八年级数学课程细目.doc

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1、数学学科课程横向细目表 数学学科课程细目 一、 课程细目综述 本课程细目适用于八年级数学教学，编写时依据义务教育课程标准（ 20112011 年版）和义务教育教科书数学（青岛版）。对于 部分章节和课时做了小幅度的变化和更改。课程细目主要分为“学习领域”“课标要求”“课时要求”“教学建议”四个子栏目对教学应该 完成的任务进行了阐述。其中课标要求选自课程标准，课时要求中的内容主要依据教科书中设计的内容，而教学建议是依据以往个人教 学经验、学生认知基础水平和其它版本教材而写。 根据数学学科的特点，本课程细目采取了分学年、学期不同时段撰写，便于教师教学使用, 同时也可以作为学生的学习的纲目。 二、 课

2、程细目 （八年级） 第一部分八年级上册 领 域 课标要求 课时要求 结果目标等级 过程目标等级 教学建议 了解 理解 掌握 运用 经历 体验 探索 数与代数数与式 对应教 1. 1. 了解分式的概念，掌握 分式的基本性质。 经历从现实情境中抽象出 分式概念的过程， 体会分式是 一种刻画现实世界中数量关 系的数学形式，发展学生的符 号意识； 关于分式的定义， 应当使学生明确： 分式的分子可以含有字母，也可以 不含字母，但分母中必须含有字母， 否则就成为整式。 分式的基本性质中，“都”、“乘”、 “同一个”、“不等于零”、“整 式”、“值不变”是六个要点。 了解分式的概念，明确分式 与整式的区别，

3、会求分式的 值； 理解分式有意义、 无意义、 值为零的条件； 掌握分式的基本性质； 材第3 3章分式前七节 运用分式的基本性质进行 变形。 2.2.能运用分式的基本性质 对分式进行约分。 经历观察、 类比、 抽象等活 动过程， 探索分式约分和最简 分式的概念， 理解约分的依据 是分式的基本性质； 约分是要约去分式的分子与分母中 的公因式，对于分子或分母是多项 式的分式，要先进行因式分解。 应让学生明确“约去”和“消去” 两个术语的不同。 了解分式约分、最简分式的 概念； 利用分式的意义和分式的 约分进行整式的除法运算。 3.3.能进行简单的分式乘、 除运算。 经历探索分式的乘除法、乘 方运算法

4、则的过程， 丰富学生 的数学活动经验； 运用法则转化为分子与分子、分母 与分母的乘法后，可以先进行约分， 然后再分别把运算结果化为整式或 最简分式。在混合运算中，应引导 学生注意运算顺序，即先乘方，后 乘除。 熟练运用法则，进行简单的 乘、除、乘方的混合运算。 4.4.能利用分式的基本性质 进行通分。 探索并理解分式通分和最 简公分母的意义； 确定最简公分母的方法是：系数是 各分母系数的最小公倍数；相同字 母的最高次幕；只在一个分母中出 现的字母，连同它的指数也作为最 简公分母的一个因式。 能把几个异分母分式进行 通分 5.5.能进行简单的分式加、 减运算。 通过与分数加减法的类比， 探索分式

5、加减运算的法则， 发 展合情推理能力； 加减分为同分母和异分母，异分母 向同分母巧妙的转化也是一个重 点。 会用加减法法则进行计算。 6. 6. 了解比、比例、连比的 概念，掌握比例的基本性 质，会利用比和比例刻画 事物间的数量关系，并解 决相关的实际冋题。 了解比、 比例、 连比、 线段 的比的意义； 比转化成分式，利用分式的约分即 可化简。两条线段的比实际上就是 两条线段长度的比，它们的比与线 段选定的单位长度无关，但求两条 线段的比时，它们的长度单位要统 。 会把比的形式写成分式形 式并化简； 会进行比例式与等积式的 互化， 能判断已知的线段是否 成比例。 数 与 代 数 1 方 程 与

