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1、广东省湛江二中港城中学2015届高三数学第二章+基本初等函数（指数、对数、幂）单元测试（人教A版必修1）基本初等函数(指数、对数、幂) 1、函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是( ) A、(,?，,1) B、(1，+?) C、(,1， 1)?(1，+?) D、(,?，+?) 1.选C 2.函数的定义域是 f(x),lg(x,1)A. B. C. D. (2,，,)(1,，,)1,，,)2,，,)x,1,0x,12.解:，得，选B. x3.若函数是函数的反函数，且，则 yfx,()f(2)1,fx(),yaaa,(0，且)11x,2A( B( C( D(2 logxlogx12x22x3.A
2、【解析】函数的反函数是,又,即, fxx()log,log21,f(2)1,yaaa,(0，且)1aaa,2所以,故,选A. fxx()log,223x4、函数的定义域是 f(x),，lg(3x，1)1,x11111(,，,)(,1)(,)(,) A. B. C. D. 333331,x,0,14、解:由，故选B. ,x,1,3x，1,03,5(函数,，,(,)的反函数是 11 A(,，,?(,，,) ,(,，,?(,，,) ,x,1x,111 ,(,，,?(,，,) ,(,，,?(,，, ,x,1x,15.A 1ln(1)，x6.已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M?N= fx
3、(),1,x|1xx,|1xx,|11xx, (A) (B) (C) (D) ,6:C; 1f(x),7.函数的定义域是 ( x1,exxx,01,e,0e,1(,0)f(x)7.【答案】解:使有意义，则， ? ，?， ?的定义域是( f(x)(,0)8.若是方程式 的解，则属于区间 xxlg2xx，,00(A)(0，1). (B)(1，1.25). (C)(1.25，1.75) (D)(1.75，2) 7718.解析: 构造函数f(x),lgx，x,2,由f(1.75),f(),lg,0444知属于区间(1.75，2) xf(2),lg2,00,119.设函数的集合， Pfxxabab,，,
4、()log(),0,1;1,0,1,222,11平面上点的集合， Qxyxy,(,),0,1;1,0,1,22,则在同一直角坐标系中，P中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是 fx()Q(A)4 (B)6 (C)8 (D)10 119.解析:当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0; a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B。 2211,22aa,10.若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 a,yx,(A)64 (B)32 (C)16 (D)8 3313,1112222x,0,？,10.A 【解析】yxka,，切线方程是，令，yaaxa
5、()22211,31322xa,3a,64,yasaa318，令，?三角形的面积是，解得.故选y,0222A. 1ln(1)，,xyx,(1)11.函数的反函数是 221x，21x，(A) (B) yex,1(0)yex,，,1(0)21x，21x，(C) (D) yex,1(R)yex,，,1(R)11.D【解析】由原函数解得，即，又; ?在反函数中，故选D. 12下列四类函数中，个有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f(x，y),f(x)f(y)”的是 C (A)幂函数 (B)对数函数 (C)指数函数 (D)余弦函数 xyx，y12解析: f(x)f(y),aa,a,f(x，y)1
6、1ab13.设，且，则 25,m，,2m,ab(A) (B)10 (C)20 (D)100 10112？mm,？,0,10.13.解析:选A.又 ，,，,？,mlog2log5log102,10,mmmab14.已知函数 若 = fxx()log(1),，,f()1,1(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 14.解析:+1=2，故=1，选B。 ,x215.函数的图像大致是 yx,215.A x16(函数的值域为 fx,，log31，20,，,1,，,A. B. 0,，, C. D. 1,，, ，16. A 17.2log10，log0.25, 55(A)0 (B)1 (C) 2 (D)4 1
7、7. C 解析:2log10，log0.25,log100，log0.25,log25,2 55555x23，x18.函数f(x)=的零点所在的一个区间是 (A)(-2，-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2) 1ff(1)30,(0)10,18. B【解析】由及零点定理知f(x)的零点在区间(-1，0)上。 22,x+2x-3,x0,(fx)=19.函数的零点个数为 ( ) ,-2+lnx,x0,A(3 B(2 C(1 D(0 2x,0x,3x,0,，,2ln0xxx，,23019. B【解析】当时，令解得;当时，令解得x,100，所以已知函数有两个零点，选C。 log,0x
8、x,1320.已知函数，则 ff(),fx(),x92,0x,6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。11A.4 B. C.-4 D- 441111,220. B【解析】根据分段函数可得，则 ,f()log2,fff()(2)2399942,x+2x-3,x0,21.函数的零点个数为 ( ) (fx)=,-2+lnx,x0,166.116.17期末总复习A(0 B(1 C(2 D(3 30 o45 o60 o2x,0x,321. C【解析】当时，令解得; xx，,2303.确定二次函数的表达式：（待定系数法）x,0,，,2ln0xx,100当时
9、，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。 22.给出下列三个命题: 0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；x11cos,xy,lntan?函数与是同一函数; y,ln221cos，x?若函数yfx,与ygx,的图像关于直线对称，则函数yx,，说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：1yfx,2与的图像也关于直线对称; ygx,yx,，2fxfxfx,(2)fx?若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。 ，其中真命题是 A. ? B. ? C.? D. ? 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)22( C【解析】考查相同函数、
10、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同，?错误;fxfxfx,，2()(2)fxfx,()排除A、B，验证?, ,又通过奇函数得，所，以f(x)是周期为2的周期函数，选择C。 23.函数=lg(-2)的定义域是 . xfx()x,10x,123( (1,+?) (?，?( 64.24.8生活中的数3 P30-35yfxx()log(3),，24.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 。 3弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.xfxx()log(3),，24.法一:函数的反函数为，另x=0，有y=-2 y,3,33fxx()log(3),，法二:函数图像与x轴交点为(-2,0)，利用对称性可知，函数3yfxx()log(3),，的反函数的图像与轴的交点为(0，-2) 3x-x25. 设函数f(x)=x(e+ae)(xR)是偶函数，则实数a=_ ,圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。x-x25.解析考查函数的奇偶性的知识。g(x)=e+ae为奇函数，由g(0)=0，得a=,1。