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1、课题：5.1.2垂线,教学目标：,1、使学生你理解垂线的含义与垂线的画法；2、能理解点到直线的距离，理解垂线段的意义；,教学重点：如何确定点到直线的距离以及垂直的公理,教学难点：如何在教学中渗透变换的思想,如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，2=3，1=70度。求4的度数。,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,图1,检测,1、点与直线的位置关系,复习,l,P,P,l,(1)点在直线外,(2)点在直线上,相交线,直线AB与直线CD相交于O,邻补角,对顶角,引入,特殊相交,一般相交,A,O,D,B,C,垂直,定义：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，就说两条直线互相垂直，
2、它们的交点叫垂足,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,记作：ABCD于O,垂直,直角符号：,（1）ABCD AOC=90（2）AOC=90 ABCD,A,B,C,D,O,用几何语言叙述：,（垂直的性质）,（垂直的定义）,大家来寻找,日常生活中，两条直线互相垂直的情形很多，大家能举出一些例子吗？,随堂练习,1、作一条直线 l ，,在l外取一点B，,在直线l上取一点A，,试分别过点A、B用三角尺作直线的垂线。,问题一：用三角尺画已知直线l 的垂线,这样的垂线可画几条?怎么画?,l,探究,无数条,问题二,经过直线l 上一点P画l 的垂线，这样的垂线可画几条？,l,问题三,经过直线l 外一点Q画l 的垂
3、线，这样的垂线可画几条？,l,我们的结论,在同一平面内，过（直线上或直线外）一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,性质：,过P点画已知线段AB的垂线,A1 1 B,P,C,过P点画已知射线AB的垂线,A B,.P,C,观察与发现,哪条线段最短？,线段AD叫点A到直线l的垂线段,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离,线段AD的长度叫点A到直线l的距离,垂线段最短,定义：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，就说两条直线互相垂直，它们的交点叫垂足,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,记作：ABCD于O,垂直,直角符号：,小结,（1）ABCD AOC=90（2）AOC=90 ABCD,A,B,C,D,O,用几何语言叙述：,（垂直的性质）,（垂直的定义）,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,垂线段最短,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离,