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1、2012年常州数学部分学校中考第二次模拟试卷2012年数学中考模拟试卷(C) 一、选择题(每小题2分，共16分) 1.下列计算正确的是( ) 2362242 A(a),a B(a，a,a C(3a)?(2a),6a D(3a,a,3 2.在学雷锋活动中，我市青少年积极报名争当助人为乐志愿者，仅一个月时间就有107000人报名,将107000用科学记数法表示为 ( ) 4566A( B( C( D( 10.7，101.07，100.10710，1.0710，3.将左图所示的Rt?ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为( ) A( B( C( D(.一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次
2、，命中的环数分别是7，8，9，9，10，410，8，8，这组数据的众数与中位数分别为( ) A(9与8 B(8与9 C(8与8.5 D(8.5与9 25.在平面直角坐标系xoy中，点P的坐标是(2，,m,1)，其中m表示任意实数，则点P在( ) A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 26.已知函数(为常数)的图象上有两点，,若cA(x,y)B(x,y)y,x,2x，c1122且，则与的大小关系是( ) x,1,xx，x,2yy121212A.y,y B. y,y C. y,y D. y与y的大小不确定 121212127.如图，正方形ABCD内接于?O，点E为DC的中点，直线
3、BE交?O于点F，如果2?O的半径为，则点O到BE的距离OM是( ) 12A( B( 2555C( D( 65九年级数学试卷第1页(共8页) 8.如右图，在平面直角坐标系中，点的坐标为 AyxOyC(，1)，点是轴上的一动点，以为边作等边 ,3BABxA1ABC三角形. 当在第一象限内时，下列图象中，可 C(x,y)-1Ox1B-1以表示与的函数关系的是( ) yxA. B. C. D. 二、填空题(本大题第9小题4分，其余每小题2分，共20分) 0,11111,9(计算:;. ,_,_,_,_,5555,210(分解因式: ; 4axa,2xy,函数中自变量的取值范围是 ( x，111(方程
4、的解是 ， ( x,x,x(x,4),x,41212(一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，3没有任何其他区别(若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是，则盒子中黄5球的个数是 ( 213(已知圆锥的底面半径为5 cm，侧面积为60,cm，则这个圆锥的母线长为 cm，它的侧面展开图的圆心角是 ?. CCD，B,30:，APC,80:ABP14.如图，弦和相交于点，则，BAD的度数为 ?. AP4，2615. 已知一个直角三角形的周长是，斜边上的中线长是2， BD则这个三角形的面积是 . 九年级数学试卷第2页(共8页) 16.如图直线l交y轴于点C，与双曲线ky
5、 交于A、B两点，P是线段AB上的，y,k,0xl C Q 点(不与A、B重合)，过点A、P、Q(Q在直线lB 上)分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连P 接OA、OP、OQ，设?AOD的面积为S，?POE1的面积为S，?QOF的面积为S，则S、S、S23123A S S 32S 1的大小关系为 (用“,”连接) x D E F O 17. 在平面直角坐标系中，正方形、xOyABCO111第17题 、，按右图所示的方式放ABCBABCB22213332置.点、，和点、，分AAABBBy y=kx+b 123123 A3别在直线和轴上.已知(1，)，CCy,kx，bx,1A 122A 17
