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1、数学不等式组练习题精品文档 数学不等式组练习题 一、选择题 1. 如果a、b表示两个负数，且a,b，则( a?1 ba,1 b11? abab,1 2. a、b是有理数，下列各式中成立的是( 若a,b，则a2,b 若a2,b2，则a,b 若a?b，则,a,?|b| 若,a,?|b|，则a?b 3. ,a,，a的值一定是( 大于零 小于零 不大于零 不小于零 4. 若由x,y可得到ax,ay，应满足的条件是( a?0 a?0 a,0 a,0 5. 若不等式x,a，1的解集是x,1，则a必满足( a,0 a,1 a,1 a,1 6. 若不等式组? k,2 7. 不等式组? m?1?x?2,有解，则
2、k的取值范围是( x?k?k?k,1 1?k,?x?9?5x?1,的解集是x,2，则m的取值范围是( ?x?m?1m?m?1 m?1 8. 若x是非负数，则?1?3?2x的解集是_( 9. 已知2，,2x,3y,a,0，y是正数，则a的取值范围是_( 1 / 15 精品文档 10. 若m,5，试用m表示出不等式x,1,m的解集_( 11. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为_( 二、解下列不等式 12.,5 13.x,2?4x( y?1y?1y?1?2611?y?y?1. 5 ?2x?1
3、?0,14. ? ?4?x?0.?3x?0,?4x?7?0.?2?4x?3x?7,?6x?3?5x?4, ?3x?7?2x?3.? 三、变式练习 15. 若m、n为有理数，解关于x的不等式x,n( 16. (已知关于x，y的方程组? ?3x?2y?p?1,的解满足x,y，求p的取值范围( ?4x?3y?p?1 17. 适当选择a的取值范围，使1.7,x,a的整数解: x只有一个整数解; x一个整数解也没有( 18. 已知A,2x2，3x，2，B,2x2,4x,5，试比较A与B的大小( 2 / 15 精品文档 19. 当k取何值时，方程组?3x?5y?k的解x，y都是负数( ?2x?y?5 20
4、. 已知a是自然数，关于x的不等式组? ?3x?4?a,的解集是x,2，求a的值( ?x?2?0 ?x?a?0,21. 关于x的不等式组?的整数解共有5个，求a的取值范围(?2x?1? 22. 已知关于x，y的方程组?x?y?2m?7,的解为正数，求m的取值范围( x?y?4m?3? 四、解答题 23. 某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是:答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣 分(某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上? 24. 一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方(在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土
5、 任务(问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方? 25. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处;若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满(问 3 / 15 精品文档 学生有多少人?宿舍有几间? 第九章 不等式与不等式组 单元测试一 1(满足不等式?2? 2 5 ?4的整数是 A(-1，0，1，2，B. 0，1，2， C(0，1 D. -3,-2,-1,0,1.同时使不等式?3?2?5x与 12x?1?7?3 2 x成立的所有整数积是 A(1B. C. D.4. 已知x和y满足3x?4y?2,x?y?1，则 A(x? 67B. y?1 C. x?D.y?1 7 4. 已知
6、a A. 1a 1.C.a2b.D. a2 ab.、不等式组 的整数解的和是 ,., ,., ,., ,., 6. 若 为非负数，则x的取值范围是 ,.x?1 ,.x?-1/ ,.x,1 ,.x,-1/2.下列各式4 / 15 精品文档 中是一元一次不等式的是 ,.5+4, ,.2x-1,.2x-5?1 ,.1/x-3x?0 8.若?a?-a,则a的取值范围是 A.a0 B.a?0C.a 9. 不等式组?x?5 的解集在数轴上表示,正确的是? x?3 ) _ B _ C _ D 11.用恰当的不等号表示下列关系: ?a的5倍与8的和比b的3倍小:_;?x比y大4:_. 12.不等式3?5x-3
7、的正整数解是_; 13.若a1的解集为_. 14.若x=3是方程 x?a1 -2=x-1的解,则不等式x 15.若不等式组? ?2x?a?1 的解集为-1 ?x?2b?3 16.2001年某省体育事业成绩显著,据统计,?在有关大赛中获是奖牌数如下表所示,如果只获得1枚奖牌的选手5 / 15 精品文档 有57?人,?那么荣获3?枚奖牌的选手最多有_人. 17.解下列不等式 ?2y?7?3y?1? 5?1-2 ?y?2 ?0?5 x?2 ?1,. 18. 关于x的不等式a-2x 5x?2?3? ?1x?1?7?3x,并求其整数解. ?2?2 19. 若x 若2 20. x取哪些正整数时，不等式x+
8、36与2x-1 21.已知多项式a2-5a-7减去多项式a2-11a+9的差等于不等式5-4x 22.一件由黄金与白银制成的首饰重a克,商家称其中黄金含量不低于90%,黄金和白银的密度分别是19.3g/cm和10.5g/cm,列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件. 3 3 23.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆0.5元,一般车的保管费是每辆0.3元. 一般车停次的辆次数为x,总的保管费为y元,试写出y与x的关系式; 6 / 15 精品文档 若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日
