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1、离散时间系统的Z域分析一、实验目的1. 加深理解和掌握离散时间序列信号求Z变换和逆Z变换的方法。2. 加深理解和掌握离散时间系统的零极点分布于时域特征关系。二、实验内容1. 离散时间信号的Z变换 (1)双边Z变换，单边Z变换MATLAB实现 F=ztrans(f)/Z变换 f=iztrans(F)/逆Z变换7-1 已知序列，序列的Z变换为，求序列的z变换，的逆z变换。f1=sym(an);F1=ztrans(f1)F2=sym(z/(z-1/2)2);f2=iztrans(F2)F1 =z/a/(z/a-1)f2 =2*(1/2)n*n由此可知 ，2. 系统函数 (2)MATLAB实现 res
2、iduez()函数。7-2 已知因果系统的传递函数。利用MATLAB计算的部分分式展开，求单位冲激响应画出图形。B=1;A=1 -0.75 0.125;r p k=residuez(B,A)r =2 -1p =0.5000 0.2500k =。h=2*(1/2)n-(1/4)n；3. 系统的传递函数的零极点分布于系统时域特征关系。MATLAB实现： tf2zp()可以直接获得系统的零极点z p k=tf2zp(b,a) (3) zplane()显示零极点分布zplane(B,A) impz()系统的冲激响应 freqz()系统的频域特征H w=freqz(B,A) H表示频率响应值，w表示频率
3、值。7-3 已知离散时间因果系统的传递函数为，利用MATLAB计算(1)系统的零极点，并在Z平面显示。clcclearb=0 1 2 1;a=1 -0.5 -0.005 0.3;z p k=tf2zp(b,a)zplane(b,a)k=0:40;h=impz(b,a,k);figure(2)stem(k,h);xlabel(k)ylabel(hk);title(Impulse response);H w=freqz(b,a);figure(3)subplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(H);xlabel(ang.freq.Omega(rad/s);ylabel(|H(ejOmeg
4、a)|);title(Magnitude response);subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(H);xlabel(ang.freq.Omega(rad/s);ylabel(Angle);title(Angle response);z=-1 -1p= 0.5198 + 0.5346i0.5198 - 0.5346i -0.5396 k =1三、练习1.已知序列，序列的Z变换为。求的Z变换和的逆Z变换。2.已知系统传递函数为，计算的部分分式展开、求系统的单位冲激响应并显示波形。3.已知离散时间系统的传递函数为，利用MATLAB计算(1)系统传递函数的零极点，并在Z平面上显示分布。(2)系统单位冲激响应并显示。(3)系统的频域响应，并画出幅频和相频特征曲线。4.已知离散时间系统的传递函数为，利用MATLAB计算(1)系统传递函数的零极点，并在Z平面上显示分布。(2)系统单位冲激响应并显示。(3)系统的频域响应，并画出幅频和相频特征曲线。