6、3O ,(，)，则点的坐标是 ，AB B B x 1233C 221C 2C 3点的坐标是_. An三、解答题(共18) 201218(本题满分8分)(1)计算: ，,1，1,tan60:,1222a,ba,2ab，b1(2)化简:,? b,aa a19(本小题10分) 6,2x,x,11 ?0，,3(1)解不等式组3 (2)解分式方程: ( ,x,2x,2,2x,x，1，四、解答题(共15分) 20(本小题7分)2012年我市春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回(统计相关数据后，制成了如下的
7、统计表和统计图: 消费者年收入统计表 消费者打算购买住房面积统计图 年收入(万元) 4.8 6 9 12 24 被调查的消费者数(人) a 10 30 9 1 请你根据以上信息，回答下列问题: a(1)统计表中的= ，并补全统计图; (2)打算购买住房面积小于100平方米的消费者 人数占被调查人数的百分比为 ; (3)求被调查的消费者平均每人年收入为 多少万元, 第20题 九年级数学试卷第3页(共8页) 21(本小题8分)如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字(现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)
8、，若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P(x，y)( (1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标; 6(2)计算点P在函数y, 图象上的概率( x1 3 2 4 5 7 6 A B (第21题) 五、解答题(共12分) 22(本小题5分) 已知:如图，?ABC中，点E在AB上，?ACE=?B，AF平分?CAB交CE于F，过F作FD?BC交AB于D( 求证:AC=AD( 23(本小题7分) 已知:如图，在梯形ABCD中，AD?BC，AB=AD，?BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE( 求证:四边形ABED是菱形; 九年级数学试卷第4
9、页(共8页) 六(探究与画图(共13分) 24.(本题满分5分) 将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形(不能有重叠和缝隙)( 小明的做法是:如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD的中点P、E、F，并沿直线PE 、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形?PMN (如图2)( (1)在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图; (2)以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系(如图4)， 矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形?PMN，点P在边AD上(不与点A、D重合)，点M、N在x轴上(点M在N的左边)(如果点D的坐标
10、为(5,8)，直线PM的解析式为，则满足条件的k的值可以是 (只须写两个) ykxb=，(APDAPD ADFEF EBC BC图3 BC 图1 图2 yy DADA BCxBCx 图4 备用 九年级数学试卷第5页(共8页) 25.(本题满分8分) 我们新定义一种三角形:两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形( (1)根据奇异三角形的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题，并说明理由; (2)在Rt?ABC中，?C,90?，AB,c，AC,b，BC,a，且b,a，若Rt?ABC是奇异三角形，求a:b:c; )如图，AB是?O的直径，C是?O上一点(不与
