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1、5.1.3 积的乘方,1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。,2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都为正整数),语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）,复习引入新课：,一个正方体的棱长为1.110,你能计算出它的体积是多少吗?,提出问题：,解：,它的体积应是V=(1.110),（1）这个结果是幂的乘方形式吗？,思考：,（2）它又如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？,2、比较下列各组算式的计算结果： 2 (-3)2 与 22 (-3)2 (-2)(-5)
2、3与(-2)3 (-5)3,1、计算: (23)2与22 32，我们发现了什么？, (23)2=62=36 22 32=49=36 (23)2 =22 32,3、观察、猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢？,（ab)3=(ab)(ab)(ab) =(aaa) (bbb)=a3b3,乘方的意义,乘法交换律、结合律,乘方的意义,思考：积的乘方(ab)n =?,公式证明：,(ab)n,语言表述,积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 。,拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具 有这一性质例如 (abc)n=anbncn,(ab)n=an bn,积的乘方公式,乘方
3、,相乘,逆用公式 即,例1.计算：,（1）(xy)5,（2）(-2a)3,（3）( ab)4,=x5y5,=(-2)3 a3,=-8a3,=( )4 a4 b4,= a4b4,例2.计算：,（1）(ab2)3,（2）(3a2b3)3,（3）-( x3y2)2,解:（1）(ab2)3,=a3(b2)3,=a3b6,（2）(3a2b3)3,= 33 (a2)3 (b3)3,= 27a6b9,（3）-( x3y2)2,= -( )2 (x3)2 (y2)2,= x6y4,例3.计算：,（1）(-2a2b)3 (-2a2b)2,（2）(3a3b3)2 - (2a2b2)3,解:（1）(-2a2b)3
4、(-2a2b)2,= (-2a2b)5,= -32a10b5,（2）(3a3b3)2 - (2a2b2)3,=9a6b6 - 8a6b6,=a6b6,练习,1.(口答）计算：,(1) (3x)3,(2) (-ab)5,=27x3,=-a5b5,(3)( xy)4,= x4y4,(4) (-2m)4,= 16m4,(5) (3st)2,= 9s2t2,(6) ( mn)3,= m3n3,2.计算：,（1）(xy2)3,（2）(-a2b)4,（3）(-0.5a2b3)2,（4）(-2x2)3 (-2x2)2,（5）(2 102)3,（6）(-b2 b b3)2,3.下面计算对不对？如果不对，应怎样
5、改正？,（1）(ab3)2 = ab6,( ),（2）(-a2b3)5 = a10b15,（3）(3a3b2) 3 = 9a9b6,（4）(a+b)2 = a2+b2,( ),( ),( ),（1）(ab3)2 = ab6,( ),( ),(ab3)2 = a2b6,（2）(-a2b3)5 = a10b15,(-a2b3)5 = -a10b15,（3）(3a3b2) 3 = 9a9b6,( ),(3a3b2) 3 = 27a9b6,( ),（4）(a+b)2 = a2+b2,(a+b)2 = a2+2ab+b2,(a+b)2 = a2+2ab+b2,5.计算：,（1）410 0.2510,（3）410 0.2511,（2） 5 5,看谁本领大！,小结：1、本节课的主要内容：,幂的运算的三个性质： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数),2、 运用积的乘方法则时要注意什么？,每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。,积的乘方,再见,