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1、2012年广东中考数学解答题预测0-11.计算:|,3|+(,2012)- 2-4 sin30? 1x1,2.(1) 解分式方程: (2)求不等式:5x12?2(4x-3) 负整数解. ，2,22,xx3. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济下滑影响，电脑价格不断下降(今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1 000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元( (1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元, (2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3 500元，乙种电脑每台进价为3 000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金
2、购进这两种电脑共15台，有几种进货方案, (3)如果乙种电脑每台售价为3 800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a应是多少,此时，哪种方案对公司更有利, a，2a,284. 先化简，再求值: () ? (a取你喜欢的一个值)( ，22a,2a4,aa5. 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的10 m围墙，另外三边所围2的栅栏的总长度是6 m(若矩形的面积为4 m，求AB的长度. 26. 关于x的一元二次方程x,3x,k,0有两个不相等的实数根( (1)求k的取值范围; (2)请选择一个k的负整数值，并求出
3、方程的根( 7.小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合(已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m(图中的折线表与的函数关系( 示小亮在整个行走过程中yx(1)小亮行走的总路程是_m，他途中休息了_min; (2)当50?x?80时，求y与x的函数关系式; (3)当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少, k18. 如图:已知反比例函数y, (k,0)与一次函数y,kx，1 (k?0)相交于A、B两 11222x点，AC?x轴
4、于点C.若?OAC的面积为1，且tan?AOC,2 . (1)求出反比例函数与一次函数的解析式; (2)请直接写出B点的坐标， (3)指出当x为何值时，反比例函数y的值大于一次函数y的值, 129.大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分(在大桥截面1?11000的比例图上，跨度AB,5 cm，拱高OC,0.9 cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE?AB，如图(1)(在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1 cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图(2)( (1)求出图(2)上以这一部分抛物线为图象的函数解析式; (2)如果DE与AB的距离OM,0.45 cm，求卢浦大桥拱内
5、实际桥长(，计算结果2,1.4精确到1米)( 10. 如图，已知平行四边形ABCD中， BE?AC于E，DF?AC于F. (1)写出图中所有的全等三角形(不再添加辅助线)( (2)选一对加以证明. 11.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，?ABC的三个顶点均在格点上， 请按要求完成下列各题: (1)画线段AD?BC且使AD,BC，连接CD;以A为位似中心 把?ABC缩小到原来的一半的?AMN. ,90(2) ?ABC绕点B逆时针旋转， 边AB在旋转过程中扫过的图形面积 ; (3)?ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ; (4)若E为BC中点，则tan?CAE的值是 ; 12.如图，
6、在?ABC中，AB=AC，以AB为直径的?O交AC与E， 2交BC与D(求证:(1)?BEC?ADC; (2)BC=2AB?CE( 13.上海世博园开放后，前往参观的人非常多(5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表(表中“1020”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同( (1)这里采用的调查方式是 ; (2)求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图; )在调查人数里，等候时间少于40min的有 人; (3(4)此次调查中，中位数所在的时间段是 min( 时间分段/min 频数/人数 频率 人数 1020
7、8 0.200 16 a 2030 14 12 3040 10 0.250 8 b 4050 0.125 4 5060 3 0.075 0 10 20 30 40 50 60 合计 c 1.000 等候时间(min) 14.小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定。游戏规则如下:连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队;如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营;如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营。 (1) 用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果。 (2)小刚任意挑选两球队
8、的概率有多大, (3)这个游戏规则对两个球队是否公平, 215. 如图:抛物线y=-x+bx+c与x轴交于A(1，0)，B(-3，0)，与x轴交于C点， (1)求抛物线的解析式; (2)点Q在抛物线的对称轴上，使?QAC的周长最小，求Q点坐标. (3)点P在抛物线上，且在第二象限里，使?PBC的面积最大，求P点坐标. y C A x O B 16 .如图:直线y=-0.5x+1交坐标轴于A，B两点，以AB为边向上作正方形ABCD，过A，D,C 的抛物线与直线的另一个交点为E。 (1)直接写出C与D的坐标; (2)求抛物线的解析式; (3)如果正方形ABCD以每秒个单位的速度沿AB下滑，直到顶点
9、D在x轴上停止，用S5表示正方形ABCD落在x轴下方的面积，求S与滑行时间t的函数。 y D C A O B 17. 在梯形ABCD中，AD?BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，?MBC是等边三角形; (1)求证:梯形ABCD是等腰梯形; 02)点P(，Q分别在线段BC，MC上移动，且?MPQ=60恒不变，若PC=x,MQ=y,求y与x的关系式;当y取最小值时，?PQC是什么三角形, M A D Q B C P 018. 如图:在Rt?ABC，?C=90，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速
10、度运动，如果同时出发，当其中一点到达时，另一点随之停止，在运动的过程中?PCQ关于直线PQ对称的图形是?PDQ，若运动时间为t. (1)四边形PCQD的面积S与t的函数关系. A (2)当t为何值时，四边形PQBA是梯形. (3)是否存在时刻t，使得PD?AB,若存在， （7）二次函数的性质：P 求出t的值，若不存在，说明理由. D C B Q 19. 如图1:正方形ABCD中，A(0，10)，B(,，,)，点C在第一象限，动点P从点A出发沿A,B,C,D匀速运动，若运动时间为,秒; (1)当P在边AB上运动时，点Q的横坐标x关于运动时间t(秒)的函数图像如图2所示，则Q点开始运动时的坐标为
11、;点P的速度为 ; (2)在(1)中，当t为何值时，?OPQ的面积最大; (3)如果P，Q保侍原速不变，当P沿A,B,C,D匀速运动期间，OP与PQ能否相等,若能，写出符合条件的t的值;若不能，说明理由. x y D 即;11 C A 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.P 1 (3)边与角之间的关系：O 10 t B 如图2 (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.O Q x 如图1 20. 已知:把Rt?ABC和Rt?DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上(?ACB = ?EDF = 90?，?D
12、EF = 45?，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm( 如图(2)，?DEF从图(1)的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向?ABC匀速移动，在?DEF移动的同时，点P从?ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当?DEF的顶点D移动到AC边上时，?DEF停止移动，点P也随之停止移动(DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t(s)(0,t,4.5)(解答下列问题: 函数的取值范围是全体实数；为何值时，点在线段的垂直平分线上, ( = 2) (1)当tAPQt2(2)连接PE，设四边形APEC的面积为y(cm)，求y与t之间的函数关系式;是否
13、存在某一时刻t，使面积y最小,若存在，求出y的最小值;若不存在，说明理由( 定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）842(当t = 3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为cm) 5(3)是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上,若存在，求出此时t的值;若不存在，说明理由(图(3)供同学们做题使用) (当t = 1s，点P、Q、F三点在同一条直线上) 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.A A A D D 最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，P Q （2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。B C ( B ) F B F C E E C 图(3) 图(1) 图(2)