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1、2010年德州中考数学试题绝密?启用前 试卷类型:A 德州市二?一?年初中学业考试 数 学 试 题 注意事项: 1(本试题分第?卷和第?卷两部分(第?卷2页为选择题，24分;第?卷8页为非选择题，96分;全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟( 2(答第?卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回( 3(第?卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑(如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案( 第?卷(选择题 共24分) 一、选择题:本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选
2、项选出来(每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分( 1(下列计算正确的是 0,12,03,3(,) (,) (,) (,) 93,235，,E 2(如图，直线AB?CD，?A,70:，?C,40:，则?E等于 C D (,)30? (,)40? A B (C)60? (,)70? 第2题图 3(德州市2009年实现生产总值(GDP)1545.35亿元，用科学记数法表示应是(结果保留3个有效数字) 8111.54，101.545，10 (,)元 元 (,) 10111.55，101.55，10(,)元 (,)元 4(下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (,) (,
3、) (,) (,) 5(某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是 h h h h 深 浅水区 水 区 t t t t O O O O 第5题图 (,) (,) (,) (,) 6(为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(注:1520包括15不包括20以下同)，请根据统计图计算成绩在2030次的频率是 人数 (A)0.4 20 (B)0.5 15 10 (C)0.6 5 (D)0.7 0 20 35
4、 15 30 25 次数 7(如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 第6题图 c a b 俯视图 左视图 主视图 11(A) (B) (C) (D) ab,abac,ac,228(已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情 况是 (A)0，1，2，3 (B)0，1，2，4 (C)0，1，2，3，4 (D)0，1，2，4，5 绝密?启用前 试卷类型:A 德州市二?一?年初中学业考试 数 学 试 题 第?卷(非选择题 共96分) 注意事项: 1(第?卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上( 2(答卷前将密封线内的项目填写清楚( 三 题号 二
5、 总分 17 18 19 20 21 22 23 得分 得 分 评 卷 人 二、填空题:本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分( 9(-3的倒数是_( x，1,0,10(不等式组的解集为_( ,x，2,4x,1,11(袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同(在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是_( 2112(方程的解为=_( ,xx,3x13(在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为ABCD菱形，那么四边形ABCD是 (只要写出一种即可)( 14(如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时
6、又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m. A A时 B时 PP1 2 C B PP3 0 第14题图 第15题图 15(电子跳蚤游戏盘是如图所示的?ABC，AB=AC=BC=6(如果跳蚤开始时在BC边的P处，BP=2(跳00蚤第一步从P跳到AC边的P(第1次落点)处，且CP= CP;第二步从P跳到AB边的P(第0110122次落点)处，且AP= AP;第三步从P跳到BC边的P(第3次落点)处，且BP= BP;212332跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P(n为正整数)，则点P与点P之间的距n20092010离为_( 16(粉笔是校园中最常见的必备品(图1是一
7、盒刚打开的六角形粉笔，总支数为50支(图2是它的横截面(矩形ABCD)，已知每支粉笔的直径为12mm，由此估算矩形ABCD的周长约为_ mm(，结果精确到1 mm) 3,1.73A D B C 第16题图1 第16题图2 三、解答题:本大题共7小题，共64分(解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤( 得 分 评 卷 人 17( (本题满分6分) x,22x，21,， 先化简，再求值:，其中(x,2，122x,1x,1x，2x，1得 分 评 卷 人 18(本题满分8分) 如图，点E，F在BC上，BE,CF，?A,?D，?B,?C，AF与DE交于点O(D A (1)求证:AB,DC; O (
