《八年级数学上册13.1《命题、定理与证明》导学案1(无答案)(新版)华东师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册13.1《命题、定理与证明》导学案1(无答案)(新版)华东师大版.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 第十三章 全等三角形 学习内容： 13.1命题、定理与证明 学习目标: 1、 了解什么是命题，能正确区分命题的题设和结论，能把命题改写成“如果那么”的 形式； 2、 能认识真命题和假命题； 3、 了解定理、证明的概念，理解证明的必要性。 一、自主学习 1. 试判断下列句子是否正确. (1) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； ( ) (2) 两直线平行，同位角相等； ( ) (3) 同旁内角相等，两直线平行； ( ) (4) 平行四边形的对角线相等； ( ) (5) 直角都相等. ( ) 2. 判断一件事情是 _ 或 _ 的句子叫做命题，其中正确的命题叫做 _ 错误的命题叫做 _ . 3
2、. 练习：下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？ 二、合作探究 例如：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 “如果两个角是对顶角”是已知事项，就是命题的题设部分；“那么这两个角相等”是由 已知事项推出的事项，就是命题的结论部分； 例1:把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果 ，那么”的 形式，并分别指出命题的题设与结论。(1) 、猪有四只脚； (2) (3)、画一条线段； (4) 、你的作业做完了吗？ (6) 、过点P做线段MN的垂线。 (8) 4. _ 命题由 _ 禾廿 两部分组成 、 三角形两边之和大于第三边； 、 四边形都是菱形； 2 练习：把下列命题改写
3、成“如果，那么”的形式，并分别指出命题的题设与结论。 （1） 全等三角形的对应边相等； （2） 平行四边形的对边相等； （3） 等腰三角形的两个底角相等 定理与公理的判别： _ 需要证明，证明之后就可以直接加以运用，而 _ 则不需要证明，可以直接加以运用，也可以用来证明 _ . 例如下列的真命题作为公理： 1） . 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等； 2） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行; 3） 两点之间，线段最短.（阅读教材55-56页） 数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的， 并且可 以进一步作为判断其他命题真假的依据
4、，这样的真命题叫做定理。 例2:证明：直角三角形的两个锐角互余。 已知： 如图 13.1.2，在 Rt ABC中，/ C= 90 求证： / A+Z B= 90. 公理、定理、命题的关系: 理（真确性由实践总结） 巨理（真确性通过推理证实） 假命题 三、展示提升 图 13.1.2 真命题 命题 1. 下列语句中不是命题的是（ ） A. 延长线段AB B C.两个锐角的和- -定是 :直角 D 2. 下列四个命题中是真命题的有（ （1）同位角相等； 3 .自然数也是整数 .同角的余角相等 ） （2）相等的角是对顶角； （4 ）三个内角相等的三角形是等边三角形 3 A. 4个 B. 3个 C. 2
5、个 D. 1个 4 5. 在四边形ABCD中，给出下列论断： AB/ DCAD=BC/ A=Z C.以其中两个作为条 件，另外一个作为结论，用“如果那么”的形式，写出一个你认为正确的命题 . 四、检测反馈 1. 教材 55、 58 页练习 2. “互补的两个角一定是一个钝角一个锐角”是 _命题,我们可举出反例 3. 已知四个命题： (1) 如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是 0；(2) 一个数的倒数 等于它本身，则这个数是1; (3) 个数的算术平方根等于它本身，则这个数是 1或0; (4) 如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数.其中真命题有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 试证明“如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”. 3. 把“对顶角相等”改成“如果 , 那么 的形式是 4. 判断： ( 1) 所有的命题都是公理。 (3) 所有的定理是真命题。 ( 2) 所有的真命题都是定理。 4) 所有的公理是真命题。