6、 不 等 式 对 应 教 材 第 3.3. 7 7 7.7.会解可化为一兀一次方 程的分式方程。 经历将实际问题中的等量 关系用分式方程表示的过程， 了解分式方程的意义， 体会分 式方程是刻画现实生活或具 体情境的数学模型； 有关分式方程，应使学生注意：分 式方程是从形式上定义的；分式方 程与整式方程的区别在于分母中是 否含有未知数；分式方程强调的是 分母中含有未知数，而不是分母中 含有字母。 解分式方程的一般步骤是： 去分母， 化为整式方程；解整式方程；检验； 写出分式方程的根。注意了解分式 方程可能产生增根的原因。 列分式方程解应用题的检验有两层 含义： 检验所得的根是否为原方程 的根；检

7、验所得的根是否符合题意。 经历探索分式方程解法的 过程， 能解可化为一元一次方 程的分式方程， 掌握解分式方 程的一般步骤， 体会把分式方 程转化为整式方程求解的转 化思想； 了解分式方程可能产生增 根的原因，会检验分式方程的 根； 能根据实际问题列出分式 方程，求出结果，并讨论结果 的意义。 1 1 早 与 第 5 5 早 8.8.理解全等三角形的概 念，能识别全等三角形中 的对应边、对应角。 通过实例，了解全等形的概 念及特征； 两个图形全等必须同时具备两个 条件：（1 1）形状相同（2 2）大小相 等，与它们的位置无关。 表示两个三个三角形全等时必须把 表示对应顶点的字母写在对应位置 上

8、。 理解全等三角形的概念，能 识别全等三角形中的对应顶 点、对应边、对应角； 能利用全等三角形的对应 边相等，对应角相等解决有关 问题； 能结合图形，用符号表示两 个全等三角形， 培养学生的符 号意识和几何直观。 9.9. 掌握基本事实：两边及 其夹角分别相等的两个三 角形全等；两角及其夹边 分别相等的两个三角形全 等；三边分别相等的两个 三角形全等。 10.10. 证明定理： 两角分别相 等且其中一组等角的对边 相等的两个三角形全等。 通过画图、 叠合、 实验、 观 察、合情推理等数学活动， 探 索三角形全等的判定方法； 从两个三角形六对元素之间的相 等关系中，确定最少几对元素相等， 就可判

9、定两个三角形全等？在教学 中，应引导学生按相等条件的个数 依次讨论：一个（一条边对应相等 或一个角对应相等）；两个（两条 边对应相等、两个角对应相等或一 条边及一个角分别对应相等）；三 个（三边对应相等、三角对应相等、 两边一角对应相等、两角一边对应 相等） 掌握两个三角形全等的判 定方法：SAS,ASA,AAS,SSSSAS,ASA,AAS,SSS 能 初步运用它们判定两个三角 形全等； 了解三角形的稳定性和四 边形的不稳定性， 能举例说明 它在实际生活中的应用； 探索并了解两个三角形中， 有一对元素、两对元素或除 SAS ASA AAS SSSSAS ASA AAS SSS 外的三对 元素

10、相等时， 不能判定两个三 角形全等。 11.11.能用尺规完成以下基 本作图：作一条线段等于 已知线段，作一个角等于 知道什么是尺规作图，能说 出尺规作图与使用其他工具 画图的区别； 在教学中， 要使学生明确并会运用 作图语言。本节要求学生熟悉下列 几何作图语言：过点点作直 已知角。 12.12.会利用基本作图作三 角形：已知三边、两边及 其夹角、 两角及其夹边作 三角形。 能用尺规完成以下基本作 图：作一条线段等于已知线 段，作一个角等于已知角； 线，或作线段，或作射线； 连接点，；或连接 . ；以点 为圆心，线段的长为半径作圆（或 弧）。在线段上截取= =。 延长线段到点，使 = = 0

11、会利用基本作图作三角形： 已知三边、两边及其夹角、两 角及其夹边作三角形； 在尺规作图中，知道作图的 步骤并知道实施这些步骤的 理由，保留作图痕迹。 13.13. 通过具体实例，了解定 义、命题的意义。 14.14. 结合具体实例， 会区分 命题的条件与结论。 15.15. 了解反例的作用， 知道 利用反例可以判断一个命 题是错误的。 通过具体实例， 了解定义、 命题的意义，了解真命题、假 命题的意义； 对于命题的定义要抓住“判断”和 “语句”这两点。 命题由条件和结论两部分组成，命 题有真假之分。 判断一个命题是假 命题，只要举出符合题设条件但不 符合结论的一个例子即可。 会在具体事例中，区

