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1、广东省某重点中学2013届高三数学理二轮复习之广州二模综合训练一2013届高三二轮复习 二模综合训练一 2013-4-13 21、如果集合A,x,x，ax，1,0中只有一个元素，则a的值是( ) A、0 B、0或2 C、2 D、,2或2 2(，1i)2、已知i为虚数单位，则的虚部为 ( ) ，11,iA、,i B、,1 C、i D、1 22xy3、若方程,1表示双曲线，则实数k的取值范围是( ) 11，,kkA、,1,k,1 B、k,0 C、k?0 D、k,1或k,1 4、在等比数列a?且前n项和，则项数n等于( ) 中，aaa，,34,a,64,S,62n12nn,1nA(4 B(5 C(6
2、 D(7 1535、?ABC中，角A，B，C所对边a，b，c，若a,3，C,120?，?ABC的面积S,，4则c,( ) A、5 B、6 C、 D、7 391,2,3,4,5,6,76、将正整数随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是( ) 2412A( B( C( D( 21632163fxxxx()sincos,，(,()tft7、设函数的图像在点处切线的斜率为k，则函数k=g(t)的部分图像为 ( ) 1,xM,RMRfx8、已知函数的定义域为实数集,满足(是的非空真子集),fx,，,MM0,xM,fx，1，ABAB,AB,R在上有两个非空真子集,且,则的值域为
3、Fx,，fxfx，1，AB2121,，,10,11A( B( C( D( ,3323，,，,24,xy，,zxy,，9、已知满足约束条件xy，,24，则的最大值为 xy,xy,00，,2210、已知圆:，则圆心的坐标为 ; CCxyx，,，,680ykx,若直线与圆相切，且切点在第四象限，则 ( Ck,1,11、已知定义域为的偶函数，在，,上是减函数,且,则不等式Rfx,0f,2,2,x的解集为_ ，f2,25126，12、设1,x1，2x,a，ax，ax，？，ax，则 a=2012613、平面上有n条直线，这n条直线任意两条不平行，任意三条不共点，记这n条直线将平面分成f(n)部分，则f(3
4、),，n?4时，f(n),(用n表示) 14(坐标系与参数方程选做题)如图，AB，CD是圆的两条弦，AB与CD交于E，AE,EB，AB是线段CD的中垂线，若AB,6，CD,2，5则线段AC的长度为,Ks5u x,cos,15(几何证明选讲选做题)在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为(为,1,y,，1sin,参数)在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴的正,4sin半轴为极轴)中，圆C2的极坐标方程为，则C与C的位置关系是,12(在“相交，相离，内切，外切，内含”中选择一个你认为正确的填上) 1 2 3 4 5 6 7 8 9. _ 10._ ;_ 11. 1
5、2、_ 13._ ;_ 14._ 15、_ 5ABC,AB,a,b,csinA,BA,ABC16、在中，角所对应的边分别为，为锐角且， 53sin2B,a,b,cC. (?)求角的值; (?)若，求的值. bc，,，51517、某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四 项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束;考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四12项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为 23(1)求该生被录取的概率;(2)记该生参加考试的项数为X，求X的分布列和期望(
6、 18、如图，正方形ABCD的边长为2，将四条边对应的等腰三角形折起构成一个正四棱锥P-ABCD. (1)当Q为PC为中点时，证明PA/平面BDQ; o(2)当等腰三角形的腰长为多少时，异面直线PA与BC所成的角为60; o(3)当侧棱与底面所成的角为60时，求相邻两个侧面所成的二面角的余弦值。 2013届高三二轮复习 综合训练一 2013-4-13 1-8 DDABD BBB 28nn(1)，(3,0)，,1,，,9、 10、 ; 11、 12、30 13、7 ; ，143214、 15、内切 304、【 解析】在等比数列中，又解得或aaaa,64,aa,2,32aa，,34,211nn,1
7、n1nnaqa,aqq(1)232,11nS,62。当时，解得aa,32,2aa,2,32n1n1n111,qqqnn,1n,1q,222232，,，又所以，解得。同理当时，由aaq,n,5aa,32,21nn111111nn,11n,14解得，由，得，即,S,62aaq,，,q,()()32()2nn1221622nn,14,5，综上项数n等于5，选B. Ks5u 1,2,3,4,5,6,76、解:将正整数随机分成两组，使得每组至少有一个数则有1234567种，因为，所以要CCCCCC，,22126123456728，,777777使两组中各数之和相，则有各组数字之和为14.则有;76154
8、32，,，;7526431，,，7436521，,，7421653，,，;5432761，,，6431752，,，6521743，,，84共8种，所以两组中各数之和相等的概率是，选B. 6537421，,，,12663fxxxxxx()sincoscos,，,kgttt,()cosgt()7、【 解析】函数的导数为，即。则函数,gt()0,为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除A,C.当时，所以排除D, 0,t222ykx,(3,0)10、解:圆的标准方程为，所以圆心坐标为，半径为1.要使直线(3)1xy,，,kxy,0与圆C相切，且切点在第四象限，所以有k,0。圆心到直线的距离为3k212
9、k,， 即，所以。 k,1248k，111(0,)，,，11、答案,1,，,因为函数为你偶函数,所以,且函数在上递增.ff()()2,221xxx，,1,，,所以由得,即x,1,所以不等式，的解集为. ,f2,2f(2)2,225ABC,AB,a,b,csinA,BA,ABC16、在中，角所对应的边分别为，为锐角且， 53a,b,csin2B,C.(?)求角的值;(?)若，求的值. bc，,，515512sinA,cos1A,A解:(?)?为锐角， ? -2分 55552sinA,B,45BA,?，? -3分 52943cos21B,sin2B,?，? 255511cos23，BsinB,co
10、sB,?, -4分 2101023112coscos()coscossinsinCABABAB,，,，,，, 2510510C,135? -6分 abc(?)由正弦定理,k -8分 sinsinsinABC12?，解得 -10分 k,10bck，,，51=(+)210? -12分 abc,2,1,5.17、某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四 项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束;考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四12项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为 2
11、3(XX1)求该生被录取的概率;(2)记该生参加考试的项数为，求的分布列和期望( 解:(1)若该生被录取，则前四项最多有一项不合格，并且第五项必须合格 记A=前四项均合格 B=前四项中仅有一项不合格 1214则P(A)=2分 ()(1),2324111213P(B)=4分 C，,，,(1)(1)4223161.正切：又A、B互斥，故所求概率为 115P=P(A)+P(B)=5分 ，,241648,(2)该生参加考试的项数可以是2，3，4，5. 11111111 PX(2),，,PXC(3)(1),，,22242224，11131135129PXC(4)(1)(),，,PX(5)1,322216
12、441616，(一)教学重点分 定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;2 3 4 5 X1135 p 441616互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)10分 113557 12分 EX()2345,，,44161616(一)情感与态度：18、如图，正方形ABCD的边长为2，64.24.8生活中的数3 P30-35将四条边对应的等腰三角形折起构成B、当a0时一个正四棱锥P-ABCD. 2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角(1)当Q为PC为中点时，证明PA/9.直角三角形变焦关系：平面BDQ; (2)当等腰三角形的腰长为多少时，o异面直线PA与BC所成的角为60; 一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。o(3)当侧棱与底面所成的角为60时，求相邻两个侧面所成的二面角的余弦值。