11、点A、B重合)，D是半圆弧ADB(3的中点，C、D在直径AB的两侧，若在?O内存在点E，使AE,AD，CB,CE(试说明?ACE是奇异三角形( 七、解答题(共3小题，共26分) (本题满分7)如图，在平面直角坐标系中，等腰的斜边在轴上，26Rt?AOBOBx直线经过等腰的直角顶点，交轴于点，双曲线也 Rt?AOBAyCy,3x,4ky,x经过点(A 求点的坐标和的值;(1) Ak 若点为轴上一动点(在双曲线上是否存在一点，使得是以点为直角(2)PxQ?PAQA顶点的等腰三角形(若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由(Q y y A A ? O P x B O x B P 备用图 C 九年级
12、数学试卷第6页(共8页) 27(本小题9)将右图所示的长方体石块(a b c)放入一圆柱3形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm/s，直至注满水槽为止(石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图1 图3所c b 示(在这三种情况下，水槽内的水深h cm与注水时间 t s的函数关a 系如图4 图6所示(根据图象完成下列问题: (1)请分别写出三种放置方式的示意图和与之相对应的函数关系图象(只须填序号): 图1与图 ，图2与图 ，图3与图 ; (2)水槽的高= cm;石块的长a= cm;宽b = cm;高c= cm; (3)求图5中直线CD的函数关系式; (4)求圆柱形水槽的底面积S( a
13、 b c a b b a c c 图1 图3 图2 h/cm h/cm h/cm B D E 10 10 10 A 9 C 6 O 21 53 t/s O 45 F t/s O t/s 53 图4 图6 图5 九年级数学试卷第7页(共8页) 28(本题满分10) 2如图，二次函数的图象与轴交于A,B两点(点在点左侧)，xy,x,5x，4AB顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E 作轴的平行y,ABCEFGH线，交的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形，设正方形,ABCEFGH与重叠部分面积为S，E点运动时间为t秒( (1)求顶点C的坐标和直线AC的解析式;
14、ACGBC(2)求当点在边上，点在边上时的值; tF(3)写出点E从点B向点A运动过程中，S关于t的函数关系式及相应t的取值范围( yyyB ABAxAEB HxxO AO O AO O O ACG F O O GO BFBCCCFABABBBBO AO AAAAO O 备用图1 备用图2 O O O 九年级数学试卷第8页(共8页) 下面是赠送的经典语录和搞笑语录，不需要的朋友可以下载后不急删除谢谢 , 【感人的话】 要学会感恩、同情、宽容、忍耐、积极与真诚。希望是心灵的一种支持力量.逆境的回馈，使生命将更加精彩而富足. , 【感人的话】 每个人的好运跟坏运都是分配好的，虽然我的好运没有别人多
15、，所以只要是一点点好事，我就非常感恩了。 , 【祝福的话】 这里有一本你当年用过的笔记，它有点儿泛黄了，书页里夹着的话也早已没了香气，却还是谢谢你把它借给了我。今天的我们已经分开，却依然是朋友。还是要跟以前一样，我听着你的述说，看着你笑，看着你难过委屈九年级数学试卷第9页(共8页) 去安慰你。我会把祝福写在这本笔记里，在那多枯黄的花的旁边，我会写下我的祝福:祝福你过得好祝福你过得比我好然后，将它寄给你。不要哭泣，你。 , 【表白的话】 爱你是一个念头，爱你是一种冲动，爱你是一种宿命，只属于我的宿命。爱你是一段旅程，爱你是一场幸福的长跑，爱你是一路沐浴阳光，爱你是一径的花香。爱你，是睡觉呼吸一般
16、的自然请，给我你的爱。 , 【有哲理的话】 世上有三种人:一是良心被狗吃了的人，二是良心没被狗吃的人，三是良心连狗都不吃的人. , 【激励人的话】 如果你看到面前的阴影，别怕，那是因为你的背后有阳光。 , 【感人的话】 一身白衣为你洗尽铅华，白衣白发白胜雪，捧一卷古墨，盈袭暗香，我踏着平平仄仄的长长短短，款款步入风情万种的宋词里。溪边桃红青染，流水潺潺，柳丝随风絮，我在桃花下写着红笺小字，一抹嫣然回眸，惊落了桃花，也惊落了你的心。佛说千年一轮回，今生，你在哪里, , 【有哲理的话】 母爱是一滴甘露，亲吻干涸的泥土，它用细雨的温情，用钻石的坚毅，期待着闪着碎光的泥土的肥沃;母爱不是人生中的一个凝