12、分命题 的条件与结论； 会把命题改写成“如 果，那么”的形式； 了解反例的作用，知道利用 反例可以判断一个命题是错 误的。 16.16.知道证明的意义和证 明的必要性。 通过实例，使学生了解通过 观察、实验、归纳、类比、猜 想等活动得到的命题， 其正确 性有待确认； 和学生们共同举出生物现象、 几何 直观、生活经验和代数问题等有趣 的反例，让学生体会：由观察、实 验、归纳、类比、猜想等得到的命 题，并不一定都是正确的，需要一 步步的推理加以证实。 知道证明的意义及证明的 必要性。 了解基本事实的作用，掌握 本节中提出的8 8条基本事实以 及等式和不等式的基本性质； 本节规定了初始命题 基本事

13、实， 通过实例介绍怎样进行几何证 明，概括几何证明的步骤。 17. 17. 了解定理的意义， 知道 证明要合乎逻辑。 知道证明的意义，初步了解 几何证明的步骤和书写格式， 通过例题了解什么是推理，以 及、的推理形式，体会推 理要合乎逻辑； 注意画图时，要将文字语言正确的 翻译成图形语言，既要防止忽视或 遗漏条件，也要防止不自觉地增加 条件，写证明过程时，要准确、简 明。 几何证明的一般步骤是： 找条件结 论、画图、写已知求证、写推理过 程。 了解定理的意义，会证明定 理：对顶角相等，同角的余角 （或补角）相等。 18. 18. 了解原命题及其逆命 题的概念，会识别两个互 逆的命题，知道原命题成

14、 立其逆命题不一疋成立。 证明平行线的性质定理 2,3 2,3 和判定定理 1 1, 2 2; 规范证明过程的步骤， 体会文字语 言、图形语言和符号语言之间的相 互转化。提醒学生注意逆命题与逆 定理的不同，引导学生感受原命题 的正确性与逆命题的正确性无直接 关系。 会区分平行线的判定定理 及性质定理， 体会二者的区别 与联系； 了解互逆命题的概念，会识 别两个互逆的命题， 知道原命 题成立，逆命题不一疋成立， 了解逆命题的概念； 进一步熟悉证明的格式，感 受证明的逻辑性。 19. 19. 了解推论的意义， 探索 并证明三角形的内角和定 理，掌握它的推论。探索 并掌握直角三角形的性质 疋理。 证

15、明“三角形内角和定理”， 体会证明中辅助线的作用， 尝 试多种方法证明三角形内角 和定理； 添加辅助线，一是让学生理解添加 的辅助线是怎样想出来的，二是让 学生体会辅助线的作用。 画辅助线时一定用虚线。 证明三角形内角和定进的 两个推论，知道什么叫推论； 证明直角三角形的性质定 理及逆定理。 20.20. 知道证明的过程可以 有不同的表达形式，会综 合法证明的格式。 21.21. 证明：角角边定理，等 腰三角形、等边三角形的 性质定理及判定定理，线 段的垂直平分线、角平分 线的性质定理及其逆定 理，“HLHL定理； 证明： 角角边定理， 等腰三 角形、 等边三角形的性质定理 及判定定理，线段的

16、垂直平分 线、角平分线的性质定理及其 逆定理，“ HLHL定理； 在教学中，要引导学生注意性质定 理和判定定理的区分。引导学生归 纳证明线段相等和角相等常用的定 理与思路。 掌握基本的证明方法，会通 过分析的方法探索证明的思 路，知道证明的过程可以有不 同的表达形式，会综合法证明 的格式； 进一步体会通过合情推理 探索数学结论， 运用演绎推理 加以证明的过程，发展推理的 能力； 掌握基本的作图技能，会利 用尺规作直角三角形： 已知一 直角边和斜边。 22.22.通过具体实例了解轴 对称的概念。 经历从具体实例中抽象出 轴对称、 两个图形关于一条直 线成轴对称的概念的过程， 了 解轴对称的有关概

