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1、 2011- 2012 学年 第二学期 计算机控制系统综合习题1班级 392311 学院 高等工程 姓名 李 柏 学号 39032415 2012年4月29日综合习题-1已知:1)试用变换、一阶向后差分、向前差分、零极点匹配、Tustin变换和预修正的Tustin(设关键频率)变换等方法将离散化,采样周期分别取为和.解答: 1.1 变换:由,查表可知.当T=以及T=时,离散结果分别为和.1.2 一阶向后差分:将带入,则.当T=以及T=时,离散结果分别为和.1.3 一阶向前差分:将带入,则.当T=以及T=时,离散结果分别为和.1.4 零极点匹配法:只有一个极点,则根据零极点匹配有。又因为分子阶次
2、小于分母阶次,故有零点在无穷远处,则将该零点映射在.而增益应满足,故,.当T=以及T=时,离散结果分别为和.1.5 变换:同理,带入,则.当T=以及T=时,离散结果分别为和.1.6 预修正的变换:带入,其中,则.当T=以及T=时,离散结果分别为和.2)将D(z)的零极点标在Z平面图上解答: 3)计算和各个的幅频和相频特性并绘图,由,计算个点,应包括点,每个绘一张图(变换方法单画)解答: 4)计算及,时的单位脉冲响应,运行时间为秒.为节省篇幅,以下将采用重叠绘图技术,即,将两种采样周期下的响应曲线绘制于同一图样中。5)讨论分析各种离散化方法的特点一阶差分变换法置换公式简单,其中向前差分法由于映射关系畸变严重,可能会造成系统不稳定,而向后差分法用得相对较多一些,当采样周期较大时会使得变换精度下降;双线性变换法精度高,稳定性稳态增益不变,低频段保真性好,有串联性,使用方便;预修正双线性变换法在某些较高要求的场合下使用;零极点匹配法要求分解零极点,并进行稳态增益匹配,使用不便,仅应用在对频率特性保真度高要求的场合;Z变换法无串联性,并要修正稳态增益,工程使用不便,容易出现频率混叠,只适用于离散低通或窄带通滤波器,实际工程中应用较少。For any problems, be free to contact me:loveky0708