17、固点，而是一条流动的河，这条河造就了我们生命中美丽的情感之景。 , 【表白的话】 我深深地恳求你;不要把我逐出你的爱门之外，我一分一秒也不能缺少你的爱。只有赢得你的爱，我的生命才有光彩。 , 【表白的话】 爱你，却要无欲无求，好难爱你，却要偷偷摸摸，好累爱你，却让自己心碎，好惨但竟然心甘情愿，好傻但是我能肯定的是:我是真的很爱你 , 【表白的话】 我扬一把散沙粒粒想念漫天纷飞带给我对你的祝福，我洒下一瓢涟水滴滴飘洋流到你的心海，爱你，今生无悔，牵了你的情，爱了你的人，我会努力呵护你，一生一世 , 【表白的话】 你的热情，温暖了我冰冻的心;你的大胆，鼓起了我爱的热忱;你的关怀，激起了我感激之情。
18、新年伊始，愿我们透过那爱湖的波光水雾，一起憧憬美好的未来。情人节快乐 , 【表白的话】 也许我的笑容不够灿烂，但足够为你扫清冬日里的阴霾;也许我的双手不够温柔，但还能为你拂去俗世尘埃如果命运安排我们在一起，我会好好珍惜你情人节快乐 , 【甜言蜜语的话】 我们结婚吧，好不好,那样我们就可以不再对着电话诉说想念，就可以每天清晨起来看见你的睡脸，然后一起吃一顿不太丰盛却很温暖的早餐。我们结婚吧，好不好,那样我们就可以拿着民政局发的红色小本子四处炫耀，我们可以在房间里挂满结婚照，看着看着就会不自觉的微笑。我们结婚吧。 九年级数学试卷第10页(共8页) , 【表白的话】 我需要你，就像冬天里的棉袄，夏天
19、里的雪糕，黑暗中的灯泡，饥饿中的面包我不能没有你 , 【有哲理的话】 用真理检验真理永远是真理，用错误掩饰错误将会一错再错。我们不能拥有真理，但是我们可以防止错误。 , 【离别的话】 愿你作一滴晶亮的水，投射到浩瀚的大海;作一朵鲜美的花，组成百花满园;作一丝闪光的纤维，绣织出鲜红的战旗;作一颗小小的螺丝钉，一辈子坚守自己的岗位 , 【离别的话】 我们曾经在一起欣赏过美丽的花;我们曾经在一起幻想过美丽的季节。同学啊，同学，分别后不要忘了我们曾经一起走过的日子。 , 【离别的话】 红叶纷飞的枫林里，我们曾拥有多少回忆。那飘舞着的枫叶，将我们带进一个无比美妙的境界。 , 【离别的话】 别离，是有点难
20、舍，但不怅然;是有点遗憾，但不悲观。因为我们有相逢的希望在安慰。 , 【有哲理的话】 人活着，第一要紧的事情就是要有眼光。有了眼光，并相应确定应该为之努力的目的和目标，工作就会出现乐趣，这样才有希望最终成为一个事业和生活的成功者，生命就会丰富多彩。 , 【有哲理的话】 在真相肯定永无人知的情况下，一个人的所作所为能显示他的品格。有些事情的确没有人知道，除你之外，没有人知道，但是你必须对得住自己，最好能问心无愧。因为问心无愧可生自信，而自信会让你生活得更从容。 , 【有哲理的话】 没有任何的动物是比蚂蚁更勤奋，然而它却是最沉默寡言的。与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么
21、都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 , 【有哲理的话】 有些人成就不大，不在于智力或能力不够，而在于没有克服自己心理上的弱点和谬见，没有充分发挥自己既有的潜力和才能。只有不断向自己挑战，向生活挑战，才能取得更大成功。 , 【有哲理的话】 面对别人的反对意见，如果你针锋相对地进行争执和批驳，对方很难从内心真正接受，在表达方式上委婉一些，效果就好多了。 , 【有哲理的话】 当我们放眼这个世界的时候，如果以自我为中心，很可能会以为自己了不起，可一旦我们把心歇下来，用赤子之心来观察，就会发现我们是多
22、么渺小。我们什么时候都能看清自己不如人的地方，那就是对生命有真正信心的时候。 九年级数学试卷第11页(共8页) , 【有哲理的话】 胸有平常心，幸福自然来。人的心态如同琴上的弦，太紧则易断，太松则无音，只有松紧适度，才能弹出美妙之音。保持一颗平常心，才是人生的真谛。怀一颗平常心，看淡得失，超越成败，不为物欲所迷，不被烦恼所扰，明心见性，随缘自适。平常心，是一种人生态度，也是一种生活智慧。 , 【有哲理的话】 绝大多数人都喜欢嘲笑别人，而不愿意被别人嘲笑。在别人处于尴尬境遇时，你如果能通过自己出丑来减少他的难堪，他一定对你非常感激。 , 【有哲理的话】 对于胸怀大志的有志之士和勤奋努力的人来说，