17、念， 认识成 轴对称的两个图形的对称轴 和对应点； 在教学中，强调“轴对称”是图形 的一种全等变换。要让学生明确“轴 对称”与“两个图形关于某一条直 线成轴对称”的联系与区别。 通过实际操作，体会轴对称 是一种图形的变化， 一个图形 经过轴对称变化所得到的图 形与原来的图形是全等形； 理解成轴对称的两个图形 关于某条直线成轴对称是指 两个全等图形的一种特殊的 教 材 第 2 2 早 位置关系； 会用折叠的方法画出一个 简单图形（三角形、五角星） 关于给定对称轴的对称的图 形； 认识和欣赏现实生活中的 轴对称， 体会轴对称在现实生 活中的广泛应用和文化价值。 23.23. 探索轴对称的基本性 质

18、：成轴对称的两个图形 中，对应点的连线被对称 轴垂直平分。 24.24. 能画出简单平面图形 （点、线段、直线、三角 形等）关于给定对称轴的 对称图形。 经历探索轴对称的基本性 质的过程， 理解在成轴对称的 两个图形中， 对应点的连线被 对称轴垂直平分； “扎孔”是一种直观且容易操作的 方法， 按照点、 线段、 直线的顺序， 引导学生根据轴对称的基本性质进 行画图、思考和说理的活动。 能作出简单平面图形 （点、 线段、直线、三角形等）关于 给定对称轴的对称图形； 在直角坐标系中，探索以坐 标轴为对称轴， 两个对称点的 坐标之间的关系， 并能写出已 知顶点坐标的多边形的对称 图形的顶点坐标。 2

19、5. 25. 了解轴对称图形的概 念，认识并欣赏自然界和 现实生活中的轴对称图 形。 通过具体实例，了解轴对称 图形的概念， 能指出轴对称图 形的对称轴， 能补全一个简单 的轴对称图形； 引导学生寻找两个图形成轴对称、 和轴对称图形间的区别与联系。区 别：轴对称是一种全等变换。两个 图形成轴对称是指两个全等图形相 对于一条给定直线的位置关系。轴 对称图形是指一类具有特殊性质的 图形；每个轴对称图形都被它的对 称轴分成轴对称的两部分。联系： 关于一条直线成轴对称的两个图形 了解轴对称、两个图形关于 一条直线成轴对称和轴对称 图形的区别与联系； 认识和欣赏自然界和现实 生活中的轴对称图形， 发展空

20、 间观念。 以及轴对称图形都可以由一个图形 或图形的一部分通过轴对称得到。 如果把轴对称图形的对称轴两旁的 部分分别看作两个图形，那么这两 个图形关于这条直线成轴对称；如 果把轴对称的两个图形看作一个整 体，它就是一个轴对称图形。 26.26.探索线段的垂直平分 线的性质， 能用尺规作图 完成：作一条已知线段的 垂直平分线；过一点作已 知直线的垂线。 经历线段的轴对称性质的 探索过程， 理解线段的垂直平 分线的概念； 探索线段的垂直平分线的性质时， 要注意分类讨论的思想。在教学中， 要引导学生体会分类讨论的数学思 想。由线段的垂直平分线引申到线 段的中点，进而引申到四等分点， 八等分点。 探索

21、线段的垂直平分线的 性质； 能用尺规完成两个基本作 图： 作一条已知线段的垂直平 分线；过一点作已知直线的垂 线 在尺规作图中，了解作图的 道理，保留作图的痕迹，不要 求写出作法。 27.27.探索角平分线的性质， 能用尺规完成基本作图： 作一个角的角平分线。 探索角的轴对称性质，丰富 学生的数学活动经验， 发展空 间观念； 引导学生得出结论： 角是轴对称图 形，角的平分线所在直线是它的对 称轴。角平分线的作法要求学生掌 握并理解其中的理由。 探索并理解角平分线的性 质； 能用尺规完成基本作图：作 一个角的角平分线。 28.28.探索等腰三角形、矩 形、菱形、正多边形、圆 的轴对称性质 探索等

