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1、广州市第一一三中学2010-2011学年第二学期期中考试高一数学试题 .doc广州市第一一三中学2010学年第二学期期中考试 高中一年级 数学试卷 命题时间:2011年4月 命题人:熊祖良 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I卷(选择题 共*分) 注意事项: 1、 答卷前考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上。 2、 答案必须填写在答题纸的相应位置上答案写在试题卷上无效。 一、选择题:本大题共6小题每题5分共50分(每小题只有一项是符合题目要求的( 4tan,1.已知并且是第二象限的角那么的值等于, , sin,54334,A. B. C. D. 43
2、34 ,ab,2. 已知平面向量且则, , x,a,(3,1)bx,(,3),33,11A( B( C( D( 3. 下列命题中的真命题是( ) 密 封 线 A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 B.角的终边在x轴上时角的正弦线、正切线分别变成一个点 C.终边相同的角必相等 D.终边在第二象限的角是钝角 4.已知向量a=(3,2),b=(x,4)且a?b,则x的值为( ) 88,A.6 B.-6 C. D. 335.一个扇形的弧长与面积的数值都是6这个扇形中心角的弧度数是( ) 高 年级 班 学号: 姓名: 试室号: A(1 B(2 C(3 D(4 ,6. 要得到函数y=sin(2x-)
3、的图象只要将函数y=sin2x的图象( ) 3,A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位 36,C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位 36第 1 页 共 7 页 三.解答题:本大题共6小题共80分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤( 15. ,本小题满分13, 求证:2sin,sin,+,=cos2. xxx4416(,本小题满分13分, ,已知| a|=4,|b|=5,|a+b|= ,求: ? ab ? (2a,b)(a+3b) 2117(,本小题满分13分, Ox如图在平面直角坐标系中以轴为始边做两个锐角它们的终边分别xOy,25310与单位圆相交于A、B两点已知A、
4、B的横坐标分别为( ,510,1,求cos2 ; ,2,求的值, tan(),第 3 页 共 7 页 18.,本小题13分, ,1，cos,12,4已知sin=sin,+,=与均为锐角求cos.,cos, ,135,2,19(,本小题共14分, ,已知函数f(x),logcos(2x-),其中a0,且a?1,( a3,1,求它的定义域,2,求它的单调区间,3,判断它的周期性如果是周期函数求它的最小正周期( 20(,本小题14分, ab设、是两个不共线的非零向量t为实数。 1abatb,?,若与的起点相同t为何值时三个向量的终点在一条直(a，b)3线上, ,60ab,?,若且与的夹角为那么t为何
5、值时的值最小, |a|,|b|a,tb|第 4 页 共 7 页 1.A2.C3.B 4.A 5.C 6.D 7.D 8.C 9.C 10.B 11.四 12.,0,1, 3,13. 5314.,32, ,sin,+, 15.证明:左边=2sin,xx44=2sin,x,cos,x,4分 44=sin,2x, 8分 2=cos2x 12分 =右边原题得证. 13分 22222216、解: ?|a+b|=,a+b,=a+2ab+b=|a|+2a b+|b|4分 22221,16,25|a，b,a,b=. 8分 ,10？a,b,222222 ?,2a,b,a+3b,=2a+5ab,3b=2|a|+5
6、ab,3|b|11分22=24+5,10,35=,93. 13分 25310,17( 解:由条件得 cos,cos510510？,？,、为锐角3分 sin,sin51011？,tan,tan5分 23第 5 页 共 7 页 ,1,cos2=3/5 9分 11,tantan123,2,13分 ,tan(),11，,1tantan7,，1325218.解:?0,?cos=.2分 1sin,2132. 图像性质：又?0,0,?0,+,. 4分 22(三)实践活动若,+,?sin,+,sin?+,不可能. 2(3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.3故,+,.?cos,+,=,.6分 2
7、5?cos=cos,+,=cos,+,cos+sin,+,sin 1233543=,10分 ,，513513653、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。1，cos765,?0,?0,.故cos.13分 ,265224互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)19.(1)要使f(x)有意义需满足cos(2x- )02分 35? 2k- 2x- 2k+ ? k- x2k+ 5分 23212129、向40分钟要质量，提高课堂效率。5? f(x)的定义域为,x|k- x1时
8、,f(x)的单调增区间是(k+ , k+ ) 362单调减区间是(k, k+ ) (k?Z) 9分 32当0a1时,f(x)的单调增区间是(k,k+ ) (k?Z) 327单调减区间是(k+ , k+ ) (k?Z) 12分 36(3) f(x)是周期函数最小正周期是. 14分 第 6 页 共 7 页 120.解:,?,若三个向量的终点在一条直线上则 atb(a，b)33、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。122,-=-=即-=4分 atbaatb(a，b)a,ba,b33333,2,1,1,3又、是两个不共线的非零向量,?7分 ab,t,2,t,3,最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。2213222222,?,12分 ,|a|(t,)，,|a|(t,t，1)|a,tb|,a,2ta,b，tb241 ?当时的值最小 14分 t,|a,tb|2二次函数配方成则抛物线的第 7 页 共 7 页