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1、 【数学趣闻】 商店进货时，为了保证商品的质量，所有商品都要检验吗 我们在商店购买东西时，都希望买到质量好的商品，比如要看产品的信誉保证书、生产 日期、保质期等等其实商店在进货时，也是十分注意商品的质量的，为了维护商店的自身 信誉，一定会严把质量关那么商店一下子要进一大批的货物， 都要一个一个地检验产品吗 ？ 他们是怎么把好质量关的呢 ？ 一般来说，产品的生产厂家也是要维护自身信誉的，所有的产品都有出厂合格的标签、 有质量保证书及售后服务等项目提供给商店的进货人员 进货的人员不仅要认真阅读这些资 料，还要对所进的产品进行必要的检验 以商店从某工厂购买一批灯泡为例，工厂的产品说明书中保证这批灯泡
2、的平均使用寿命 不少于2000 小时，标准误差是 200 小时.商店在检测时会随机地抽取 10 只灯泡进行检验， 看看这批灯泡的质量是否真正如厂家所说的那样 设 10 只灯炮的测试寿命为如下小时 ： 2250， 1580， 1790, 3020， 1850, 2360, 1430， 2050， 1960， 1690. 把这十个数求一下平均值，为 1998 小时.少于 2000 小时，但是在标准误差 200 小时的 范围内这是否说明这批灯泡的质量就不如厂家所保证的那样， 因此商店就不进这批货了呢 ？ 其实商店应该进这批货的厂方保证的 2000 小时指的是全体灯泡的平均使用寿命， 而商 店只抽取了
3、 10 只灯泡进行检验，这个检验的结果带有随机抽取的偶然性，并不能完全代表 这批灯泡的总体质量由于标准误差是 200 小时，而 1998 小时与 2000 小时之差是在 200 小 时之内的，所以商店应该进这一批货 在数学上使用统计方法来检验大批量产品的质量，也就是说只考查个别产品的检测结 果，比如本例子中的 10 只灯泡，从而用来考查整批产品的质量或合格度 商店还可以再重新 抽取 10 只灯泡，重新检验它们的寿命， 求出平均寿命如果多次检测的结果都在标准误差的 范围内，可以认为这批商品是合格的 如果厂家生产的是货真价实的产品， 那么绝大多数灯泡的寿命都应该接近平均寿命， 与 平均寿命相差较大的只占极少数 统计的曲线呈现中间高，两边低的样子，那么无论商场怎 么抽取，10 只灯泡的平均寿命都应该接近 2000 小时 相反，如果厂家生产的是假冒伪劣产品，那么检验的合格率就不可能有厂家说的那么高 若商店多次检验都发现，灯泡的平均寿命与 2000 小时相差 200 小时以上，则应拒绝进货 思考：抽样是数学调查中的一种常见的，行之有效的方法，但必须具有随机性 用一次. 你不妨 2 考试成绩做一个分析