22、腰三角形的轴对称 性， 探索并掌握等腰三角形的 性质； 29.29. 探索并掌握等腰三角 形和等边三角形的性质和 判定方法。 30.30. 尺规作图： 已知底边及 底边上的咼线作等腰三角 形 探索并掌握等腰三角形的 判定方法，能区分性质与判 疋； 引导学生理解等边三角形与等腰三 角形的关系，并适时归纳线段相等， 角相等的证明方法。 在未确疋是等腰三角形之前，不能 说成腰，底角。 理解等腰三角形与等边三 角形之间的关系， 知道等边三 角形具有等腰三角形的所有 性质； 探索等边三角形的性质及 判定方法； 尺规作图：已知底边和底边 上的咼作等腰三角形。 统 计 与 概 率 抽 样 与 数 31.31

23、.理解平均数的意义， 能 计算加权平均数；体会样 本与总体的关系，知道可 以通过样本平均数推断总 体平均数 通过具体情境，理解权与加 权平均数的意义， 会求一组数 据的加权平均数； 给出加权平均数的计算公式， 应将 它与平均数的计算公式进行比较， 使学生感悟二者在本质上是一样 的，过去学过的平均数公式是加权 平均数公式的一种简化形式。要使 学生明确，通过随机抽样，可以用 样本的平均数估计总体的平均数， 从而感受用样本估计总体的思想。 了解加权平均数与简单算 术平均数的关系， 体会权对平 均数的影响； 能用加权平均数解决实际 问题，培养学生数学应用的意 识； 通过用样本平均数推断总 体平均数，

24、体会样本与总体的 关系 32.32.能计算中位数， 了解中 位数可以用来描述数据的 集中趋势 通过具体实例，理解中位数 的意义， 体会中位数可以用来 描述数据的集中程度， 会求一 组数据的中位数； 中位数的概念给出了求中位数的 一般方法：先将一组数据按照大小 顺序排列，再根据这组数据的个数 确定处于这组数据中间的数。 经历数据整理、分析和推断 得出结论的统计活动， 体会数 据处理的基本过程。培养学生 据 分 析 对 应 教 材 第 4 早 的数据分析观念和应用意识。 33.33.会求一组数据的众数， 了解中位数可以用来描述 数据的集中趋势 通过具体实例，理解众数的 意义，会求一组数据的众数。

25、体会众数也是对数据集中趋 势的描述； 众数与中位数的不同点， 一是众数 必须是这组数据中的一个，二是众 数不具有唯一性。一组数据可能有 一个众数，也可能有两个或多个众 数，也可能没有众数。其共同点在 于都不容易受个别极端数据的影 响。 体会众数、中位数和平均数 的区别， 能结合具体情境选择 众数、 中位数或平均数作为一 组数据的代表， 用以解释数据 的集中趋势； 能对日常生活中的有关统 计冋题与统计现象做出一疋 的判断， 培养学生数据分析观 念和分析问题、解决问题的能 力。 34.34.体会刻画数据离散程 度的意义。 通过实例，使学生认识要把 握一组数据， 仅仅关心数据的 集中趋势是不够的，

26、还需要了 解数据的分布情况； 让学生通过发现两组数据的平均 数、中位数和众数都分别相等，从 而感受到：要比较两组数据，只关 心数据的集中趋势还是不够的，还 需要从数据中挖掘更多的信息。 通过实例，了解数据的离散 程度， 体会刻画数据离散程度 的意义； 经历探索比较两组数据偏 离平均数程度的活动过程， 丰 富学生的活动经验。 了解一组数据的方差的概 念， 通过方差的计算公式的产 生过程，培养学生的符号意 35.35.会计算简单数据的方 差。 识； 本节中利用方差比较两组数据的离 散程度的大小，应当注意只有当两 组数据的平均数相等或接近时，才 米用这种方法。当平均数相差较大 时，在统计学中不采用这

27、种方法进 行比较。 理解一组数据的方差与其 离散程度的关系， 当两组数据 的平均数相同时， 会通过计算 它们的方差比较两组数据的 离散程度 会用样本的方差推断总体 方差，能运用方差解释统计结 果，根据统计结果作出简单的 判断。 第二部分八年级下册 领 域 课标要求 课时要求 结果目标等级 过程目标等级 教与学的建议 了解 理解 掌握 运用 经历 体验 探索 数与代数之数与式 对应教材 1. 1. 了解算术平方根的概 念， 会用根号表示一个非 负数的算术平方根。 了解算术平方根的概念， 会 用根号表示一个非负数的算术 平方根； “倒着想”，关键是让学生体会平 方运算与求算术平方根互为逆运算 的关