8、2)试判断?OEF的形状，并说明理由( B C E F 第18题图 得 分 评 卷 人 19(本题满分8分) 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训(现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下: 95 82 88 81 93 79 84 78 甲 83 92 80 95 90 80 85 75 乙 (1)请你计算这两组数据的平均数、中位数; (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适,请说明理由( 得 分 评 卷 人 20( (本题满分10分) 如图，在?ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分?BAD交BC于点E，点O是A
9、B上一点，?O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F( C (1)求证:BC与?O相切; ?BAC=120?时，求?EFG的度数( (2)当D E G A B F O 第20题图 得 分 评 卷 人 21( (本题满分10分) 为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯(已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品(甲商家用如下方法促销:若购买路灯不超过100个，按原价付款;若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个(乙店一律按原价的80?销售(现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所
10、需金额为y元;如果全部在乙商家购买，则所需金额为y元. 12(1)分别求出y、y与x之间的函数关系式; 12(2)若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯, 得 分 评 卷 人 22( (本题满分10分) ?探究 (1) 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F(y ?若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为_; ?若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为_; C B(c，d)，(2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ， B A 求出图中AB中点D的坐标(用含a，b，c，d的 x O D 代数式表示)，并给出求解过程( 第22题图1 ?归
11、纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置， y B 当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时， D x=_，y=_(不必证明) A O x y,x,2?运用 在图2中，一次函数与反比例函数 第22题图2 33y,的图象交点为A，B( y=xy x?求出交点A，B的坐标; B x O ?若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形， A y=x-2 请利用上面的结论求出顶点P的坐标( 第22题图3 得 分 评 卷 人 23( (本题满分11分) 2已知二次函数的图象经过点A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)(y,ax，bx，c(1)求此函数的解析式及图象的
12、对称轴; (2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动(设运动时间为t秒( 当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形;? ?设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围;当t为何值时，S有最大值或最小值( y Q O A x N M P B C 第23题图 德州市二?一?年初中学业考试 数学试题参考解答及评分意见 评卷说明: 1(选择题和填空题中的每小题只有满分和零分两个评分档不给中间分(
13、2(解答题每小题的解答中所对应的分数是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数(本答案对每小题只给出一种或两种解法对考生的其他解法请参照评分意见进行评分(3(如果考生在解答的中间过程出现计算错误但并没有改变试题的实质和难度其后续部分酌情给分但最多不超过正确解答分数的一半,若出现严重的逻辑错误后续部分就不再给分(一、选择题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1 2 3 4 5 6 7 8 题号 C A D B A D B C 答案 二、填空题:(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 51 9(; 10(,1,x,1;11(;12(-3;13(答案不唯一:只要是对角线相等的四边形,38均符
14、合要求(如:正方形、矩形、等腰梯形等(14(4 15( 2; 16(300( 三、解答题:(本大题共7小题, 共64分) 17(本小题满分7分) x,22(x，1)1,，解:原式=2分 2(x，1)(x,1)x,1(x，1)2x,2(x，1)1,，= (x，1)(x,1)2(x，1)x,1x,21，= 4分 2(x,1)x,1x=( 5分 2(x,1)D A 2，2当时，原式=(7分 x,2，1O 4(本小题满分8分) 18(B C E F 证明:(,)?BE,CF， ?BE，EF,CF，EF， 1分 即BF,CE( 2分 又?A,?D，?B,?C， ?ABF?DCE(AAS)， 4分 ?AB
15、,DC( 5分 (,)?OEF为等腰三角形 6分 理由如下:?ABF?DCE， ?AFB=?DEC( ?OE=OF( ?OEF为等腰三角形( 8分 19(本题满分8分) _1x解:(1) =(82+81+79+78+95+88+93+84)=85， 甲8_1x=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85( 乙8这两组数据的平均数都是85( 2分 这两组数据的中位数分别为83，84(4分 _xx(2) 派甲参赛比较合适(理由如下:由(1)知=， 甲乙1222222,(78,85)，(79,85)，(81,85)，(82,85)，(84,85)s甲 8222，(88,85)，(93,