9、收入保管费总数的范围. 24.某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费? 一元一次不等式组练习题 一.选择题: 1(在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，则x的取值范围为 A(x,0 B(x,C(0,x,D(x,2 2(若关于x的不等式x,m?,1的解集如图所示，则m等于 A(0B(1 C(D(3 3、 13(已知方程组? 444 A.m?-3B.m?3C.m?1D.,3?m?1 15 x,3?x，2 14(关于x的不等式组?只有4个整
10、数解，则a的取7 / 15 精品文档 值范围是 2x，2 ?3x，a14141414 A. ,5?a B. ,5?a, C. ,5,a?, D. ,5,a,333315. 若使代数式 3x?1 的值在?1和2之间，x可以取的整数有 ,(1个,(2个,(3个,(4个 16. 下列选项中，同时适合不等式x?5?7和2x?2?0的数是 ,( ,(? ,(?1 ,(1 17. a是一个整数，比较a与3a的大小是 ,(a?3a,(a?3a,(a?3a,(无法确定 18( 若m,n，则下列不等式中成立的是 A(m + a,n + b B(ma,nb C(ma,na D(a?m,a?n 19.图2是甲、乙、
11、丙三人玩跷跷板的示意图，则甲的体重的取值范围在数轴上表示 正确的是 乙40kg 甲 甲 丙50kgCD 图10.已知关于x的不等式2x+m-5的解集如图所示，则m的值为 A(1 B(0 C(-1D(-2 21(设a?b，那么解集是a?x?b的不等式组是 8 / 15 精品文档 ,(? 2 2 ?x?a?0， ?x?b?0; ,(? ?x?a?0 ， ?x?b?0; ,(? ?x?a?0， ?x?b?0; ,(? ?x?a?0， ?x ?b?0 22(下列不等式组中是一元一次不等式组的是 ?x?3?0，,(? 2x?2?0;?x?1?0， ,(?2 2x?3x?0;?x?y?0， ,(? 9 /
12、 15 精品文档 2x?0;?x?1?0， ,(? y?2?0? 23(如果,x,2,=x,2，那么x的取值范围是( ,(x?2,(x? ,(x24(已知关于x的不等式组?,(m?2 ?x?2， 无解，则m的取值范围是 x?m? ,(m?2 ,(不能确定 ,(m?2 ?x?2，? ，25(已知关于x的不等式组?x?1无解，则a的取值范围是 ?x?a? ,(a?-1 ,(?1?a? ,(a?0 ,(a?2 二、解答题 1、 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 2x,1?0,1,3x,1?1 ?x?2?x?2?4?3 ?1?2x?3 ?x?2 ?x?4?3?x?2? 10 / 15 精品文档
13、 ? 1?2x?3 ?1?x ? 2?x?1?7x?2?3x?23 ?x? ?2 ?3x?1 ?x?3?4?1?2x?4?1?x ?5x?1?3x?1?x?1?3x?1?32?1 x2x?1,1?x?2?1.5x?5x?2?6?x?1? ?4x?3?3?2x?1?3?2x?1?5?1x?x?2?3? x,?1?8?x.?x?3?7， ?12?5x ?x.?6)3x?2x?2,2 ? ,x，5与不等式3，9,2x同时成立, ?x?a? 6(若不等式组?2x?1无解，则a的取值范围是 ( ?1?3 7(已知方程组? ?2x?ky?4 有正数解，则k的取值范围是 ( x?2y?0? 11 / 15
14、精品文档 ?x?6x ?1? 8(若关于x的不等式组?5的解集为x?4，则m的取值范围是 ( ?x?m?0 9(不等式x?7?x?2?3的解集为( 10(已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程 -15=0的解( 11、已知方程组? 12、代数式 2x?1 的值小于3且大于0，求x的取值范围( ?2x?y?5m?6 的解为负数，求m的取值范围( ?x?2y?17 12?x 13、求同时满足2?3x?2x?8和?x?1的整数解 23 14(已知x2，化简x,2,x,=_( ?1?x?2， 15(若不等式组? 有解，则m的取值范围是_( 12 / 15 精
15、品文档 ?x?m 16(如果三角形的三边长度分别为3a，4a，14，则a的取值范围是_( 17(已知点P在第二象限，向下平移4个单位得到点Q，点Q在第三象限，那么b的取值范围是_( 18(如果关于x的不等式x?a?5和2x?4的解集相同，则a的值为_( ?x?4y?20， 19(不等式组?的整数解为_( 7y?x?8y? ?x?a， 20(若不等式组?的解集是空集，则a，b的大小关系是_( x?b? 21. 不等式x?1的解集是x?22. 若a?b，则ac2_bc2( 1 ，则a的取值范围 ( a?3 23. 若x?2?0是关于x的一元一次不等式，则m的取值是 m ?x?2m? 13 / 15
16、 精品文档 (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.24. 若m?n?0，则?x?2n的解集为( 4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。?x?2n? 25. 不等式组? ?x?2a?3 的解集是x?2a?3，则a的取值 ( ?x?a?6 二、学生基本情况分析：? ?3?2x,0 26.已知关于x的不等式组?x?a,0的整数解共有6个，则a的取值范围是 。7(不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_。 增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。?2? 周 次日 期教 学 内 容28(不等式 11.利用三
17、角函数测高x?1 ?52的解集是_ （2）经过三点作圆要分两种情况:29(如果不等式x?a?3的解集是x?1，那么a的取值范围是_( ?x?a?0 =0 抛物线与x轴有1个交点；? 3?2x?1有五个整数解，这五个整数是_,a的取值范围是 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。30(已知关于x的不等式组? 14 / 15 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。精品文档 _ 31.如果关于x的不等式x，a,5b0的解集为x 10 ，求关于x的不等式axb的解集。 15 / 15