28、系。一个非负数的算术平方根 有且只有一个。 了解求一个非负数的平方运 算与求算术平方根互为逆运算 的关系，会用平方运算求某些 非负数的算术平方根。 2.2.探索勾股定理， 并能运 用它们解决一些实际问 题。 经历勾股定理的探索过程， 感受数形结合的思想，积累数 学活动的经验； 勾股定理的不同证法很多， 据文献 介绍，至少 370370 种，是几何定理中 证法最多的。在“史海漫游”中， 介绍了赵爽的“弦图”，使学生进 一步感受数学中解题策略的多样性 和勾股定理的文化价值。 掌握勾股定理， 会用勾股定 理解决与直角三角形有关的问 题； 第 7 7 早 和 第 9 9 早 尝试用多种方法验证勾股定

29、理，体验解决问题策略的多样 性，发展推理能力。 3.3. 了解无理数的概念。 4.4. 能用有理数估计一个 无理数的大致范围。 5.5. 了解近似数， 在解决实 际冋题中， 能用计算器进 行近似计算， 并会按问题 的要求对结果取近似值。 经历V2的产生以及J2不是 有理数的探索过程， 了解无理 数的概念，感受无理数是确实 存在的数； 由于根号表示求算术平方根的运 算，所以带根号的数并不都是无理 数。判断一个数是不是无理数，应 从定义出发，看它是不是无限不循 环小数。 教学中，应使学生明确，除了算术 平方根可能是无限不循环小数外， 和形如 0.10100100010.1010010001的数也都

30、 是无限不循环小数，还可以让学生 自己构造几个无限不循环小数。 当一个数的算术平方根是无 理数时，能借助平方运算用有 理数估计它的大致范围，会按 照指定的精确度说出它的不足 近似值与过剩近似值。体会用 两列有限小数逼近无理数的思 想以及无理数与有理数的区别 与联系； 通过计算器和计算机探索一 个数的算术平方根是无理数 时，它的大致范围和近似值， 感受现代信息技术是解决问题 的有效的辅助工具。 会利用勾股定理作出长度为 竝丽品 等算术平方根的 线段，并会在数轴上或方格纸 上将它们表示出来，感悟数形 结合的思想。 6.6.探索勾股定理的逆定 理，并能运用它们解决一 些简单的实际问题。 探索并证明勾

31、股定理的逆定 理：边长满足a2 b2 c2的三 要鼓励学生先用文字语言说出勾股 定理及其逆命题，再用符号语言分 别加以叙述。 角形是直角三角形； 教师应要求学生课前准备好细绳、 图钉、木板、三角尺等。 能运用勾股定理的逆定理判 断已知三边长度的三角形是不 是直角三角形。 7.7. 了解平方根的概念， 会 用根号表示数的平方根。 8.8. 了解乘方与开方互为 逆运算， 会用平方运算求 百以内整数的平方根。 了解平方根的意义， 知道平 方根与算术平方根的区别与联 系，会用根号表示一个正数的 两个平方根，知道负数没有平 方根； 平方根的意义是由于数学自身的 发展而产生的。教材在学生已学过 算术平方根

32、的基础上，通过平方等 于a(a0)a(a0)的数有两个的事实，引出 平方根的概念和记法。应使学生理 解，由于任意两个非零的相反数的 平方是同一个正数， 所以正数的平 方根有两个，一个是它的算术平方 根，一个是算术平方根的相反数。 了解开平方运算的意义， 知 道开平方运算与平方运算互为 逆运算。会用平方运算求百以 内整数的平方根。 9.9. 了解立方根的概念， 会 用根号表示数的立方根。 10.10. 了解乘方与开方互为 逆运算， 会用立方运算求 百以内整数(对应的负整 数)的立方根。 了解立方根的意义， 会用符 号表示一个数的立方根，知道 任何一个数都有立方根； 注意立方根与平方根的联系， 它