16、85)，(95,85),35.51222222,(75,85)，(80,85)，(80,85)，(83,85)，(85,85)s乙 8222，(90,85)，(92,85)，(95,85),41_22?=， xxss,甲乙甲乙?甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适(8分 注:本小题的结论及理由均不唯一如果考生能从统计学的角度分析给出其他合理回答酌情给分( 如派乙参赛比较合适(理由如下: 3P,从统计的角度看，甲获得85分以上(含85分)的概率， 1841P,乙获得85分以上(含85分)的概率( 282PP,?，?派乙参赛比较合适( 2120(本题满分10分) C (1)证明:连接OE，-1分 D
17、?AB=AC且D是BC中点， E G ?AD?BC( A B F O ?AE平分?BAD， ?BAE=?DAE(-3分 ?OA=OE， ?OAE=?OEA( ?OEA=?DAE( ?OE?AD( ?OE?BC( ?BC是?O的切线(-6分 (2)?AB=AC，?BAC=120?， ?B=?C=30?(-7分 ?EOB =60?(-8分 ?EAO =?EAG =30?(-9分 ?EFG =30?(-10分 21(本题满分10分) 解:(1)由题意可知， yx,5000当x?100时，购买一个需元，故;-1分 50001当x?100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于350
18、0元/个，所以5000,3500x?+100=250( -2分 102即100?x?250时，购买一个需5000-10(x-100)元，故y=6000x-10x;-4分1yx,3500; -5分 当x250时，购买一个需3500元，故15000x,(0,x,100)，,2y,6000x,10x所以， (100,x,250)，,1,3500x(x,250).,yxx,，,500080%4000( -7分 2(2) 当0x?100时，y=5000x?5000001400000; 122当100x?250时，y=6000x-10x=-10(x-300)+9000001400000; 1所以，由，得;
19、 -8分 35001400000x,x,400由，得( -9分 40001400000x,x,350故选择甲商家，最多能购买400个路灯(-10分 22(本题满分10分) 1解: 探究 (1)?(1，0);?(-2，);-2分 2(2)过点A，D，B三点分别作x轴的垂线，垂足分别为 ,DAABBAB， ，则?CC(-3分 y ?D为AB中点，由平行线分线段成比例定理得 B D ,DDAB=( A c,aa，c ,O B AD Da，,?O=( x 22 a，c即D点的横坐标是(-4分 23y y=b，dx同理可得D点的纵坐标是( 2B a，cb，d?AB中点D的坐标为(，)(-5分 O x 2
20、2O b，da，cP A 归纳:，(-6分 22y=x-2 y,x,2,，,运用 ?由题意得 ,3.y,x,，x,3x,1,解得或( ,.y,1y,3,?即交点的坐标为A(-1，-3)，B(3，1) (-8分 ?以AB为对角线时， 由上面的结论知AB中点M的坐标为(1，-1) ( ?平行四边形对角线互相平分， ?OM=OP，即M为OP的中点( ?P点坐标为(2，-2) (-9分 同理可得分别以OA，OB为对角线时， 点P坐标分别为(4，4) ，(-4，-4) ( ?满足条件的点P有三个，坐标分别是(2，-2) ，(4，4) ，(-4，-4) (-10分23(本题满分11分) 2解:(1)?二次
21、函数的图象经过点C(0，-3)， y,ax，bx，cy ?c =-3( 2将点A(3，0)，B(2，-3)代入得 y,ax，bx，cQ E D G O A 0,9a，3b,3，,x , ,3,4a，2b,3.,N M 解得:a=1，b=-2( P F B C 2?(-2分 y,x,2x,3 2配方得:，所以对称轴为x=1(-3分 y,(x,1),4(2) 由题意可知:BP= OQ=0.1t( ?点B，点C的纵坐标相等， ?BC?OA( 过点B，点P作BD?OA，PE?OA，垂足分别为D，E( 要使四边形ABPQ为等腰梯形，只需PQ=AB( 即QE=AD=1( 又QE=OE,OQ=(2-0.1t
22、)-0.1t=2-0.2t， 九年级数学下册知识点归纳?2-0.2t=1( 解得t=5( 即t=5秒时，四边形ABPQ为等腰梯形(-6分 ?设对称轴与BC，x轴的交点分别为F，G( ?对称轴x=1是线段BC的垂直平分线， ?BF=CF=OG=1( 又?BP=OQ， 圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;?PF=QG( 4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。又?PMF=?QMG， d=r 直线L和O相切.?MFP?MGQ( 第一章 直角三角形边的关系?MF=MG( ?点M为FG的中点 -8分 ?S=， S-S四边形ABPQ,BPN=( S-S四边形ABFG,BP
23、N（3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.19由=( S,(BF，AG)FG四边形ABFG22113,( SBPFGt,BPN22401、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。93?S=(-10分 ,t2401、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。又BC=2，OA=3， 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67点P运动到点C时停止运动，需要20秒(? ?0t?20( 3、思想教育，转化观念端正学习态度。?当t=20秒时，面积S有最小值3(-11分