解得 k3；（ 2）不等式组只有2 个正整数解， 2 3，解 得 0 k 3 14某商店购进便携榨汁杯和酸奶机进行销售
11、，其进价与售价如表：进价（元 /台）售价（元 /台）便携榨汁杯200250酸奶机160200（ 1）第一个月，商店购进这两种电器共30 台，用去 5600 元，并且全部售完，这两种电器赚了多少钱？（ 2）第二个月，商店决定用不超过9000 元的资金采购便携榨汁杯和酸奶机共50 台，且便携榨汁杯的数量不少于酸奶机的，这家商店有哪几种进货方案？说明理由；（ 3）在（ 2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案赚钱最多？ 解：（ 1）设购进 x 台便携榨汁杯， y 台酸奶机，依题意得：，解得：，（ 250 200）x+（ 200160） y（ 250 200） 20+（ 200 160） 10 1
12、400（元） 答：销售这两种电器赚了1400 元（ 2）设购进 m 台便携榨汁杯，则购进（50 m）台酸奶机，依题意得：，解得： m 25 又 m 为整数， m 可以取 23， 24， 25，这家商店有 3 种进货方案，方案 1：购进 23 台便携榨汁杯， 27 台酸奶机； 方案 2：购进 24 台便携榨汁杯， 26 台酸奶机；方案 3：购进 25 台便携榨汁杯， 25 台酸奶机（ 3）方案 1 获得的利润为（ 250200） 23+（ 200 160） 27 2230（元）； 方案 2 获得的利润为（ 250 200） 24+ （ 200 160） 26 2240（元）；方案 3 获得的利润
13、为（ 250 200） 25+ （ 200 160） 25 2250（元） 2230 2240 2250，方案 3 赚钱最多15. 西安某商场需要购进一批电脑和电子白板，经过市场考查得知， 购买 2 台电脑和 3 台电子白板需要 5.5 万元，购进 3 台电脑和 2 台电子白板需要 4.5 万元（ 1）你能求出每台电脑、每台电子白板各多少万元？（ 2）根据商场实际，需购进电脑和电子白板共30 台，现要求购进电脑的台数不大于购进电子白板的 2 倍， 总费用不超过 27 万元， 请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？解：（ 1）设每台电脑 x 万元，每台电子白板y 万元， 依题意得：，
14、解得：答：每台电脑 0.5 万元，每台电子白板1.5 万元（ 2）设购进电脑m 台，则购进电子白板（ 30 m）台， 依题意得：，解得： 18 m 20 m 为整数， m 可以取 18， 19， 20，共有 3 种购买方案，方案 1：购进电脑 18 台，电子白板 12 台，所需费用为 0.5 18+1.5 12 27（万元）；方案 2：购进电脑 19 台，电子白板 11 台，所需费用为 0.5 19+1.5 11 26（万元）；方案 3：购进电脑 20 台，电子白板 10 台，所需费用为 0.5 20+1.5 10 25（万元） 2726 25，共有 3 种购买方案，方案3 费用最低16. “
15、一带一路” 国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30 多个国家签署经贸合作协议，某童装厂准备生产L、M 两种型号的童装销往“一带一路”沿线国家和地区现工厂有甲种布料 38 米，乙种布料 26 米计划用这两种布料生产这两种型号的童装 50 套进行市场调研已知做一套L 型号的童装需甲种布料0.5 米、乙种布料1 米，可获利 50 元；做一套 M 型号的童装需甲种布料0.9 米、乙种布料 0.2 米，可获利 30 元（ 1）按要求安排 L、M 两种型号的童装的生产套数，有哪几种方案？请你设计出来；（ 2）在你设计的方案中，哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？解：（ 1）设生产 L
16、型号的童装 x 件，则生产 M 型号的童装（ 50 x）件， 依题意得：，解得： x 20又 x 为正整数， x 可以取 18，19， 20，共有 3 种生产方案，方案 1：生产 18 套 L 型号的童装， 32 套 M 型号的童装； 方案 2：生产 19 套 L 型号的童装， 31 套 M 型号的童装； 方案 3：生产 20 套 L 型号的童装， 30 套 M 型号的童装（ 2）方案 1 获得的总利润为 5018+30 32 1860（元）； 方案 2 获得的总利润为 50 19+30 31 1880（元）；方案 3 获得的总利润为 50 20+30 30 1900（元） 1860 1880 1900，方案 3 获得的总利润最大，最大利润是 1900 元