33、们 分别产生于已知一个数的平方与立 方求这个数的问题，开平方与开立 方分别是平方运算和立方运算的逆 运算；0 0的平方根是 0 0，0 0 的立方根 也是 0 0；它们的区别在于正数的平方 根有两个，在目前所学数的范围内， 负数没有平方根，而正数和负数都 有立方根，一个数的立方根只有一 个。 了解立方运算与开立方运算 互为逆运算，会用立方运算求 100100 以内整数的立方根； 了解开立方运算的结果可能 是一个无理数，能借助有理数 的立方运算估计这个无理数的 的不足近似值和过剩近似值。 11. 11. 了解实数的概念，知 道实数与数轴上的点一 一对应， 能求实数的相反 数与绝对值。 了解实数的

34、概念， 会对实数 进行分类，能求实数的相反数 和绝对值。 把有理数扩充为实数后， 有理数中 曾经建立的相反数、绝对值的意义 可以扩大到实数。 0 0 用数轴上的原点表示，一个正数用 原点右边的一个点表示，一个负数 知道实数与数轴上的点 - 对应，会比较两个实数的大小。 知道有序实数对与坐标平面 上的点 - 对应，进一步体会 可以用坐标刻画一个简单的图 形。 用原点左边的一个点表示，这个点 到原点的距离等于这个实数的绝对 值；反过来，数轴原点右边的一个 点表示一个唯一确定的正实数，原 点左边的个点表示个唯确疋 的负实数。这样，便建立了实数与 数轴上点的一一对应关系。随后， 便可利用两个实数在数轴

35、上表示的 点的不同位置，比较两个实数的大 小。 了解在实数范围内， 有理数 的加、减、乘、除、乘方的运 算法则、性质、运算律和运算 性质仍能适用。能用计算器进 行近似计算，并会按问题的要 求对结果取近似值。 12. 12. 了解二次根式、最简 二次根式的概念。 结合具体情境， 了解二次根 式的概念，理解符号va（a 0） 的意义，会确定二次根式有意 义的条件； 由二次根式的定义可知，二次根式 有两个特征：一是从数学形式上看， 带有二次根号；二是被开方数必须 是非负数。 厂厂 2 :2 J J a a a a a a 0 0 与与 a a a 0 0 的 相同点是：两个等式中字母 a a 的取

36、值范围都疋 a a 0 0，等式的右边都疋 a a，不同点疋两个寺式左边的运算顺 序不同。 能利用等式 VaVa a a a a 0 0 计算二次根式的平方； 了解二次根式的性质 a0 k0 和k0k0k0 和 k0k0k0 时，y y 随 x x 的增大而增大； k0k0b0 时，函数与 y y 轴的交点在正半轴； b0b0 时，函数与 y y 轴的交点在负半轴。 经历探索一次函数性质的过 程，初步体验借助图象研究函 数性质的方法，感受数形结合、 分类、转化等数学思想。 25.25.体会一次函数与二元 一次方程的关系。 体会一次函数与二元一次方 程的关系，探索两个一次函数 的图象的交点与对应

37、的二元一 次方程组的解的联系； 本节的意图在于建立一次函数与 二元一次方程的联系，利用一次函 数的图象求二元一次方程组的解， 体现数学的整体性，培养学生的识 图技能和数形结合与转化的思想。 经历用画图象的方法解二元 一次方程组的过程，会用图像 法求二兀一次方程组的解； 了解直线 y=ay=a 和 x=bx=b 的意义， 并会画直线 y=ay=a 和 x=bx=b； 26.26.能用一次函数解决简 单实际问题。 能用一次函数解决简单实际 问题。 最小值问题通过运用一次函数的 性质来解决。 图 形 与 几 何 1 图 27.27. 理解平行四边形的概 念。 28.28. 探索并证明平行四边 形的性

38、质定理。 理解平行四边形的概念； 在探索证明时，引导学生将新知识 转化为已学知识，像四边形分割成 三角形，全等三角形等。 经历探索平行四边形的概念 和性质的过程，积累数学活动 经验，发展学生的探究意识； 证明并掌握平行四边形的性 质定理，培养并发展学生的演 绎推理能力。 形 的 性 质 对 应 教 材 第 6 6 早 29.29.探索并证明平行四边 形的判定定理。 探索并证明平行四边形的三 个判定定理； 在教学中，应给学生留下独立思考 和合作交流的时间和空间。 理解平行四边形的性质定理 与判定定理之间的关系。 30.30. 理解矩形、菱形、正 方形的概念， 以及它们之 间的关系。 31.31.