23、障碍是不会起什么作用的。他们会说:不会再有什么困难能拦得住我了。只要有百折不挠的信念，就会战胜许多强大的阻力。 , 【有哲理的话】 成功地推销自己是迈向成功的第一步。在推销自己的过程中，多动脑筋，设计一些小花样，就容易引起别人的兴趣和关注。 搞笑语录 , 一次，同事几个去美国，到超市买东西，用济南话讨论，有个美国人过来用标准的济南话说:你们是济南的,暴汗，原来这老外是以前战争时期留在中国的美国人后代，同事问他:那你英文怎么样啊,老外一拍大腿道:英语太他妈难学了哈哈，有木有笑趴啊。 , 公司加班到半夜，所有人都眼皮打架，一姑娘哀叹:我现在真想变成一个?因字。众问其故，姑娘说:就是一个人四肢平摊躺
24、在大床上。话音刚落，旁边一男同事嘟囔:困。 , 一先生感冒去医院挂吊针，护士小姐很麻利的给这位先生插上针挂好盐水，一个多小时过去了，盐水瓶的水打完了，护士过来马上又换上一瓶。这先生不解，问护士小姐说:小姐，处方单上不是只开了一瓶吗,护士小姐指着打完盐水的空瓶盖说，先生，您运气真好，这瓶中奖了，再来一瓶 , 一退休老头，闲来无事就教鹦鹉说话，每天早上必教:早上好可惜几个月后，鹦鹉仍不开口。一日，老头心情不佳，未教。只听鹦鹉大叫:老头，今天牛了连好也不问了啊 九年级数学试卷第12页(共8页) , 白雪公主逃出王宫，来到森林，看到一间小木屋，里面排列着七张小小的床。白雪公主就躺下睡着了。傍晚七个小人
25、回来了，白雪公主说:你们就是我命中的七个小矮人吧。 七个人面面相觑，然后说:你走错地方了，我们是金刚葫芦娃。 , 爷孙三人去钓鱼，爷爷拿着鱼杆发呆，孙子看到后对爸爸说:瞧瞧，你爹在那发呆，跟傻B 似的。爸爸打了儿子一耳光生气的喊道:你爹才傻B 呢 , 作业做了很久，顺手打开收音机，一个温柔的声音传出:如果肤色粉红，脸上的绒毛细嫩柔软，那么说明很健康听到这里，忍不住摸了自己的脸，对镜顾盼，再笑一笑，样子健康可爱。这时，又听播音员说道:好，听众朋友，这次我们的养猪知识讲座就到这里。 , 话说上技校时我们班为机电八班。某日，学校组织拔河比赛。我们班对战二dr 直线L和O相离.班。二百女生加时喊:机二
26、，加油机二，加油我们班女生也学着人家(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)喊:机八，加油机八，加油我滴个神 , 出差，刚出车站就来一大婶:小伙子，住旅馆呀,我说:不用。大婶马上换成暧昧的语气:有小姑娘哟，很漂亮的。我汗，说:不要小姑娘。大婶立刻改口:老姑娘，老姑娘也有，便宜一点。再汗，说:我不要姑娘。大婶沉默了下，小声说:那个，小伙子也是有的 , 一哥们儿隔壁新搬来个老外，一天晚上老外敲门求助，说:我的电视坏了，对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；不能换台。这哥们儿低头看了眼表，很镇定的说:过了七点半就好了 , 有个懒人，懒得出奇。妻子要
27、切面条，叫他到邻家借个面板。他说:不用156.46.10总复习4 P84-90借了，就在我背上切吧妻子在他背上切完面条，问他:痛不痛,他说:痛，10.圆内接正多边形我也懒得吱声。 , 一只青蛙给牧师打电话，问自己的命运。牧师说:明年，有一个年轻的姑娘会来了解你。青蛙高兴的蹦了起来:哦，真的吗,是在王子的婚礼上吗,dr 直线L和O相离.牧师说:不，是在她明年的生物课上。 推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。, 几个人在高尔夫更衣室，一手机响很久，一男人按了免提键。女:亲爱的你在俱乐部吗,男:在。女:我看到一辆宝马，才不到两百万。男人:买。11.弧长及扇形的面积女:还有那个楼盘又放盘了， 6万一平。男:买。女:好爱你。男:也爱你。旁边的男人们敬佩得目瞪口呆。男人挂了电话，问:这是谁的手机, , 深夜，老公未归。女儿心急给妈打电话:妈他还没回来，一定有别的女人了妈妈轻声安慰:傻孩子，乖，别净往坏处想，兴许是出车祸了 , 一男子在闹市骑摩托撞昏了一个陌生的老汉男子惊吓得不知所措围观群84.164.22有趣的图形1 整理复习2众越来越多突然，该男抱住老汉，声泪俱下的喊道:爹，你等着我，我这就去九年级数学试卷第13页(共8页) 给你找医生说后，就跑掉了。老汉挣扎着愤怒的喊道:给老子回来众人纷纷感慨:这儿子当的真孝顺 九年级数学试卷第14页(共8页)