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1、3 16.4 零指数幕与负整数指数幕 【教材研学】 一、理解 a0=1 (0)时应注意 a是 am+an在 m=n( m, n 是正整数)时的计算结果，不要理解成 a是 0 个 a 相乘. a0=1 (0)只是一种规定，这种规定的合理性还可以用乘除法逆运算关系来说明：因 为 am-a0 = am+0= am，所以 a0= aJm= 1 (a0, m 是正整数) 零的零次幕无意义.当底数的值不确定要注意讨论. 1 、理解a -(0, n 为正整数)时应注意 an 1 a不能理解为n 个 a 相乘，a=丨必须满足 a0.零的负整指数幕是无意义的. an a(0)表示一个数，因此数的计算法则对 a仍
2、然适用. 三、用科学记数法表示数 且 n 的绝对值是第一个不为 0 的数前面所有零的个数，如 0.000031 = 3.1汉10,.把一个用 科学记数法表示的数还原成原数时，只需把它的小数点向左移 n 位去掉 10n即可. 【点石成金】 例 1.计算： / 八 11 / u0 (1) I (5)； I 5丿 ) 2 0 2 2 (2) ( 10) + ( 10) +10- x( 10 ); (3) (2x 1) 0. 2 解：(1)原式=(5) 1 = 25 1 = 24. (2) 原式=100+ 1 102+2= 100+ 1 1 = 100 1 (3) 当 2x 仁 0,即 x= 时，(2
3、x 1) 0无意义: 2 1 当 2x 1 工 0, 即卩 XM 时，(2x 1) 0=1. 2 名师点金：计算(2X 1) 0时，分2X 1 = 0 和2X 1M0两种情况来讨论. 例 2 .用科学记数法表示： (1) 0.000 03 ; (2) 0.000 031 4 ; (3) 0.00234 把一个小于 10 的数用科学记数法的形式记为 ax 10n,其中 K a v 10 , n 为整数, 2 (3) 0.002 34=2. 34 x 10 一 5 解：(1) 0.000 03 = 3X 10 . (2) 0.000 031 4 = 3. 14X 10 5. 名师点金：用科学记数法表示 ax 10n （其中 K a10, n 为整数）的形式，应特别注意 a 的要求和 n 的确定. 【基础练习】 1. _ 式子 a0=1 成立的条件是 . 2. ( 3. _ 式子a=成立的条件是 an f讦 -I I 3丿 5. 70X8-2 = _ 6. 1 纳米=0.000 000 001 米，贝 U 2.5 纳米用科学记数法表示为 _ 7.计算 a，”（bc）3.4. 3 参考答案 1. a0 2. 1 3. 0, n 是正整数 4. 27 5.解析：7X8-2 = 1X g = 64 82 64 7. a (bc J)3=a6b33 6. 2.5 x 1 -9