39、 探索并证明矩形、 菱 形、正方形的性质定理及 它们的判定定理。 32.32. 探索并掌握直角三角 形的性质定理： 直角三角 形斜边上的中线等于斜 边的一半。 理解矩形、菱形、正方形的 概念，以及它们之间的关系； 矩形、 菱形都是特殊的平行四边形， 正方形既是特殊的矩形，又是特殊 的菱形，这种包含关系决定了它们 的性质之间具有特殊与一般的关 系。它们都具有平行四边形的一切 性质，但特殊之处各不相同。 探索并证明矩形、菱形、正 方形的性质定理及它们的判定 定理； 探索并掌握直角三角形的性 质定理：直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半。 33.33.探索并证明三角形的 中位线定理 经历三角形中位

40、线定理的探 索过程，丰富学生的数学活动 经验； 三角形中位线定理是学习平行线分 线段成比例的知识基础，又是证明 两线平行和线段倍分关系的常用工 具。要引导学生注意区分中位线和 中线，这是比较容易混淆的一点。 会证明三角形的中位线定 理，体会证明过程中辅助线的 作用及转化的数学思想； 会运用三角形中位线定理进 行有关的计算和证明。 图 形 与 几 何 1 图 34.34. 通过具体实例认识平 移，探索它的基本性质： 一个图形和它经过平移 所得的图形中， 两组对应 点的连线平行（或在同一 条直线上）且相等。 35.35. 认识并欣赏平移在自 通过具体实例认识平移， 探 索它的基本性质：一个图形和

41、它经过平移所得的图形中，两 组对应点的连线平行（或在同 一条直线上）且相等； 教师要引导学生完善语言叙述，表 述要求简洁准确。对于“等腰梯形 同一底上的两个底角相等”教学时 应提醒学生：一是不要把说理当成 证明，二是不必说明这是等腰梯形 的性质，三是该结论不能当定理使 用。 认识并欣赏平移在自然界和 现实生活中的应用； 形 的 变 化 对 应 教 材 第 1111 早 然界和现实生活中的应 用。 36.36.运用图形的轴对称、 旋转、平移进行图案设 计。 运用图形的轴对称、旋转、 平移进行图案设计。 能运用平移的概念和基本性 质，按照要求画出简单平面图 形平移后的图形。 37.37.通过具体实

42、例认识平 面图形关于旋转中心的 旋转。探索它的基本性 质： 一个图形和他经过旋 转所得到的图形中， 对应 点到旋转中心距离相等， 两组对应点分别与旋转 中心连线所成的角相等。 通过具体实例认识平面图形 关于旋转中心的旋转，了解旋 转的有关概念，探索它的基本 性质； 图形绕一点旋转特定角度后的图形 的画法：在已知图形上选若干关键 点；确定这些关键点旋转后的位置； 顺次连接这些点，得到旋转后的图 形。 运用基本性质画出线段、角、 三角形旋转后的图形； 欣赏旋转在现实生活中的应 用。 38.38. 了解中心对称、中心 对称图形的概念， 探索它 的基本性质。 39.39. 探索线段、 平行四边 形、正多边形、 圆的中心 对称性质。 40.40. 认识并欣赏自然界和 现实生活中的中心对称 图形。 了解中心对称、 中心对称图 形的概念，了解中心对称和图 形旋转变化的关系； 应当使学生明确两个问题：其一， 中心对称图形是平面图形，且旋转 时不得离开图形所在的平面；其二， 中心对称图形与两个图形成中心对 称的区别与联系。教师可引导学生 将两个图形关于某一条直线成轴对 称与轴对称图形进行对比，帮助学 生理解概念。 探索中心对称的基本性质； 会利用中心对称的基本性质 画出与已知图形成中心对称的 图形； 能判断一个平面图形是不是 中心对称图形，认识并欣赏自 然界和现实生活中的中心对称 图形。