1、4.4探索三角形相似的条件（4 4）黄金分割黄金分割 王晓杰王晓杰倍速课时学练黄金分割与与生活生活 查阅查阅&欣赏欣赏由黄金分割画出的正五角星形由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美有庄严雄健之美.倍速课时学练黄金分割 与与生活生活 世界名画世界名画之所以有名之所以有名,也得益于也得益于黄金分割黄金分割,无论是画面整体还是局部无论是画面整体还是局部.人的俊美人的俊美,体现在头部及躯干是否符合体现在头部及躯干是否符合黄金分割黄金分割.查阅查阅&欣赏欣赏倍速课时学练黄金分割 与与生活生活 查阅查阅&欣赏欣赏视力表中的E同样具有黄金分割的美,儿童乐园的标志,赏心悦目的摄影作品,都凝聚着设计师对黄
2、金分割的黄金分割的运用,中央电视台的主持人均处在屏幕的黄金分割点位置黄金分割点位置.倍速课时学练黄金分割 与与生活生活几何图形中也有特殊的矩形被称为黄金矩形,特殊的等腰三角形被称为黄金三角形。著名数学家华罗庚的0.618优选法,也是从黄金分割中得出的。你想了解这些吗你想了解这些吗?查阅查阅&欣赏欣赏倍速课时学练五角星是我们常见的很五角星是我们常见的很美的图形美的图形.在图中在图中,点点C C到点到点A,BA,B的距离满足的距离满足探索交流探索交流吗？吗？倍速课时学练什么是什么是黄 金分割分割探索交流探索交流l如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割黄金分割
3、golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比黄金比.注意：注意：一条线段有一条线段有两个两个黄金分割点黄金分割点。倍速课时学练领领悟悟 黄金分割黄金分割为什么叫做黄金分割?其一是满足黄金分割的图形具有和谐美;其二是黄金分割的应用价值不可估量,故冠以黄金二字.l其实,黄金分割就是三条线段能构成特殊的比例。线段AB,AC和BC.其中线段AC是线段AB和线段BC的比例中项,也可写成AC2=ABBC.议一议议一议倍速课时学练古希腊时期的巴台农神庙古希腊时期的巴台农神庙右图是古希腊时期的巴台农神庙,如把图中虚线表示的矩形画成下图中的矩形ABCD,以矩
4、形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现开启 智慧ABCDEF点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?倍速课时学练邻边满足黄金分割的矩形称为邻边满足黄金分割的矩形称为黄金矩形黄金矩形,腰与底满足黄金分割的等腰三角形（含有腰与底满足黄金分割的等腰三角形（含有3636角）角）称为称为黄金三角形。黄金三角形。它们被广泛应用于装点生活。它们被广泛应用于装点生活。图形中的黄金分割图形中的黄金分割倍速课时学练1、判断（1）如果点C是线段AB的黄金分割点，那么 （）（2）如果 ，那么点C是线段AB的黄金分割点（）（3）如果点C在线段AB上，且 ，那么点C是 线
5、段 AB的黄金分割点。（）2.已知点M将线段AB黄金分割(AMBM)，则下列各式 中不正确的是()AAMBM=ABAM B.AM=AB C.BM=AB D.AM0.618AB及时练及时练倍速课时学练怎样作线段的黄金分割点怎样作线段的黄金分割点 如图,已知线段AB按照如下方法作 图:如果设AB=1,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?点C是线段AB的黄金分割点吗?先独立思考,再与同伴交流.w1.经过点B作BDAB使w2.连接AD,在AD上截取DE=DB.心动 不如行动w3.在AB上截取AC=AE.ABDEC倍速课时学练确定黄金分割点的另一个方法确定黄金分割点的另一个方法采用如下的方法也可以得
6、到黄金分割点:如图w你能说说这种作法的道理吗你能说说这种作法的道理吗?实践出真知实践出真知设AB是已知线段.(1)在AB上作正方形ABCD.(2)取AD的中点E,连接EB.(3)延长长DA至F,使EF=EB.(4)以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.ABCDEFGH倍速课时学练3.已知P是线段AB的黄金分割点,且 ，则AB的长为（）A、2 B、C、2或 D、以上都不对4.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？（精确
7、到1cm）能力源于运用能力源于运用倍速课时学练悟中提高悟中提高小结 拓展本节课知识技能：本节课知识技能：1、什么是什么是黄金分割黄金分割.2、如何去确定如何去确定黄金分割点黄金分割点或或黄金比黄金比.3、应用黄金分割的知识解决相关问题。应用黄金分割的知识解决相关问题。谈谈你学习谈谈你学习黄金分割黄金分割的的 收获与体会收获与体会.倍速课时学练主动学习才是快乐的耐人寻味的0.618读一读读一读p97倍速课时学练课后作业课后作业课后习题祝你成功！知识的升华知识的升华倍速课时学练结束寄语结束寄语用人生年华的用人生年华的0.618去努力奋斗，去努力奋斗，你将拥有美好的未来！你将拥有美好的未来！用数学知识去创造和用数学知识去创造和美化生活美化生活.我们的生活将会绚烂多彩我们的生活将会绚烂多彩！下课了!
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